Wmeca = Welec + Q

Première S Electrodynamique /Exercices
RÉCEPTEURS, GÉNÉRATEURS, TRANSFERTS D’ÉNERGIES (fin correction des exercices)
IV- Génératrice et moteur
1. Une génératrice de tension continue, de f.é.m. E = 237 V et de résistance interne r = 1,03 , alimente
un moteur électrique. L’intensité passant dans le circuit électrique est I = 32,4 A . Calculer la tension
existant entre les bornes de la génératrice.
U = E –rI = = 237 –1,03 x 32,4 ≈ 204 V
2. Calculer le travail W reçu par la génératrice en 1 ,00 h.
La génératrice reçoit le travail mécanique
Wmeca = EIt = 237x32,4 x3600 ≈2,76 x107J≈ 27,6 MJ (mégajoule)
3. Calculer l'énergie électrique fournie au moteur ainsi que le transfert thermique Q réalisé par la
génératrice dans l'environnement pendant cette durée. La génératrice fournit au moteur
l’énergie électrique Welec = UIt = 204 x32,4 x3600 ≈2,38 x107J≈ 23,8 MJ
et donc effectue le transfert thermique Q= Wmeca –Welec= 27,6 –23,8 = 3,8 MJ
4. La résistance interne du moteur est r' = 1,58 . Calculer le travail W' fourni par le moteur ainsi que le
transfert thermique Q' réalisé par le moteur dans l'environnement en 1,00 h.
Le moteur reçoit l’énergie électrique Welec (calculée précédemment), fournit le travail
mécanique W’
meca et donc effectue le transfert thermique Q’= Welec –W’ meca
avec Q’= rI
2t = 1,58 x32,42x3600 ≈ 5,97 x106J = 5,97 MJ
et W’= Welec –Q’ = 23,8 –5,97 ≈17,8 MJ
remarque : On peut déterminer la fcém E’ du moteur: W’ = E’Itdonc E’=
W'
I t
E’ = 
6
17,8 10
32,4 3600
≈ 153 V
5. Schématiser le bilan des conversions d'énergie de l'association « générateur-récepteur ».
Wmeca Welec W’
meca
GÉNÉRATRICE MOTEUR
Q Q’
CONSEIL : Il est fortement conseillé de schématiser dès le départ le bilan des
conversions d’énergies, afin de mettre en évidence les relations entre les
énergies ou travaux reçus et fournis et les transferts thermiques (quantités
de chaleur) :
ici : Wmeca = Welec + Q ; Welec =W’
meca + Q’
Àpartir des tensions aux bornes du générateur (pile, génératrice, …)
et du récepteur (moteur, électrolyseur, résistance, ….) on trouve les
expressions des travaux, énergies et transferts thermiques (avec le bilan) :

Première S Electrodynamique /Exercices
Welec fournie
générateur : U = E –rI donc : EI = UI + rI2Q(effet Joule)
Wméca (reçu par une génératrice)
E
chim (consommée dans une pile)
récepteur : U = E’ + r’I donc : UI = E’I + rI2Q’(effet Joule)
Welec reçue W’
méca (fourni par un moteur)
E
chim (produite dans un électrolyseur)
Si U = RI, le récepteur est un conducteur ohmique subissant
uniquement l’effet Joule: Welec reçu = RI2= Q
V- Caractéristique d'une pile
On obtient le tracé de la caractéristique UPN = f (I) d'une pile électrochimique en utilisant comme
instrument de mesure deux multimètres. On dispose également d'un rhéostat de 100 et des fils de
jonction nécessaires.
1. Faire le schéma du montage électrique permettant d'effectuer ce tracé avec les multimètres ;
indiquer le sens du courant et les bornes des multimètres (com, mA, V) ; flécher la tension UPN
P (+)
UPN
N (-)
mA
com
com
V
I
V
A
P
P
2
P
1
x
C

Première S Electrodynamique /Exercices
2. a) Caractériser la fonction : UPN = f (I) .
UPN est une fonction affine décroissante de I (affine car les points de mesures se
situent au voisinage d’une droite ne passant pas par l’origine)
b) Déterminer graphiquement la f.é.m. E de la pile et sa résistance interne r.
UPN = E –rI ; quand I= 0, UPN = E = 4,7 V (tension à vide ou force électromotrice)
On choisit le point P (0,600A, 3,9V) à l’extrémité de la caractéristique (car UPN
décroît faiblement) : r = (E –UPN ) /I = (4,7 –3,9)/0,600 ≈1,3 
3. a) Pourquoi ne faut-il pas court-circuiter la pile en reliant un fil conducteur ou en donnant au
rhéostat une valeur de résistance nulle ? L’intensité du courant est alors très élevée
(un fil de résistance nulle ne « résiste » pas au passage du courant), donc
la pile « s’use» très rapidement et chauffe fortement (car effet Joule propor. à I2)
b) Si la pile était mise en court-circuit, quelle serait alors l'intensité Icc théorique du courant ?
La pile en court-circuit a alors une tension nulle entre ses bornes :
UPN = E –rICC = 0 ; ICC = E/r = 4,7/1,3 = 3,6 A
4. Un petit moteur de fcém E’ = 2,5 V et de résistance interne r’ = 2,0est connecté à la pile.
a) Exprimer la tension U existant entre ses bornes lorsqu’il fonctionne; caractériser la fonction U= g(I)
U = E’+ r’I = 2,5 + 2,0 xI; U est fonction affine croissante de I
b) Tracer la caractéristique U= g(I) du moteur sur le graphique précédent
La caractéristique étant une droite, il suffit de deux points pour la tracer :
P1(I= 0, U = 2,5 V) et P2(I= 0,500 A, U = 3,5 V)
c) Déterminer graphiquement, puis par le calcul la tension aux bornes du moteur et l’intensité du
courant débité par la pile.
La tension aux bornes du moteur est égale à la tension aux bornes de la pile et le
courant débité par la pile traverse le moteur donc tension et intensité se lisent au
point d’intersection C des caractéristiques de la pile et du moteur: I≈0,63A, U’≈3,8V
Par le calcul : U’= E’+ r’I = E –rI soit : rI + r’I = E –E’; (r + r’)I = E - E’
I =
E E'
r r'
=
4,7 2,5
1,3 2,0
= 0,66 A ; U’= E’+r’I = 2,5 + 2,0 x0,66 = 3,8 V
1. Sous forme d'un schéma, faire le bilan d'énergie de l’association «pile-moteur » .
PILE Welec Wmeca
MOTEUR
Q Q’
Echim = Welec + Q ; Welec = Wmeca + Q’
Soit: EIt = UIt + rI2t UIt = E’It + r’I2t
donc: E = U + rI U = E’+ r’I
U = E - rI
Echim