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Thème : PHENOMENES VIBRATOIRES
Chap 2 : REFLEXION ET REFRACTION DE LA LUMIERE
1) Introduction :
La lumière est de l’énergie qui se propage sous forme de rayonnement. Dans un milieu homogène,
linéaire, isotrope (mêmes propriétés dans toutes les directions et qui ne dépend pas du temps) et
transparent, la lumière se propage en ligne droite. Le trajet de la lumière est indépendant de son sens de
propagation : c’est le principe du retour inverse.
Un rayon lumineux sera représenté par une droite.
Remarque : dans un milieu hétérogène, la lumière ne se propage plus en ligne droite mais de façon
incurvée.
Exemples :
Indice de réfraction
n croissant
N°1
laser
Eau salée ou sucrée
Plus concentrée au fond
Dans le desert
N°2
Température
croissante
et n décroissant
oeil
mirage
Vision tangentielle
aux rayons lumineux
N°3
Quand il fait très chaud et par temps ensoleillé, on croit voir sur la route de l’eau : c’est
l’image du ciel sur la route.
Le rayon lumineux est dévié
N°4
laser
Semelle du fer à
repasser très chaud
La célérité de la lumière (vitesse de propagation) dépend du milieu dans lequel elle se propage. Le vide
est le milieu où elle se déplace le plus rapidement.
On définit l’indice de réfraction n du milieu :
n=
célérité de la lumière dans le vide (en m/s)
célérité de la lumière dans le milieu (en m/s)
n est donc sans unité et supérieur ou égal à 1.
Exemples :
Milieux
Vide
Air
Eau
Verre
Diamant
Célérité en m/s
8
3.10
3.108
8
2,25.10
8
8
1,7.10 à 2.10
1,23.108
Indice de réfraction n du milieu
1
1
1,33
1,5 à 1,76
2,43
Dans un milieu homogène, linéaire, isotrope et transparent un rayon lumineux peut être modifié de
différentes manières : la réflexion et la réfraction.
2) La réflexion :
une surface éclairée renvoie la lumière dans toutes les directions, on dit qu'
elle diffuse
Diffusion : Lorsqu'
la lumière. (ex : feuille de papier blanc).
Feuille de papier blanc
Réflexion : Lorsqu'
une surface éclairée renvoie la lumière dans une direction privilégiée, on dit qu'
elle
réfléchit la lumière. (ex : feuille d'
aluminium, miroir…).
Utilisons un miroir. Un miroir est une surface polie réfléchissante.
Source S
Rayon incident
i
air
normale
r
O : observateur
Rayon réfléchi
miroir
S’
i : angle d’incidence
r : angle de réflexion
Un observateur placé en O reçoit le rayon réfléchi qui semble provenir de S’ (image de S par rapport au
miroir).
La loi de Descartes pour la réflexion est : angle d’indicence i= angle de réfraction r
Propriétés de l’onde réfléchie : mêmes fréquence, période, longueur d’onde que l’onde incidente.
3) La réfraction :
Rayon incident
normale
i1
air
interface
eau
i2
Rayon réfracté
On envoie un rayon lumineux à la surface de l'
eau. On constate que les deux rayons sont dans le même
plan mais n’ont pas la même direction : le rayon est réfracté, sa direction a changé
Exp : un rayon incident dans l’air d’indice n1 (provenant d’une lampe + une fente) arrive sur un demi
disque en plexiglas d’indice n2. Pour différentes valeurs de l’angle d’incidence i1, mesurer l’angle de
réfraction i2 dans le plexiglas.
sin i1
n2
. On remarque que ce rapport est constant. Il est égal à
.
Comparer i1 et i2. Puis calculer :
sin i 2
n1
Déterminer n2 l’indice de réfraction du plexiglas.
La loi de Descartes pour la réfraction est : n1sini1 = n2sini2
1er cas : la lumière pénètre dans un milieu plus réfringent : n2 > n1 :
n2 > n1 donc sini2 < sini1 soit i2 < i1 : le rayon réfracté se rapproche de la normale.
