Chapitre 5

Chapitre 5 Œil & instruments d'optique
C5.1 Introduction
Les instruments d'optique peuvent se classer en
Ö objectifs : fournissant une image réelle (appareil à projection, caméra, etc.)
Ö subjectifs ou oculaires : fournissant une image virtuelle (loupe et microscope pour
des objets rapprochés; lunette et télescope pour des objets éloignés).
♦ La qualité d’une image fournie par un instrument est définie par le stigmatisme, la
planéité, l’orthoscopie, l’achromatisme (qualités de ses formes et de ses couleurs). Il est à
noter qu’il n’est pas possible, ni en théorie ni en pratique de construire des systèmes optiques
sans défauts. Une lentille, par exemple, ne forme jamais une image ponctuelle d’un objet
ponctuel, mais donne une tache de diffraction (série d’anneaux alternativement sombres et
clairs), ce qui limite le pouvoir de résolution (ou pouvoir séparateur) des appareils. C’est là
une des conséquences de la nature ondulatoire de la lumière.
♦ Pour la plupart des instruments d’optique (verres correcteurs, loupe, projecteurs,
microscopes, télescopes, ...) les formules des miroirs et des lentilles minces ne s’appliqueront
qu'avec une certaine approximation. Excepté pour les lunettes astronomiques et les
télescopes, les rayons ne sont pas paraxiaux (Ö approximation de Gauss non satisfaite),
phénomène bien connu de quiconque utilise un appareil de photo. Dans les microscopes
usuels de laboratoire, les lentilles ne sont pas "minces". Les lentilles sont composées, c’est-à-
dire qu’elles sont faites de plusieurs composantes accolées, avec des surfaces intermédiaires
qui ne sont pas toujours exactement sphériques afin d’améliorer la qualité de l’image et de la
luminosité.

Chp5 œil & instruments d'optique C5-2
C5.2 L'œil : description, accommodation & pouvoir séparateur
♦ Description détaillée.
L'œil est un globe d'un diamètre de 25 mm environ, enfermé
dans la sclérotique, membrane blanche et opaque dont la
partie antérieure (cornée) est parfaitement transparente.
L’organe essentiel de la perception de la lumière est la
rétine1 qui est l’épanouissement du nerf optique. Son
épaisseur est d’environ 0,2 mm. A l’arrivée du nerf optique
correspond la tache aveugle.
Les rayons lumineux frappant l'œil pénètrent d’abord la cornée, laquelle possède une forte courbure et un
indice de réfraction de 1,33, et y subissent une première déviation. L'œil au repos a une puissance de 67
dioptries. La majeure partie de cette puissance optique (45 dioptries) est due à la cornée2. Après la cornée,
la lumière traverse sans altération la chambre d’humeur aqueuse, de même indice de réfraction. Elle est
déjà fortement déviée quand elle pénètre le cristallin. Ce dernier est une lentille biconvexe de structure
non homogène, d’indice de réfraction variable (1,41 au centre et 1,39 à la périphérie), de 9 mm de
diamètre et de 4 à 6 mm d’épaisseur. Situé à 15 mm environ devant la rétine, il donne sur celle-ci des
images réelles et renversées des objets visés. Ces images sont ensuite redressées par le mécanisme
cérébral.
L’ iris est une membrane de couleur différente selon les individus, percée d’un diaphragme circulaire
d’ouverture variable (2 mm à 8 mm), la pupille, qui réalise normalement l’approximation de Gauss. Outre
le cristallin, la lumière, avant d’atteindre la rétine, traverse l’humeur vitrée d’un indice voisin de celui de
l’eau, soit 1,33.
Les radiations lumineuses provoquent des sensations qui se prolongent pendant 1/25 à 1/50 de seconde,
après la disparition de la lumière. C’est le phénomène dit de la persistance rétinienne.
♦ Description simplifiée.
Le système optique constitué par l'œil est complexe; il est
souvent suffisant d’assimiler l'œil à une lentille mince
convergente, d’une distance focale de 15 mm et baignant
dans l’air. La rétine est alors considérée comme coïncidant
avec le plan focal image de cette lentille, laquelle se trouve
à 5 mm derrière la cornée (figure).
♦ Accommodation
Pour un œil normal au repos, l'image d'un objet très éloigné se forme sur la rétine: la vision est
nette. L'image d'un objet rapproché se formerait au-delà de la rétine si l'œil restait au repos.
Mais, grâce au phénomène d'accommodation, traction des muscles ciliaires (ligaments
entourant le cristallin) augmentant la courbure du cristallin (Ö rayon de courbure ↓), la distance
focale du système diminue (cf. Formule 4.5) et l'image de l'objet rapproché se forme sur la
rétine.
1La rétine contient des cellules sensorielles disposées perpendiculairement à son épaisseur : les cônes et les
bâtonnets.
2Quand on nage dans l’eau, une grande partie de cette puissance de la cornée est perdue, puisque l’eau a le même
indice de réfraction (1,33).

