PTSI-B Lycée Gustave Eiffel TD : Circuits avec AOP On supposera les amplificateurs opérationnels parfaits ( gain infini, impédance d’entrée infinie), en régime linéaire. 1 Montage soustracteur Le circuit ci-dessous est alimenté par les deux sources de tension d’entrée V 1 et V2. 1.1 Exprimer la tension de sortie Vs en fonction de V1 et V2 . 1.2 Comment faut-il choisir les résistances pour que Vs = V1-V2 ? Réponses : 1) Vs V1 R2 R '1 R '2 R '2 R '2 R1 V2 ; 2) 1). R '1 R1 R2 R '1 R '1 R2 2 Montage amplificateur Exprimer Vs en fonction de E, puis calculer numériquement Vs. Données : E = 0,8 mV , r = 50 , R1 = 1 k, R2 = 10 k, R3 = 100 k, R4 = 0,5 k. (Réponse : Vs = – E.[R2/(r + R1)][1 + R3 ( 1/R2 + 1/R4)]). 3 Convertisseur tension-courant On considère le montage suivant : 3.1 Déterminer V en fonction de Ve et Vs. 3.2 Donner l’expression du courant Io dans la charge Ru en fonction de Ve et Vs. 3.3 Comment faut-il choisir R5 et R2 pour annuler le coefficient de Vs dans l’expression de Io ? 1 PTSI-B Lycée Gustave Eiffel 1) V R1 R2 R5 R2 ( Vs Ve ) ; R1 R3 R5 R1 R2 2) I o R1 R2 R5 R2 1 1 ( Vs Ve ) ( )Vs ; 3) R2 R5 R1 ( R3 R4 )). R1R4 R3 R5 R1 R2 R4 R3 R5 (Réponses : 4 Montage convertisseur courant-tension On considère le montage ci-dessous où les amplificateurs opérationnels sont supposés idéaux. Déterminer Vs en fonction de I et des différentes résistances. Réponse : Vs RR2 I . R1 5 Montage soustracteur Exprimer Vs en fonction des données. Réponse : Vs = (V2-V1).R2/R1) 6 Convertisseur tension-courant 2 Déterminer l’expression du courant qui traverse R, en fonction de V 1, V2 et des différents composants. V V1 ). (Réponse : le courant se propage de la sortie de l’amplificateur opérationnel vers la masse ; I 2 R1 7 Montage soustracteur 2 PTSI-B Lycée Gustave Eiffel 7.1 On considère le montage sans la résistance R. Calculer la tension de sortie en fonction de , k, V1 et V2. Quelle valeur doiton donner à pour que Vs soit proportionnel à V2 -V1 ? 7.2 On ajoute au circuit précédent la résistance R. Calculer à nouveau V s. Que devient Vs lorsque = k ? Réponses : 1 ) Vs k 1 V1 (1 k )V2 2 ) Vs V2 [1 kRo ( ; k RO 2 1 1 )] V1 [1 2 ]k R Ro R 3 ; Vs (V1 V2 )(1 k 2 k Ro )). R