LES LENTILLES ET LES INSTRUMENTS D`OPTIQUE
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Chapitre 5 LES LENTILLES ET LES INSTRUMENTS D'OPTIQUE Sections à l'étude : Introduction, 2 (en partie) et suivantes Introduction • Notez surtout la définition du dioptre au dernier paragraphe. 5.1 Les dioptres sphériques • • Pour ceux et celles qui désirent savoir comment on arrive aux résultats 5.4 et 5.5 de la section suivante 5.2. L'étude de cette section n'est pas essentielle. Correction à la figure 5.1 : le dioptre devrait être plus courbé de façon à ce que la normale (en pointillé) soit vraiment perpendiculaire au dioptre. 5.2 La formule des opticiens • • • • • N'étudiez qu'à partir du paragraphe qui précède l'équation 5.4b. Paragraphe qui précède l'équation 5.4b: voir Notions de base sur la formation des images du cahier de laboratoire. (expérience Marche des rayons). L'équation 5.5 implique que plus une lentille est plane, plus grande est sa distance focale f. La convention de signes est à la page 135. On démontre géométriquement l'équation 5.5 à la section suivante. 5.3 Les propriétés des lentilles • • • • Correction au premier paragraphe, 7 e ligne : ....la partie centrale est plus épaisse que sur le pourtour... 1er paragraphe : Déterminez si les lentilles de l'exemple 5.4(a) à (e) sont convergentes ou divergentes. Page 140 : Notez les restrictions qui permettent une analyse géométrique simple. Rayons paraxiaux : voir définition au bas de la page109. Les tracés des rayons principaux • • • Étudiez attentivement les règles 1, 2, 3, 2' et 3' en les associant aux figures 5.12 de la page suivante. Figure 5.11 : le schéma est correct mais pas le texte. F’ est le foyer image et F le foyer objet. Figure 5.12(b) : voir la figure 5.37(a) qui montre comment l'oeil forme une image à partir de rayons parallèles. La formule des lentilles minces • • • Équation 5.6 : On se sert de cette équation pour résoudre analytiquement des problèmes à une ou plusieurs lentilles. Remarquez que cette équation est exactement la même que pour les miroirs (équation 4.8). Par contre, le “côté virtuel” d'une lentille se trouve du côté de l'objet, contrairement aux miroirs. Étudiez les exemples 5.5 et 5.6. L'exemple 5.5(a) est semblable à la situation illustrée par la figure 5.12(a) tandis que (b) est semblable à la figure 5.12(d). Voir la figure 5.12(c) pour l'exemple 5.6. Étudiez bien la méthode de résolution de la page 143 pour les systèmes à deux lentilles en parallèle avec les exemples 5.7 et 5.8. À la figure 5.15, replacez à l'échelle les foyers de L2. Vous devez être familier autant avec la méthode analytique (les premiers points 1, 2 et 3) qu'avec la méthode graphique (les points 1 à 5). En résumé : On trouve la position de la 1ère image sans s'occuper de la 2e lentille. Cette 1ère image devient l'objet de la 2e lentille. S'il se trouve derrière la 2e lentille, il est alors virtuel pour cette lentille (comme à l'exemple 5.8). 5.4 Le grossissement • • • Le 1er paragraphe montre bien l'utilité assez limitée du concept de grandeur. Exemple 5.9(b) : on calcule plus facilement la dimension de l'image par : yI = α f , où α est en radian (approximation des petits angles). L'angle que fait la Lune par rapport à la lentille est identique à celui que fait l'image. Faites le schéma. Notez la simplicité de la définition 5.7. 5.5 La loupe • • • Figure 5.20 : Notez que, tout comme nous l'indiquions pour l'exemple 5.9(b), l'angle β que fait l'image est le même que celui que fait l'objet. Mais comment peut-il alors y avoir grossissement ??? L’œil peut alors être plus proche de l'objet que sa distance minimale de vision distincte... Figure 5.22 : Le microscope de gauche n'est en fait qu'une loupe. La minuscule lentille se trouve sous l'aiguille fixée au bout de la vis qui sert à déplacer le spécimen placé à l'extrémité de l'aiguille. Correction à l'exemple 5.10 : remplacez 0,25 cm par 0,25 m. 5.6 Le microscope composé • • C'est surtout