TD : Circuits avec AOP

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PTSI-B
Lycée Gustave Eiffel
TD : Circuits avec AOP
On supposera les amplificateurs opérationnels parfaits ( gain infini, impédance d’entrée infinie), en régime linéaire.
1 Montage soustracteur
Le circuit ci-dessous est alimenté par les deux sources de tension d’entrée V 1 et V2.
1.1 Exprimer la tension de sortie Vs en fonction de V1 et V2 .
1.2 Comment faut-il choisir les résistances pour que Vs = V1-V2 ?
Réponses : 1) Vs  V1
R2 R '1  R '2
R '2
R '2 R1

V2 ; 2)

 1).
R '1 R1  R2
R '1
R '1 R2
2 Montage amplificateur
Exprimer Vs en fonction de E, puis calculer numériquement Vs.
Données : E = 0,8 mV , r = 50 , R1 = 1 k, R2 = 10 k, R3 = 100 k, R4 = 0,5 k.
(Réponse : Vs = – E.[R2/(r + R1)][1 + R3 ( 1/R2 + 1/R4)]).
3 Convertisseur tension-courant
On considère le montage suivant :
3.1 Déterminer V en fonction de Ve et Vs.
3.2 Donner l’expression du courant Io dans la charge Ru en fonction de Ve et Vs.
3.3 Comment faut-il choisir R5 et R2 pour annuler le coefficient de Vs dans l’expression de Io ?
1
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1) V 
R1  R2
R5
R2
(
Vs 
Ve ) ;
R1
R3  R5
R1  R2
2) I o 
R1  R2
R5
R2
1
1
(
Vs 
Ve )  ( 
)Vs ; 3) R2 R5  R1 ( R3  R4 )).
R1R4 R3  R5
R1  R2
R4 R3  R5
(Réponses :
4 Montage convertisseur courant-tension
On considère le montage ci-dessous où les amplificateurs opérationnels sont supposés idéaux.
Déterminer Vs en fonction de I et des différentes résistances.
Réponse : Vs 
RR2
I .
R1
5 Montage soustracteur
Exprimer Vs en fonction des données.
Réponse : Vs = (V2-V1).R2/R1)
6 Convertisseur tension-courant 2
Déterminer l’expression du courant qui traverse R, en fonction de V 1, V2 et des différents composants.
V  V1 ).
(Réponse : le courant se propage de la sortie de l’amplificateur opérationnel vers la masse ; I  2
R1
7 Montage soustracteur
2
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7.1 On considère le montage sans la résistance R. Calculer la tension de sortie en fonction de , k, V1 et V2. Quelle valeur doiton donner à  pour que Vs soit proportionnel à V2 -V1 ?
7.2 On ajoute au circuit précédent la résistance R. Calculer à nouveau V s. Que devient Vs lorsque  = k ?
Réponses : 1 ) Vs   k
1 

V1  (1  k )V2
2 ) Vs  V2 [1  kRo (
;   k
RO
2
1
1

)]  V1 [1 
2
]k
R
Ro

R
3
; Vs  (V1  V2 )(1  k  2 k
Ro
)).
R
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