M1 Informatique Programmation Linéaire TD 2 : Résolutions par l

M1 Informatique Programmation Lin´eaire
TD 2 : R´esolutions par l’algorithme du simplexe
Exemple du cours
R´esoudre : maxz= 5x1+ 4x2+ 3x3
s.c. 2x1+ 3x2+x365
4x1+x2+ 2x3611
3x1+ 4x2+ 2x368
x1, x2, x3>0
Exercice 1
R´esoudre : maxz= 5x1+x2+ 6x3+ 2x4
s.c. 4x1+ 4x2+ 4x3+x4644
8x1+ 6x2+ 4x3+ 3x4636
x1, x2, x3, x4>0
Exercice 2
R´esoudre : maxz=x1+ 3x2−x3
s.c. 2x1+ 2x2−x3610
3x1−2x2+x3610
x1−3x2+x3610
x1, x2, x3>0
Exercice 3
R´esoudre les programmes lin´eaires des exercices 3 puis 2 du TD1. Interpr´eter g´eom´etriquement
le d´eroulement de l’algorithme (´etablir le lien avec la repr´esentation graphique).
Exercice 4
R´esoudre le probl`eme de l’exercice 9 du TD1.
Exercice 5
R´esoudre : maxz= 30x1+ 30x2+ 40x3
s.c. 2x1+x2+x362000
x1+ 2x2+ 4x367000
x1, x2, x3>0
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