TD : Circuits avec AOP

PTSI-B Lycée Gustave Eiffel
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TD : Circuits avec AOP
On supposera les amplificateurs opérationnels parfaits ( gain infini, impédance d’entrée infinie), en régime linéaire.
1 Montage soustracteur
Le circuit ci-dessous est alimenté par les deux sources de tension d’entrée V1 et V2.
1.1 Exprimer la tension de sortie Vs en fonction de V1 et V2 .
1.2 Comment faut-il choisir les résistances pour que Vs = V1-V2 ?
Réponses :
2 1 2 2 2 1
12
1 1 2 1 1 2
' ' ' '
1 ) ; 2 ) 1).
' ' '
sR R R R R R
V V V
R R R R R R
2 Montage amplificateur
Exprimer Vs en fonction de E, puis calculer numériquement Vs.
Données : E = 0,8 mV , r = 50 , R1 = 1 k, R2 = 10 k, R3 = 100 k, R4 = 0,5 k.
(Réponse : Vs = – E.[R2/(r + R1)][1 + R3 ( 1/R2 + 1/R4)]).
3 Convertisseur tension-courant
On considère le montage suivant :
3.1 Déterminer V en fonction de Ve et Vs.
3.2 Donner l’expression du courant Io dans la charge Ru en fonction de Ve et Vs.
3.3 Comment faut-il choisir R5 et R2 pour annuler le coefficient de Vs dans l’expression de Io ?

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(Réponses :
1 2 5 2
1 3 5 1 2
1 2 5 2 2 5 1 3 4
1 4 3 5 1 2 4 3 5
1 ) ( ) ;
11
2 ) ( ) ( ) ; 3 ) ( )).
se
o s e s
R R R R
V V V
R R R R R
R R R R
I V V V R R R R R
R R R R R R R R R
4 Montage convertisseur courant-tension
On considère le montage ci-dessous où les amplificateurs opérationnels sont supposés idéaux.
Déterminer Vs en fonction de I et des différentes résistances.
Réponse :
2
1
RR
Vs I
R
.
5 Montage soustracteur
Exprimer Vs en fonction des données.
Réponse : Vs = (V2-V1).R2/R1)
6 Convertisseur tension-courant 2
Déterminer l’expression du courant qui traverse R, en fonction de V1, V2 et des différents composants.
(Réponse : le courant se propage de la sortie de l’amplificateur opérationnel vers la masse ;
IV V
R
2 1
1
).
7 Montage soustracteur

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7.1 On considère le montage sans la résistance R. Calculer la tension de sortie en fonction de , k, V1 et V2. Quelle valeur doit-
on donner à  pour que Vs soit proportionnel à V2 -V1 ?
7.2 On ajoute au circuit précédent la résistance R. Calculer à nouveau Vs. Que devient Vs lorsque  = k ?
Réponses :
111
2 1 2 1 112 1 2
1 2
2 1 1 2
) ( ) ;
) [ ( )] [ ] ; ( )( )).
V k V k V k
V V kR RRo VR
Rk V V V k k R R
s
s o Oso