3 ème : Devoir numéro 5 (DM) – Correction

3ème: Devoir numéro 5 (DM) – Correction
Ex. 1
Les paires d’angles alternes-internes sont :
AEI et IFD
GEI et IFH
BGI et CHI
EGI et FHI
Ex. 2
Les angles
AEF et DFE
sont alternes-internes et sont égaux. Les droites qui les forment sont donc paralèles. (AB) // (CD)
Ex. 3
La somme des angles d’un triangle vaut °. Donc
A
CB 180 2 4
y
y
A
CB 180 6
y
Ex. 4
Les angles
CVR et GRV
sont alternes-internes et sont formés par des droites paralèles. Ils sont donc égaux.
GRV 145,5
. Les angles
GRV et VRA
sont suplémentaires (ils forment un angle plat). Donc :
VRA 180 145,5
VRA 34 ,5
Ex. 5
Dans le triangle AEG, la somme des angles vaut °. Donc
EGA 180 90 40 EGA 50 
Le quadrilatère ABDC a quatre angles droits, c’est donc un rectangle. Un rectangle a ses côtés oposés paralèles donc (AC) //
(BD). Les angles
AEG et HFD
sont des angles alternes-internes formés par ces deux droites, ils sont donc égaux.
HFD=40°
.
Dans le triangle DHF, la somme des angles vaut °. Donc
FHD 180 90 40 FHD 50
.
Les angles
FHD et DHG
sont suplémentaires donc DHG 180 50 DHG 130 
Ex. 6
) Les droites (AB) et (TD) sont toutes deux perpendiculaires à la droite (CT), eles sont donc paralèles entre eles.
(AB) // (TD).
) Les angles
BAD et ADT sont alternes-internes et sont formés par des droites paralèles. Ces angles sont donc égaux.
BAD 35
.
)
CAT 33 35 68
.
BDT 39 35 74
. Le quadrilatère ABDT a donc deux angles oposés diérents, ce n’est donc
pas un paralélogramme. Par conséquent, les droites (AT) et (BD) ne sont pas paralèles.
)
CAT 68
. Dans le triangle ATC, la somme des angles vaut ° donc ATC 180 68 90 ATC 22 