Nombre de sujets à inclure

Méthodologie : LCA
CALCUL DU
NOMBRE DE SUJETS NÉCESSAIRES POUR UNE ÉTUDE CLINIQUE
- Qu’est ce qu’un test uni ou bilatéral ?
- Quel lien unit α et β ?
- Quel lien unit β et puissance ?
- Comment varie le nombre de sujet à inclure avec α et β ?
- Quand a-t-on besoin d’estimer ou de connaitre la variance ?
- Qu’est ce qu’un variable binaire ou continue ?
- Qu’est ce qu’une variable normale ?
…
Nombre de sujets à inclure
VARIABLE NORMALE
Distribution Normale
OU
NON ?
Distribution Non Normales
Nombre de sujets à inclure
TEST UNI OU BILATÉRAL ?
Nombre de sujets à inclure
TEST UNI OU BILATÉRAL ?
?
?
Nombre de sujets à inclure
NOMBRE
DÉPEND
DE SUJETS À INCLURE
?
DU TYPE DE VARIABLE ÉTUDIÉ
Variable binaire
Variable continue
Vivant/décédé
Succès/Echec du traitement
Consommation/Non consommation (de morphine)
Durée, temps
Pourcentage
Survie
Nombre de sujets à inclure
LES PARAMÊTRES NÉCESSAIRES
Variable binaire
Variable continue
Le risque de première espèce : α
Le risque de première espèce : α
Le risque de seconde espèce : β
Le risque de seconde espèce : β
La réduction relative du risque
La réduction relative du risque
Le risque de base dans le groupe référence
La variance (ou l’écart type) : σ
+/- perdus de vue
Nombre de sujets à inclure
RISQUE
DE
PREMIÈRE
ESPÈCE
α?
C’est la probabilité de rejeter à tort l’hypothèse nulle H0.
Or H0 = la différence entre les deux groupes est nulle.
Donc c’est la probabilité de conclure à tort à l’existence d’une différence
entre les 2 groupes alors que cette différence n’est due qu’au hasard.
α = 5% (par convention)
Nombre de sujets à inclure
RISQUE
DE
SECONDE
ESPÈCE
β?
C’est la probabilité de ne pas rejeter H0 alors que H0 est fausse.
Or H0 = la différence entre les deux groupes est nulle.
Donc c’est la probabilité de ne pas conclure à une différence qui en réalité
existe et n’est pas due au hasard.
β = 5 à 30%
Nombre de sujets à inclure
PUISSANCE ?
1−β
Peut se formuler comme la « chance » qu’on se donne de trouver la
différence que l’on recherche.
Probabilité d’accepter H1 sachant que H1 est vraie.
Nombre de sujets à inclure
RÉDUCTION RELATIVE
DU
RISQUE ?
Effet attendu du traitement = différence des moyennes.
S’hypothétise à partir de la littérature ou d’études préliminaires.
RISQUE
DE
BASE
DANS LE
GROUPE RÉFÉRENCE ?
Valeur attendue de la variable dans le bras contrôle.
S’hypothétise à partir de la littérature ou d’études préliminaires.
Nombre de sujets à inclure
ECART TYPE σ (OU
LA VARIANCE)
?
Dispersion des individus autour de la moyenne pour la variable.
95% de la population
EXPRIMÉ EN :
Moyenne +/- DS
Mean +/- SD
Ex : 30% +/- 7,5%
Nombre de sujets à inclure
COMMENT VARIENT LE NSI AVEC
CES PARAMÈTRES
?
Nombre de sujets à inclure
VARIATION DU RISQUE α
Si on augmente α, on augmente le risque de conclure à tort à une différence qui n’existe pas.
Intuitivement on comprend que « risque plus grand » correspond à « moins de sujets ».
Numériquement et graphiquement :
α/2 = 2,5%
95%
α/2 = 2,5%
zseuil = zα/2
α/2 = 5%
90%
α/2 = 5%
z'seuil = z’α/2
Nombre de sujets à inclure
VARIATION DU RISQUE β
Si on augmente β, on augmente le risque de ne pas conclure à une différence qui existe ou
encore on diminue la chance de mettre en évidence la différence qui existe (perte de
puissance).
Intuitivement on comprend que « risque plus grand » ou « chance plus petite » correspond à
« moins de sujets ».
Numériquement et graphiquement :
H0
H1
Nombre de sujets à inclure
VARIATION DE ∆
Si on augmente ∆, intuitivement on comprend que l’effet à mettre en évidence est plus
grand, ce qui correspond à « moins de sujets ».
Numériquement et graphiquement :
Exemple : hypothèse que le produit A
augmente le HDLc de µ2 – µ1 ≈ 50%
µ1
µ2>>µ1
Nombre de sujets à inclure
VARIATION DE ∆
Si on augmente ∆, intuitivement on comprend que l’effet à mettre en évidence est plus
grand, ce qui correspond à « moins de sujets ».
Numériquement et graphiquement :
Exemple : hypothèse que le produit A
augmente le HDLc de µ2 – µ1 ≈ 20%
Faudra-t-il plus de malades dans
l’hypothèse que A augmente le HDLc de
50% ou de 20% ?
µ1
µ2>µ1
Plus un produit est supposé
efficace, moins il faudra le tester sur
un échantillon important.
Nombre de sujets à inclure
VARIATION DE σ
Si on augmente σ, intuitivement on comprend que la population étant plus dispersé autour
de la moyenne, il faudra plus de sujets pour éliminer l’hypothèse que la différence soit le
fruit du hasard (H0)
Numériquement et graphiquement :
?
≠
µ1
µ2>>µ1
Nombre de sujets à inclure
VARIATION DE σ
Si on augmente σ, intuitivement on comprend que la population étant plus dispersé autour
de la moyenne, il faudra plus de sujets pour éliminer l’hypothèse que la différence soit le
fruit du hasard (H0)
Numériquement et graphiquement :
?
≠
µ1
µ2>>µ1
Nombre de sujets à inclure
VARIATION DU RISQUE DE BASE DANS LE GROUPE RÉFÉRENCE
Si le risque de base augmente dans le groupe de référence, intuitivement on comprend que
l’évènement étant plus fréquent, il faudra moins de sujets pour éliminer l’hypothèse que la
différence soit le fruit du hasard (H0)
Numériquement et graphiquement :
Exemple :
-
L’évènement A dans la population contrôle a une incidence de 50%.
Le produit A a un ∆ de 50%.
La proportion attendue d’évènements dans le groupe traité par A est de 25%.
Soit une différence Contrôle – Traité de 25%.
-
L’évènement B dans la population contrôle a une incidence de 5%.
Le produit A a toujours un ∆ de 50%.
La proportion attendue d’évènements dans le groupe traité par A est de 2,5%.
Soit une différence Contrôle – Traité de 2,5%.
Faudra-t-il plus de sujets pour montrer une différence de 25% d’incidence ou de 2,5% d’incidence ?
Nombre de sujets à inclure
VARIATION DU RISQUE DE BASE DANS LE GROUPE RÉFÉRENCE
Faudra-t-il plus de sujets pour montrer une différence de 25% d’incidence ou de 2,5% d’incidence ?
50%
50%
25%
25%
5%
2,5%
2,5%