3 ème : Devoir numéro 5 (DM) – Correction

3ème: Devoir numéro 5 (DM) – Correction
Ex. 1
Les paires d’angles alternes-internes sont :
 et IFD

AEI
 et IFH

GEI
 et CHI

BGI
 et FHI

EGI
Ex. 2
 et DFE
 sont alternes-internes et sont égaux. Les droites qui les forment sont donc parallèles. (AB) // (CD)
Les angles AEF
Ex. 3
  180  2 y  4 y
La somme des angles d’un triangle vaut 180°. Donc ACB
  180  6 y
ACB
Ex. 4
 et GRV
 sont alternes-internes et sont formés par des droites parallèles. Ils sont donc égaux.
Les angles CVR
  145,5 . Les angles GRV
  180  145,5
 et VRA
 sont supplémentaires (ils forment un angle plat). Donc : VRA
GRV
  34,5
VRA
Ex. 5
  180  90  40
  50
Dans le triangle AEG, la somme des angles vaut 180°. Donc EGA
EGA
Le quadrilatère ABDC a quatre angles droits, c’est donc un rectangle. Un rectangle a ses côtés opposés parallèles donc (AC) //
 et HFD
 sont des angles alternes-internes formés par ces deux droites, ils sont donc égaux. HFD=40°

.
(BD). Les angles AEG
  180  90  40
  50 .
Dans le triangle DHF, la somme des angles vaut 180°. Donc FHD
FHD
  180  50
  130
 et DHG
 sont supplémentaires donc DHG
DHG
Les angles FHD
Ex. 6
1) Les droites (AB) et (TD) sont toutes deux perpendiculaires à la droite (CT), elles sont donc parallèles entre elles.
(AB) // (TD).
 et ADT
 sont alternes-internes et sont formés par des droites parallèles. Ces angles sont donc égaux.
2) Les angles BAD
  35 .
BAD
  33  35  68 . BDT
  39  35  74 . Le quadrilatère ABDT a donc deux angles opposés différents, ce n’est donc
3) CAT
pas un parallélogramme. Par conséquent, les droites (AT) et (BD) ne sont pas parallèles.
  180  68  90
  22
  68 . Dans le triangle ATC, la somme des angles vaut 180° donc ATC
4) CAT
ATC