mesures et

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Licence physique applications- formation expérimentale électricité 1
Plate-forme 3E (Électricité, Electronique, Electrotechnique) C.E.S.I.R.E. – Université J.Fourier
Grenoble
Pour votre propre sécurité, appelez l'enseignant pour vérification avant de mettre sous
tension les montages sous 220 Volts.
LPA - FORMATION EXPÉRIMENTALE / ÉLECTRICITÉ 2002 / 2003
GÉNÉRALITÉS SUR LE DÉROULEMENT DES T.P.
I - FONCTIONNEMENT DES TP
L'un des buts de ces TP est de vous apprendre à manipuler avec autonomie. Les énoncés de TP
sont volontairement lapidaires. Utilisez la bibliographie (donnée en début d'énoncé) et les notices des
appareils mis à votre disposition. Préparez le TP avant la séance (lire l'énoncé et répondre aux
questions).
Au cours des séances de TP, il est recommandé de vous familiariser avec TOUT le matériel mis à
disposition. Au début et à la fin de la séance, la table de manip est vide. Le numéro de l’armoire dans
laquelle ranger un appareil est indiqué sur l’appareil. Il vous est demandé de rendre un compte-rendu
succinct (1 feuille recto-verso) par binôme à chaque séance, portant sur une partie du TP choisie par
l’enseignant.
L'examen consistera en des mesures et quelques calculs sur des montages que vous réaliserez
vous-même (le schéma ne sera pas donné systématiquement) et qui seront assez proches de ceux faits en
TP. Vous disposerez de vos notes manuscrites personnelles et des notices des appareils.
II - REGLES DE MANIPULATION
Il est essentiel de pouvoir justifier votre choix d'appareils (par exemple un multimètre de poche
n'est pas fait pour effectuer une mesure précise), de montage et de valeurs de chaque élément (résistance,
capacité, tension et fréquence des générateurs basse fréquence (GBF), ...). Utilisez toujours la pleine
gamme de résolution des appareils. Par exemple, pour les mesures à l'oscillo cela se traduit par des
mesures plein écran. Exception notable : ne pas chercher la déviation maximale de l'aiguille sur le wattmètre
au prix du dépassement de gamme de courant ou de tension.
Une bonne habitude pour construire un circuit consiste à brancher les fils du circuit principal en
partant et en revenant au générateur, puis, dans un second temps, à brancher les circuits en dérivation.
Une certaine logique dans le choix des couleurs des fils est indispensable pour le contrôle et la clarté du
montage : noir pour les fils vers la masse, rouge pour le circuit principal, et par exemple vert pour les
dérivations (voltmètres ...). L’utilisation de cordons de sécurité est obligatoire lorsque vous
manipulez des fortes tensions (> 10 V, cela est bien sûr valable en particulier pour tout circuit utilisant la
tension du secteur).
III - PROTECTION DES APPAREILS
!

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distribution électrique
domestique distribution électrique dans notre bâtiment
Tous les appareils peuvent brûler / claquer / lâcher si on n'y prête pas garde. Pour chaque appareil,
il faut connaître la(les) quantité(s) qui présente(nt) un maximum admissible. Par exemple :
tension pour les oscillos, multimètres, capacités, wattmètres, ...
intensité pour les boites AOIP (correspond en fait à une puissance maximale dissipée),
multimètres, wattmètres, humains (30 à 50 mA), ...
puiss. électrique pour les transformateurs, résistances, ...
IV - LA SECURITE EN SALLE DE TP
2π/3
127 V
220 V
N
1
2
3
2π/3
127 V
220 V
N
1
2
3
Dans les installations électriques domestiques, les prises délivrent :
- le neutre
- une des trois phases (220 V efficace par rapport au neutre)
- une terre locale, c'est à dire un fil directement relié à la terre sous le bâtiment.
Au niveau du générateur, EDF connecte le fil de référence des trois phases, appelé neutre, à la terre. Le
neutre est régulièrement relié à la terre le long des lignes de transport de l'électricité. Comme la terre n'est
pas un conducteur idéal, il existe une ddp résiduelle, typiquement inférieure à 1 V, entre le neutre d'une
prise domestique et la terre.
Si on touche le neutre, le corps qui est connecté à la terre (pieds, appuis...) ferme le circuit entre la
terre, le neutre du réseau et le relais EDF. La résistance de ce circuit étant grande et la source de tension
faible, le courant traversant notre corps est infime et il n'y a pas de risque. Par contre, si on met un doigt
dans la phase, la décharge est bien réelle.
La tension délivrée par EDF dans notre bâtiment est du 380 V triphasé : les trois phases à 380 V
sont déphasées de 2p/3 les unes par rapport aux autres. Un transfo ramène ces trois tensions à 127 V.
Entre deux phases, la tension est donc 127 * 2 * sin (π/3) = 220 V. Dans ce bâtiment de TP, on trouve
donc dans les prises deux phases (plus la terre). Il y a un piège puisque les appareils électriques (entre
autres les autotransformateurs) sont conçus pour fonctionner sur des installations classiques pour lesquelles
un seul fil est dangereux. L'interrupteur de mise sous tension de l'appareil ne ferme ou n'ouvre la
connection qu'à une seule phase. Ces appareils restent donc en permanence connectés à la deuxième
phase.
Conclusion : Dans notre salle de TP, un autotransfo branché sur le secteur reste dangereux même si
l’interrupteur est ouvert. Utilisez donc systématiquement des fils de sécurité et faites vérifier votre
montage par l’enseignant avant la mise sous tension.
220 V
380 V