l'arrangement des lentilles de la figure 5.24 qui est important. On saisit mieux comment on arrive à l'équation 5.12 en posant au départ : où : G = β /α (définition 5.7) β = yI/poc et α = yO/0,25 (voir figure 5.19 pour le meilleur angle de vision à l’œil nu) yI = grandeur de l’image (2) de la figure 5.24 et yO = grandeur de l'objet (1) donc, G = (yI/p oc ) ( 0,25/yO). Et puisque yI/ yO est dans le même rapport que -q/p de l'objectif (voir figure 5.13) : G = -(qob /p ob ) (0,25/poc ) • Équation 5.13 : C’est surtout sous cette forme que l’on calcule le grossissement d’un microscope. L’œil accommode plus facilement des rayons parallèles (image virtuelle à l’infini) que des rayons divergents. Le résultat se démontre plus facilement si vous refaites la figure 5.24 pour une image finale située à l'infini. 5.7 Le télescope • • • • • • Page148, 2e paragraphe : α = angle sous lequel est vu l’objet à l’œil nu = angle que fait l’objet par rapport à la lentille “ob” (figure 5.26). Notez que le grossissement d'un télescope n'est pas défini exactement de la même manière que pour une loupe ou un microscope. Pourquoi ? Dans les télescopes, l’objectif est en général une lentille fixe de grand diamètre. L’oculaire est une petite lentille et on peut le changer facilement pour un autre de focale différente afin de changer le grossissement du télescope (équation 5.16). Un télescope peut donc avoir plusieurs grossissements selon les oculaires disponibles. Lunette de Galilée : on dit aussi “lunette terrestre” car l’image produite n’est pas inversée. Vous étudierez au 4e laboratoire ces deux types de télescopes. Dessinez l'image produite par la lentille ob à la figure 5.28 de même que l'image finale. Que faudrait-il faire pour obtenir une image finale droite et virtuelle ailleurs qu'à l'infini ? Aperçu historique • Intéressant : Notez surtout pourquoi on ne construit plus de télescope ayant une lentille comme objectif depuis la fin du XIXe siècle. 5.8 L’œil • • • • • Notez bien ce qu'est l'accommodation. Vous devez connaître les défauts de l'œil et le type de verres correcteurs qui doivent être prescrits pour les corriger. Notez que les défauts de l’œil sont corrigés par des lentilles qui produisent des images virtuelles situées entre le punctum remotum et le punctum proximum qui sont les limites de vision de l’œil nu. Étudiez bien les exemples 5.12 et 5.13. Laissez tomber l'exemple 5.14. Notez ce qu'est la “dioptrie” (équation 5.17) mais n’étudiez pas les paragraphes suivants (incluant les équations 5.18 à 5.20). Sujet connexe : les lentilles cornéennes Plusieurs d'entre vous, choyés par la possibilité du port de "verres de contact" pourront lire avec intérêt ce survol historique... Travail personnel Répondez aux questions suivantes de la fin du chapitre : 1, 2, 3, 6, 7, 8, 13 (considérez un objet réel), 14 (considérez un objet réel), 15 et 20. Solutionnez les exercices suivants de la fin du chapitre :3, 8, 9 (voir guide section 5.4), 13, 15, 20, 21, 23, 25, 29, 31, 33, 35, 37 et 39, 44, 46 et 48 Résolvez les problèmes suivants : 1, 3, 5, 7, 11, 13 et 14. Révision Assurez-vous que les points essentiels au tout début du chapitre vous sont familiers et que vous pouvez répondre aux questions de révision de la page 164. De plus, vous devriez être en mesure de : • • • • • Trouver de façon graphique (méthode des rayons principaux) la position de l'image finale dans les systèmes à une ou deux lentilles et les systèmes à une lentille et un miroir. Trouver de façon analytique (formule des lentilles minces) la position de l'image finale dans les systèmes à une ou deux lentilles et les systèmes à une lentille et un miroir. Trouver les caractéristiques que doit avoir une loupe, un microscope ou un télescope afin de produire un grossissement donné. Trouver les propriétés de l'image finale pour une loupe, un microscope ou un télescope. Trouver les positions entre lesquelles un oeil voit distinctement avec ou sans lentilles correctrices.
