12 Énergie mécanique

12. Énergie mécanique Physique passerelle Page 1 sur 6
12 Énergie mécanique
Physique passerelle
hiver 2016
1. Énergie potentielle
Définition de l’énergie :
Quantité de travail qu’un corps peut fournir.
Calculons le travail que peut fournir un bloc de masse  situé à une hauteur  du sol quand on le lâche :
Le bloc possède donc une énergie potentielle (par rapport au sol) qui vaut :
(page 135)
•
est l’énergie potentielle en joules [J]
• est la masse en kilogrammes [kg]
• [m/s
2
] est l’accélération terrestre
• est la hauteur en mètres [m]
Exemple : Calculez l’énergie potentielle des 400 millions de mètres cube d’eau retenus par le barrage
de la Grande Dixence à 1880 m au-dessus de la centrale électrique de Bieudron.
Examen d’été 2010
:

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2. Énergie cinétique
Calculons le travail que doit fournir un véhicule (MRUA) pour acquérir une vitesse  sur une distance  :
• Rappelons que la position d’un MRUA vaut :
(1)
• Rappelons que la vitesse d’un MRUA vaut :
(2)
• Rappelons que la 2
e
loi de Newton donne :
(3)
• Rappelons que le travail d'une force constante  dans le sens d’un déplacement rectiligne  vaut :
(
4
)
→ En mettant ces quatre équations ensemble, on obtient :
(4)
(3)
(1)
(2)
Le véhicule possède donc une énergie cinétique qui vaut :
(page 133)
• est l’énergie cinétique en joules [J]
• est la masse du véhicule en kilogrammes [kg]
• est la vitesse du véhicule en [m/s]
Exemple : Calculez l’énergie cinétique d’une voiture de 1,5 tonnes roulant à la vitesse de 72 km/h.

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3. Énergie mécanique
Par définition, l’énergie mécanique vaut la somme de l’énergie potentielle et de l’énergie cinétique :
(page 133)
• est l’énergie mécanique en joules [J]
• est l’énergie potentielle en joules [J]
• est l’énergie cinétique en joules [J]
Exemple : Que vaut l’énergie mécanique d’une balle de 600 g lancée à 10 m/s d’un balcon à 20 m du sol ?
4. Principes de conservation
Imaginons un véhicule dont on connaît la vitesse et l’altitude au départ et à l’arrivée d’un parcours :
La différence d’énergie entre le départ et l’arrivée vaut :
(page 134)
• est la différence d’énergie en joules [J]
• est l’énergie disponible au départ en joules [J]
• est l’énergie restant à l’arrivée en joules [J]
→ Le théorème de l’énergie cinétique stipule que la différence d’énergie cinétique vaut le travail de toutes
les forces qui agissent sur le mobile :
(page 134)
• est la différence d’énergie cinétique en joules [J]
• est le travail de toutes les forces en joules [J]
→ Le théorème de l’énergie mécanique stipule que la différence d’énergie mécanique vaut le travail des
forces non-conservatives (frottements) :
(page 134)
• est la différence d’énergie mécanique en joules [J]
• est le travail des forces non-conservatives en joules [J]
Exemple : Que vaut le travail des forces de frottements subies par le mobile ci-dessus ?

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5. Problèmes type
Exemple 1 : Un projectile est catapulté avec une vitesse initiale de 10 m/s. Au sommet de sa trajectoire
sa vitesse vaut 5 m/s. Que vaut l'altitude de ce point ?
Exemple 2 : La voiture ci-contre est lâchée sans vitesse initiale d'une hauteur H = 200 m. La boucle a un
rayon R = 25 m. Que vaudra la vitesse de la voiture au point S ?
Ex
amen d’été 2009
:
Ex
amen d’hiver 2011
:

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6. Exercices
Exercice 1
Calculer l'énergie cinétique de :
a) un athlète de 60 kg courant à 20 km/h. Rép. : 926 J
b) une voiture de 1200 kg roulant à 72 km/h. Rép. : 240 000 J
Exercice 2
Une voiture de 1200 kg initialement immobile accélère jusqu'à la vitesse de 80 km/h. Calculer dans ce cas le
travail de la résultante des forces agissant sur la voiture. Rép. : 3 · 10
5
J
Exercice 3
Comment varie l'énergie cinétique d'une voiture si sa vitesse passe de 60 km/h à 120 km/h ?
Exercice 4
Calculer l'énergie potentielle (relativement au sol) de :
a) un livre de 1 kg sur une table de 80 cm de hauteur. Rép. : 7,848 J
b) une personne de 75 kg sur une échelle à 1,5 m du sol. Rép. : 1103,62 J
Exercice 5
Lorsque vous sautez d'un mur de 2 m de haut, votre énergie potentielle se transforme en énergie
cinétique.
a) Quelle est votre énergie potentielle sur le mur ?
b) Quelle est votre vitesse en arrivant au sol ? Rép. : 6,26 m/s
c) Vos camarades ont-ils les mêmes résultats ?
Exercice 6
On lance vers le haut et verticalement une bille de 20 g à une vitesse de 36 km/h. Calculer la hauteur
atteinte par la bille si on néglige les frottements. Rép. : 5,1 m
Exercice 7
La figure ci-dessous représente un pendule. On lâche la bille en position A et elle se met à osciller.
a) A quel endroit la bille va le plus vite ?
b) A quels endroits la bille est arrêtée ?
c) Sous quelle forme se trouve l'énergie de la bille en A ?
d) Sous quelle forme se trouve l'énergie de la bille en B ?
e) Sous quelle forme se trouve l'énergie de la bille en C ?
f) Pourquoi l'amplitude de l'oscillation diminue-t-elle progressivement dans la réalité ?