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V - MISE A LA TERRE DE LA MASSE DES APPAREILS
Supposons qu'un faux contact apparaisse à l'intérieur d'un appareil, reliant la carcasse (c’est à dire
la masse) de l'appareil à la phase du secteur. Si un étudiant touche la carcasse, il fermera le circuit : phase
- carcasse - étudiant - sol - terre - neutre. Par sécurité, des normes imposent que toutes les carcasses des
appareils soient reliées directement à la terre. Dès que le faux contact se produit, le circuit se ferme (sans
l’intervention de l’étudiant !) et cette fuite à la terre fait disjoncter le disjoncteur.
En résumé : masse = carcasse métallique de l’appareil, reliée à la terre pour des raisons de sécurité.
Une conséquence de ces normes est que l'un des deux pôles de chaque sortie des GBF
(générateur basse fréquence), et de chaque entrée des oscillo est relié à la masse de l’appareil, donc à la
terre. Il sera parfois nécessaire de s'affranchir de cette contrainte (par exemple pour visualiser à l’oscillo
une différence de tension entre deux points dont aucun n’est relié à la masse, ou pour disposer d'un
générateur à différence de potentiel flottante). Pour cela, on utilisera un transformateur d’isolement.
Si on l'oublie, cette mise à la terre des masses des appareils est souvent une source de court-circuit
dans les montages. Pour éviter cela, prenez l’habitude de dessiner un schéma du montage avant de le
réaliser, en précisant la position des masses des différents appareils. Dans l’exemple suivant, on voit que le
branchement est correct dans le montage de gauche, alors qu’à droite (on a juste inversé le branchement
de l’oscillo) la résistance est court-circuitée.
Ce problème se posera à chaque fois que l’on aura dans un même circuit un oscillo (non
différentiel) et une source de tension dont un des deux pôles est relié à la terre (c’est le cas d’un GBF non
isolé). L’utilisation d’un voltmètre, par contre, ne pose pas ce type de problème car il mesure une
différence de potentiel entre deux points dont aucun n’est relié à la masse (tout comme un oscillo
différentiel).
Les alimentations continues à trois bornes de sortie notées + / GND / -, délivrent une tension entre
les bornes + et - sans lien avec la terre (tension flottante), sauf si vous choisissez de relier l’une des deux
bornes (+ ou -) à la terre (GND).
Si vous utilisez une alimentation continue dont les bornes sont notées –15 V / 0 / +15 V
(alimentations généralement utilisées pour les ampli-op), vous obtiendrez aussi une tension flottante, mais il
faut se brancher entre les bornes + 15 V et 0 pour avoir une tension de + 15 V (entre les bornes –15 V et
+ 15 V, on obtient + 30 V). En cas de doute, ayez le bon réflexe : vérifiez au voltmètre.
R
C
GBF
VR
R
C
GBF
masse du générateur
(reliée à la terre)
masse de l’oscillo
(reliée à la terre)
VR