Rayon incident
normale
i1
Milieu n°1 : indice n1
interface
Milieu n°2 : indice n2 > n1
i2
Rayon réfracté
A la limite, quand i1 = 90° on a : sini2max =
n1
:
n2
normale
Milieu n°1 : indice n1
Rayon incident
i1 = 90°
interface
Milieu n°2 : indice n2 > n1
i2max
2
ème
Rayon réfracté
cas : la lumière pénètre dans un milieu moins réfringent : n2 < n1 :
n1 > n2 donc sini2 >sini1 soit i2 > i1 :le rayon réfracté s'
écarte de la normale :
Rayon incident
normale
i1
Milieu n°1 : indice n1
interface
i2
Milieu n°2 : indice n2 < n1
A la limite, quand i2 = 90° on a : sini1limite =
Rayon réfracté
n2
.
n1
normale
Rayon incident
i1limite
Milieu n°1 : indice n1
interface
i2 = 90°
Rayon réfracté
Milieu n°2 : indice n2 < n1
Si i1 > i1limite on a réflexion totale dans le milieu n°1 :
normale
Rayon incident
Milieu n°1 : indice n1
Milieu n°2 : indice n2 < n1
i1
i2 = i1
Rayon réfléchi
i1limite
interface
4) Application de la réfraction : les lentilles minces :
lampe + 5 fentes : 5 rayons lumineux parallèles
Ils arrivent sur différents types de lentilles convexes et concaves, les retourner pour voir si cela change
quelque chose. Les classer par famille.
Convexes : lentilles convergentes
concaves : lentilles divergentes.
lentilles minces convergentes
sens de propagation de la lumière
F
F'
O
espace objet
axe optique
espace image
O : centre optique : tout rayon arrivant sur la
lentille et passant par O la traverse sans être
dévié.
F': foyer principal image : tout rayon parallèle à
l'
axe optique émerge de la lentille en passant par
F'
.
F : foyer principal objet : tout rayon passant par
F émerge de la lentille parallèlement à l'
axe
optique.
lentilles minces divergentes
sens de propagation de la lumière
F'
F
O
espace objet
axe optique
espace image
Les foyers F et F'ont la même définition que pour
les lentilles minces convergentes.
F et F'sont virtuels.
F'est à gauche de O.
F et F'sont symétriques par rapport à O.
OF' = f '< 0
F'est à droite de O.
OF' = f 'est la distance focale image (en mètre) La vergence a la même définition et est négative.
f '> 0
1
La vergence est C ou V =
en dioptries (δ) elle
f'
est positive
Un objet dans l'
espace objet est réel. Un objet dans l'
espace image est virtuel.
Une image dans l'
espace objet est virtuelle. Une image dans l'
espace image est réelle.
conditions de Gauss : pour obtenir une image de bonne qualité il faut :
- des rayons faiblement inclinés par rapport à l'
axe optique
- des rayons lumineux rencontrant la lentille au voisinage de sa région centrale.
On suppose que ces conditions sont toujours remplies pour résoudre les exercices.
Formules de Descartes :
Un objet AB de faibles dimensions est placé perpendiculairement à l'
axe. On appelle A'
B'l'
image de AB.
On définit les notations suivantes :
Position de l’objet p = OA , position de l’image p'= OA' , distance focale OF' = f ': ces grandeurs sont
algébriques (elles peuvent être positives ou négatives).
La formule de Descartes est : − 1 + 1 = 1
OA OA' OF'
B'=OA'
La formule du grandissement est : γ = A'
AB OA
B
F
A
F'
A'
O
B'
5) Propagation d’un rayon lumineux dans une fibre optique :
L’idée d’utiliser la lumière comme support de transmission de l’information est relativement ancienne,
mais les premières applications n’ont pu être mises au point qu’après l’apparition du laser.
Contrairement aux ondes hertziennes (radio, TV), un faisceau lumineux ne peut pas se propager dans
l’atmosphère sur de longues distances sans être atténué. En effet, l’énergie qu’il transporte est
rapidement absorbée, diffusée par les poussières, les molécules d’eau… De plus, le faisceau lumineux
est dévié par les variations de l’indice de l’air. Aussi doit-on disposer d’un milieu de propagation protégé,
parfaitement transparent et dépourvu d’impuretés.
Les milieux en verre utilisés sont à base de silice. Ces verres contiennent 1µg d’impuretés par kg et ce
n’est qu’au bout de 100 km que l’énergie transmise d’un faisceau infrarouge subit un affaiblissement de
1%.
Fibre à saut d’indice : (cf sujet de BTS)
Gaine : indice nG
i3
(=90° - i2)
i2
i1
Cœur : indice nC
Air
Indice =1
Gaine : indice nG
Vue en coupe
Il faut que le rayon lumineux se réfléchisse sur la gaine afin d’avoir une propagation dans le cœur. Il y a
donc une limite à ne pas dépasser pour l’angle d’incidence i1.
sin i1limite = n C sin i 2limite = n C 1 - cos i 2limite = n C 1 2
car sin i 3limite =
nG
= sin(90° - i 2limite ) = cos i 2limite
nC
nG
2
nC
2
2
= nC - nG
2