→ 3 – Calculer la nouvelle valeur de B S. 4 – Calculer la valeur BH de la composante horizontale du champ magnétique terrestre. 5 – Quelle est la valeur du champ résultant B ? Donnée : perméabilité du vide µ0 = 4π.10-7 S.I. → Partie III !" BS étant égal à 3,3 mT, on place au centre du solénoïde un petit cadre carré de côté d = 1 cm, parcouru par un courant d’intensité 1 A comme indiqué sur la figure ( B est perpendiculaire aux côtés verticaux du cadre). 1 – Déterminer les forces de Laplace qui s’exercent sur le cadre. 2 – Quel est l’effet de ces forces sur le cadre ? Partie II !" → 1 – Le sens de B est donné par l’observateur d’Ampère comme indiqué sur le schéma. 2µ0.N.I 4π.10-7x250x0,1 = L 0,4 = 7,85.10-5 T. 3 - BS = → Partie III !" 1- 4 – D’après le schéma : B tan α = H ⇔ BH = BS.tan α = 7,85.10-5 x tan 14,3 = 2,0.10-5 T. BS 5 - On applique le théorème de Pythagore : B2 = BH2 + BS2 ⇔ B = BH2 + BS2 B = BH2 + BS2 = (2,0.10-5)2 + (7,85.10-5)2 = 8,1.10-5 T. II. Corrigé 1 – les forces de Laplace ne s’appliquent qu’aux parties verticales du cadre. Les parties horizontales étant parallèles au champ B S ne subissent pas ces forces. F 1 et F 2 sont représentées sur le schéma. • Leur direction est perpendiculaire au plan formé par le conducteur et le champ B S • Leur sens est donné par la règle de la main droite : le majeur indique le sens de B S, l’index le sens du courant et le pouce le sens de la force. • La valeur des forces est :F1 = F2 = I.d.BS.sin 90 = 1x1.10-2x3,3.10-3x1 = 3,3.10-5 N 2 – Les forces F 1 et F 2 forment un couple. Le cadre entre en rotation sous l’effet des deux forces. Il y a conversion d’énergie électrique en énergie mécanique. → → → → 2 – On constate que la valeur du champ magnétique est constante à l’intérieur du solénoïde à condition que l’on ne se rapproche pas trop de ses extrémités. En fait le champ B S y est constant. 3 – L’intensité est proportionnelle à la valeur BS du champ B S. µ .N.I B .L 3,3.10-3x0,4 BS = 0 ⇔I= S = = 4,2 A. L µ0.N 4π.10-7x250 4 – 90% de 3,3 correspondent à : 0,9 x 3,3 = 2,97. On trace donc sur le graphique des pointillés à partir des points de la courbe correspondant à une valeur BS égale à 2,97 mT. Les pointillés atteignent 15,8 cm et –15,8 cm sur l’axe des abscisses. On peut donc considérer que BS reste supérieure à 90% de sa valeur maximale sur une longueur de 31,6 cm dans le solénoïde. → → → → → MemoPage.com SA © / 2006 / Auteur : Emmanuel Parras On fait maintenant diminuer l’intensité du courant dans les spires du solénoïde afin que la composante horizontale du champ magnétique terrestre ne soit plus négligeable. On a I = 0,1 A. On place au centre de la bobine une petite aiguille aimantée. Celle-ci s’oriente spontanément dans une direction faisant un angle α = 14,3° avec l’axe du solénoïde. 1 – On veut que le champ B S crée par la bobine soit dirigé vers la droite. Indiquer quel doit être le sens du courant dans les spires pour que ce soit effectivement le cas. 2 – Faire un schéma représentant les vecteurs champ créés par le solénoïde B S et par la Terre B H, ainsi que le champ résultant B . → → → → Partie II !" 1 – Tracer un graphique représentant les variations de B en fonction de x sur toute la longueur du solénoïde. 2 – Que peut-on dire du champ magnétique à l’intérieur de la bobine ? 3 – Calculer l’intensité I du courant qui traverse la bobine. 4 – A l’aide du graphique, déterminer la longueur du solénoïde sur laquelle la valeur du champ magnétique reste supérieure à 90% de sa valeur maximale. x(cm) 0 4 8 11 14 17 20 BS (mT) 3,3 3,3 3,3 3,3 3,2 2,8 2,1 Le champ magnétique terrestre peut être négligé. On effectue des mesures de la valeur BS du champs magnétique B S à l’intérieur du solénoïde. La sonde est placée sur l’axe du solénoïde à une distance x de son centre O. On obtient les résultats suivants : → Partie I !" On dispose d’un solénoïde de longueur L = 40 cm et comportant N = 250 spires. On le place de telle sorte que son axe soit horizontal et perpendiculaire au plan du méridien magnétique. Le solénoïde est parcouru par un courant électrique d’intensité constante. I. Enoncé Magnétisme – Exercices