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VI - CALCULS D'INCERTITUDE
Il est attendu à l'examen que vous sachiez faire un calcul d'incertitude complet (incertitude de
l'appareil, erreur de lecture, erreur de digit, erreur systématique, incertitude de réglage, …) .
1) Erreur, incertitude absolue et incertitude relative
Erreur = valeur mesurée - valeur vraie. Si on ne connaît pas la valeur vraie, on ne peut pas l'estimer.
Incertitude absolue = maximum de (valeur mesurée - valeur vraie), toujours positive, s'exprime dans l'unité
du mesurande, notée avec un symbole ? (exemple ?R). L'incertitude absolue permet de définir l'intervalle
dans lequel on est sûr de trouver la valeur vraie. Si X désigne la valeur mesurée, Xvraie la vraie valeur et ?X
l'incertitude absolue : X - ?X = Xvraie = X + ?X
Cette relation se met sous la forme condensée : Xvraie = X ± ?X
Incertitude relative =
Incertitude
absolue
valeur vraie X100 ≈
Incertitude
absolue
valeur mesurée X100 ,
elle est positive, s'exprime en % de la valeur mesurée, sans unité.
Erreur systématique = valeur mesurée - valeur qui aurait dû être mesurée avec une meilleure méthode (voir
par exemple : mesure courte ou longue dérivation d'une résistance). Elle peut être estimée. Son signe
(positif ou négatif) est connu car on sait en général si on sur-estime ou sous-estime la valeur par la mesure.
Veillez par ailleurs à la cohérence du nombres de chiffres significatifs que vous retenez. Le nombre de
chiffres significatifs sous-entend la précision de la valeur numérique. Par exemple :
2 et 2,0 sont deux choses différentes : 2 sous-entend une précision de l’ordre de ± 1,
alors que 2,0 sous-entend une précision de l’ordre de ± 0,1
annoncer 6,053 +/- 0,1 ne signifie rien,
1,0/3,0 = 0,33 et non 0,33333...
2) Calculs d'incertitude
Principe : Dans la plupart des cas, la mesure d'une grandeur ne s'effectue pas par comparaison directe
avec un étalon de mesure mais par la mesure d'autres grandeurs physiques intermédiaires x,y,z,u,v
indépendantes : G = G(x,y,z,u,v...)
Connaissant les incertitudes de mesure sur x, y, z, u, v, on doit déterminer les incertitudes absolue ?G et
relative ?G/G. On effectue le calcul par la méthode mathématique des différentielles.
Par définition, la différentielle totale de G est :
dG =
∂
G
∂xdx+
∂
G
∂ydy+
∂
G
∂zdz +
∂
G
∂udu +
∂
G
∂vdv +...
On effectue une majoration (on se place dans le cas le plus défavorable) :
∆G=∂G
∂x∆x+∂G ∂y∆y+∂G ∂z∆z+∂G ∂u∆u+∂G ∂v∆v+...

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Théorèmes élémentaires :
- Somme ou différence G = u + v ou G = u – v :
?G = ?u + ?v : on somme les incertitudes absolues
- Produit ou quotient : G = u × v ou G=
u
v
:
dG
G
=
du
u
+
dv
v
ou
dG
G
=
du
u
−
dv
v
On obtient dans les deux cas : v
v
u
u
G
G
∆
+
∆
=
∆
: on somme les incertitudes relatives
Remarque : Quand on somme les incertitudes, on se place dans le cas le plus défavorable : on tient compte
du cas (possible mais très peu probable), où toutes les erreurs sont maximales et vont dans le même sens,
donc s’ajoutent. Ceci conduit à une surestimation de l’incertitude. Si les différentes variables u, v, … sont
indépendantes, il est plus juste de sommer les variances, ce qui conduit au calcul suivant :
Par exemple, si G = u × v, alors
22
v
v
u
u
G
G
∆
+
∆
=
∆ : si on a 10 % d’erreur sur u et sur v, cela
donne ≈× 210 14 % d’erreur sur G, et non 20 %.
Pour simplifier, nous sommerons les incertitudes et non les variances en TP.
Méthodes de calcul :
- Exemple 1 : G = f(x,y,z,u) = xy +
u
z
+
x
u
étape 1 : on différencie la fonction G. dG =ydx +xdy +
1
zdu −
u
z
2dz −
1
udx +
x
u
2du
étape 2 : on regroupe les termes. En oubliant cette étape, on peut éventuellement omettre de faire se
compenser certains termes et surestimer l'incertitude.
dG =y−1
u
 dx +xdy +− u
z2dz+1
z+x
u2
 du
étape 3 : on majore pour obtenir l'incertitude absolue.
∆G=y−1
u∆x+x∆y+u
z2∆z+1
z+x
u2∆u
- Exemple 2 : G(x,y,z,u) =
x
−
u
y−u
étape 1 : prendre le logarithme népérien de G.
ln
G
=
ln
x
−
u
−
ln
y
−
u
étape 2 : différencier logG (et non pas G). dln G=
dG
G