Chp5 œil & instruments d'optique C5-3
On arrive ainsi à voir nettement des objets placés entre les points appelés respectivement
punctum remotum, Pr (accommodation nulle) et punctum proximum, Pp (accommodation
maximale). L'incurvation du cristallin étant limitée, le Pp se situe à une distance appelée
minimum de vision distincte (notée δ). Pour un œil normal, cette distance vaut : δ . 15 cm.
Cependant, l'observation prolongée d'objets rapprochés à δ étant fatigante (travail musculaire),
on regarde généralement les objets de près en les plaçant à 25 - 30 cm de l'œil : distance de
minimum de vision distincte sans fatigue.
N.B. - Vous pouvez trouver votre punctum proximum en approchant cette page de vos yeux,
plusieurs fois de suite, jusqu’à ce que vous atteigniez une position où l’image devient
floue.
- Avec l’âge, le punctum proximum augmente, alors que le punctum remotum reste fixe:
l’élasticité du cristallin diminue. On parle alors de presbytie.
- L’accommodation fatigue à la longue: dans les observations faites à l’aide d’un
instrument d’optique (le microscope, par exemple), il faut avoir soin de régler la mise au
point de manière à amener l’image définitive à l’infini.
♦ Pouvoir séparateur
On appelle pouvoir séparateur 2s d'un œil O la plus petite valeur que peut prendre l'angle AOB
pour que deux points A et B soient vus comme étant distincts (voir figure). En moyenne, cet
angle est d’une minute, soit : θ
π
Srad=×=
180 60 1 3400
cristallin p' = dCR rétine p
≠
4
objet rapproché Ö Accommodation objet à l'infini Ö Œil au repos
p' = dCR = frepos
O
p = 4
11 1
11 1
11 1
ppf
pd f
pf f
ff
acc
CR acc
repos acc
acc repos
+=
+=
+=
⇒<
'
(5.1)
Une mire formée de traits parallèles distants de 1 mm apparaîtra comme une plage uniforme à
une distance OA = AB/θs = 3400 mm = 3,40 mètres.

Chp5 œil & instruments d'optique C5-4
C5.3 L'œil : défauts & corrections
(a) œil normal : image d'un objet à
l'infini (faisceau de lumière
parallèle) se forme sur la rétine
(b) œil du myope : trop convergent
(courbure trop prononcée de la
cornée ou du cristallin) Ö image
d'un objet à l'infini formée en
avant de la rétine pour l'œil au
repos & punctum proximum plus
rapproché (comparé à un œil
normal) Ö CORRECTION :
lentille divergente
(c) œil de l'hypermétrope : pas
assez convergent Ö image d'un
objet à l'infini formée en arrière
de la rétine & punctum
proximum à une distance
supérieure à la normale Ö
CORRECTION : lentille
convergente
N.B. • Lorsque la presbytie s’ajoute à la myopie, il faut des verres divergents pour la vision
éloignée, et moins divergents, voire plans ou convergents pour la vision rapprochée: on
utilise alors des verres à foyers multiples (verres bifocaux).
• L’astigmatisme de l'œil est souvent dû à une courbure anormale de la cornée dont la
surface est habituellement sphérique. Dans l'œil astigmate, cette surface est ellipsoïde ou
ovoïde, de sorte que les rayons lumineux dévient beaucoup plus dans un plan que dans un
autre.
• Pour corriger la vue d’un myope qui ne voit pas nettement à plus de 2,0 mètres, la
puissance des verres correcteurs doit être de : P dioptries
verre =
∞
−=−
11
205,
• Pour corriger la vue d’un hypermétrope qui ne voit pas nettement à moins de 1,0
mètre, la puissance des verres correcteurs qui lui permettront de lire à 25 cm doit
être de : P dioptries
verre =−=−=+
1
025 1 141 3 ,
FORMULE : Pfpp
111
111
==+
'1
avec image virtuelle fournie par les verres correcteurs
Ö p' négatif

Chp5 œil & instruments d'optique C5-5
C5.4 Loupe ou oculaire
(a) Soit un objet Oplacé au minimum de
vision distincte sans fatigue d'un œil normal,
soit à une distance δ = 25 cm. Ö la hauteur de
l'image formée sur la rétine est ici repérée par
l'angle θ, angle sous lequel on voit l'objet.
(b) Si l'on place devant l'œil une lentille
convergente de distance focale f < δ et que
l'on place l'objet O au foyer F de la lentille,
l'œil perçoit une image à l'infini, virtuelle et
droite. L'angle des rayons de l'image noté θ'
c-à-d l'angle sous lequel on voit l'image est tel
que : θ' > θ.
♦ Le grossissement (angulaire) Gθ, qu’on ne doit pas confondre avec le grandissement (linéaire)
g, est défini comme: Gtg
tg
θ
θ
θ
θ
θ
=≈
'
'
(5.2)
le rapport de l'angle sous lequel on voit l'image à l'angle sous lequel on voit l'objet à l'œil nu.
Or les schémas montrent que θδ
=≈
hhm
025
, (5.3)
et que θ'=h
f (5.4)
Ö on obtient le grossissement : GfP
θ
δ
δ==⋅
(5.5)
et le grossissement commercial : GfP
cθ==⋅
025 025 ,, (5.5')
avec P la puissance : Pf
=1 exprimée en dioptries (cf. formule (4.10)).
Ö le grossissement commercial (défini comme le grossissement de la loupe lorsque l’objet est
situé à 0,25 m de l'œil) est égal au quart de la puissance [diopt].
Exemple : Pour une loupe de 5 cm de distance focale, la puissance est de :
Pfdioptries== =
11
005 20 , Ö grossissement commercial : 0,25 P = 5.
♦ Les oculaires sont des "loupes" qui, dans le microscope et les lunettes, servent à examiner
l’image fournie par l’objectif. Ils sont généralement formés par deux lentilles plan-convexes.
Ö La formule (5.4) montre que la puissance des oculaires est aussi donnée par : Ph
=θ
'
(5.6)