Le diagramme HR - Jeunesse et Science

Le diagramme HR
L. Zimmermann
Des étoiles de toutes les couleurs et de tous les éclats ?
Mesurer l’éclat ?
Mesurer la couleur ?
Introduction
Idée d’étoiles immuables depuis l’Antiquité
Conservation de l’énergie (XIXe siècle)
Rayonnement des étoiles ⇒ sources d’énergie ?
▸Énergie cinétique apportée par la chute continuelle de météorites (Mayer, 1842)
▸Énergie chimique fournie par la combustion de charbon : 5000 ans (Kelvin)
▸Énergie gravitationnelle libérée par contraction : 25 Myr (Helmholtz, 1853)
▸Radioactivité
▸Fusion thermonucléaire (Einstein :
E= m c2
)
Le Soleil
Rayon 696 000 km
Température de surface 5 770 K
Couleur jaune
Puissance rayonnée (surface totale) 3,83 × 1026 W
Puissance rayonnée (1 m2) ?
Quelques lois du rayonnement de « corps noir »
Un « corps noir » est un corps en équilibre thermique. Pour cela, son rayonnement est
soit bloqué (noir), soit compensé par un apport équivalent (absorption).
Les atmosphères des étoiles « normales » sont en équilibre thermique quasi parfait (les
pertes par rayonnement sont compensées par une source d’énergie interne) et leur
rayonnement est assimilable à celui d’un corps noir.
Lumière
▸Perturbation vibratoire des champs électriques et magnétiques (produite par des
charges électriques qui oscillent ; cf. antenne).
▸Cette perturbation de transmet de proche en proche, se propage : c’est une onde.
▸Vitesse de propagation dans le vide : environ 3 × 108 m/s
▸La distance parcourue dans la durée d’une vibration est la longueur d’onde 
▸La couleur perçue est liée à la longueur d’onde (correspondance indicative) :

Couleur  (nm)
Ultraviolet < 380
Violet 380 - 450
Bleu 450 - 495
Vert 495 - 570
Jaune 570 - 590
Orange 590 - 620
Rouge 620 - 750
Infrarouge > 750

Loi de Planck
La répartition du rayonnement d’un corps noir dans les différentes longueurs d’ondes
(couleurs) suit une distribution (courbe) qui ne dépend que de la température absolue
du corps (pas de la composition ni de sa nature).
Lorsque la température augmente, le maximum de la courbe de distribution
▸devient rapidement plus élevé (proportionnel à T5),
▸se déplace du rouge vers le bleu.
Loi du déplacement de Wien
La puissance lumineuse (luminosité) surfacique d’un corps noir est maximum à une
longueur d’onde inversement proportionnelle à la température absolue du corps :
pic ∝1
T

Constante de proportionnalité : constante de Wien
b=0,0029m⋅K
.
Des corps noirs dont les températures ont leurs maximums de rayonnement à des
longueurs d’ondes de plus en plus courtes. Leurs couleurs passent du rouge vers le
bleu ; rouge = froid, bleu = chaud. (C’est le contraire sur les robinets dans les salles de
bains).
Cf. braises d’un barbecue, température de couleur en photographie, …
Couleur d’un corps noir pour l’oeil
Loi de Stefan
La puissance lumineuse (luminosité) surfacique totale (tout le spectre) d’un corps noir
est proportionnelle à la 4e puissance de la température absolue du corps :
P∝T4
Constante de proportionnalité : constante de Stefan-Boltzmann
=5,67×10−8W
m2K4
Cette puissance lumineuse (luminosité) surfacique totale correspond à l’aire sous la
courbe de Planck.
Application aux étoiles
Luminosité
La puissance lumineuse totale rayonnée par une étoile est directement proportionnelle
►à la surface de l’étoile, elle-même proportionnelle au carré de son rayon (R2)
►à la puissance lumineuse surfacique de l’étoile, elle-même proportionnelle à la
quatrième puissance de sa température superficielle (T4)
L∝R2T4

Types spectraux
La couleur d’une étoile est l’indice de sa température superficielle. En pratique, on
travaille plus finement en analysant les spectres des étoiles.
On définit ainsi les types spectraux O, B, A, F, G; K, M.
Moyen mnémotechnique : Oh be a fine girl, kiss me !
Avec une température superficielle de 5800 K, le Soleil a le type spectral G2.
Type Température
(K)
Couleur
(loi de Wien)
Exemple Critère
O> 25 000 Bleuté ξ Per Présence de raies de He II
B25 000 – 11 000 Bleuté Spica Présence de raies de He I
A11 000 – 7 500 Bleuté - Blanc Altaïr Prédominance des raies de H
F7 500 – 6 000 Blanc - Jaune Procyon
Présence de raies nombreuses
de métaux ionisés
G6 000 – 5 000 Jaune Capella Présence de raies de métaux
neutres et ionisés
K5 000 – 3 500 Orangé Arcturus Prédominance de raies de
métaux neutres
M< 3 500 Rouge Antarès Présence de raies de TiO