6-L`énergie des étoiles - La physique à Mérici

Version 2016 6 – L’énergie des étoiles 1
Solutionnaire du chapitre 6
1. Calculons l’énergie libérée par cette contraction. L’énergie gravitationnelle initiale
est
2
3
2
gGM
U
R
Alors que l’énergie finale est
2
3
2
gGM
U
R
La variation d’énergie de l’étoile est donc
22
2
2
11 30
²
²11 11
40
1
2
13 3
22 2
311
4
311
6,674 10 2 1,9885 10
4 30 1, 496 10 0,1 1, 496 10
5, 27 10
gg
Nm
kg
EUU
GM GM
RR
GM RR
kg mm
J
Si l’énergie gravitationnelle de l’étoile a baissé de 5,27 x 1040 J, c’est que l’étoile a
rayonné 5,27 x 1040 J. La puissance rayonnée est donc de
22
28
5, 27 10
100 000 365, 25 24 60 60
1,671 10
43, 7
E
PtJ
W
L
2. a) La durée de vie est

Luc Tremblay Collège Mérici, Québec
Version 2016 6 – L’énergie des étoiles 2
10,9
1, 92
10,9 16,6
1, 26
vie
M
tGa
L
Ga
Ga
b) La durée de vie est
10,9
0,144
10,9 0, 0035
448
vie M
tGa
L
Ga
Ga
c) La durée de vie est
3
10,9
18
10,9 126 000
1,56 10
1, 56
vie M
tGa
L
Ga
Ga
Ma
d) La durée de vie est
2,8
2,8
10,9
10,9 1, 79
2,1
vie
tGaM
Ga
Ga
e) La durée de vie est
2,8
2,8
10,9
10,9 0,7
30
vie
tGaM
Ga
Ga
3. La durée de vie de l’étoile est

Luc Tremblay Collège Mérici, Québec
Version 2016 6 – L’énergie des étoiles 3
2,8
2,8
10,9
10,9 18
3, 33
vie
tGaM
Ga
Ma
La luminosité de l’étoile est
3,8
3,8
18
59 000
LM
L
L’énergie libérée par la fusion pour cette étoile est donc
26 6
45
59 000 3,828 10 3,33 10 365, 25 24 60 60
2,37 10
vie
ELt
Ws
J
On trouve la masse avec le rendement de la fusion de l’hydrogène.
45 14
30
2,37 10 6,397 10
3, 7 10
J
kg
E
RM
JM
Mkg
Le pourcentage de la masse de l’étoile qui a fusionné est donc
30
30
3, 7 10 0,104 10, 4%
18 1,9885 10
kg kg
4. a) L’énergie libérée est
931,5
3 4,002 603 254 12,000 000 000 931,5
0, 007 809 762 931, 5
7, 275
MeV
avant après u
M
eV
u
MeV
u
Qm m
uu
u
MeV
b) Le rendement est

Luc Tremblay Collège Mérici, Québec
Version 2016 6 – L’énergie des étoiles 4
619
27
13
7, 275 10 1, 602 10
3 4,002 603 254 1,660 559 10
5,845 10
initiale
J
kg
E
RM
Jkg
c) Comme le Soleil est composé à 27,1 % d’hélium, la masse d’hélium dans le
Soleil est
30
29
0, 271 1,9885 10
5,389 10
He
mkg
kg
L’énergie est donc
13 29
43
5,845 10 5,389 10
3,15 10
J
kg
E
RM
kg
J
d) La durée de vie est
43 26
16
9
3,15 10 3,828 10
8, 228 10
2,61 10
EPt
J
Wt
ts
tans
Ce qui est 2,61 milliards d’années.