E - Université Bordeaux 1
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Les diagnostics pour les plasmas R. Stamm Physique des Interactions Ioniques et Moléculaires, UMR 6633 CNRS-Université de Provence Plan •1. Diversité des conditions de plasma -Plasmas en astrophysique, laboratoire, plasmas de fusion thermonucléaire •2. Quelques caractéristiques des plasmas -Effets collectifs, ondes dans les plasmas, source de rayonnement •3. Rôle des diagnostics (interaction avec la modélisation) •4. Quelques diagnostics et principes physiques utilisés -Mesures électriques et magnétiques -Caractéristique courant – tension -Rayonnement en et hors équilibre, utilisation de l’intensité -Spectre du rayonnement, utilisation du profil de raie -Interférométrie, réflectométrie, polarimétrie •5. Conclusion Les diagnostics pour les plasmas 2 Diversité des conditions de plasma Milieu dilué contenant des particules chargées Diversité extrême des conditions Les diagnostics pour les plasmas 3 Le problème du diagnostic du plasma Comment mesurer la densité, la température du plasma… -Par interaction avec des milieux matériels (sonde) ne marche que pour des plasmas pas trop chauds! -En analysant le rayonnement émis par le plasma diffusé par le plasma Les diagnostics pour les plasmas 4 Energie d’ionisation Existence du plasma : énergie thermique des atomes de l’ordre de l’énergie d’ionisation EI Hydrogène : EI ~ 13,6 eV 1 eV, Ecin acquise par 1 e- sous un potentiel de 1 volt kT=Ecin, permet de définir une température correspondant à 1 eV Ecin= 1,6 10-19 J, T= 1,6 10-19 / 1,38 10-23 ~ 11 600 K Les diagnostics pour les plasmas 5 Comprendre le plasma et son interaction avec des particules Les particules chargées créent un champ électrique en 1/r2 Il y a des effets collectifs dans les plasmas Longueur de Debye Portée du champ électrique ε kT λD = Les diagnostics pour les plasmas 0 ne e 2 6 Plasma cinétique classique Il comprend beaucoup de particules dans la sphère de Debye n e λ D ⟩⟩ 1 3 Plasma dont l’énergie cinétique des particules est très grande devant l’énergie potentielle d’interaction Coulombienne Les plasmas denses et froids ne sont pas des plasmas cinétiques Plasmas couplés paramètre plasma Γ≈ Ep Ec e 2ne1 / 3 ≈ >1 ε 0kT Les diagnostics pour les plasmas 7 Les courants dans le plasma On peut mettre tous les plasmas à l’échelle du labo (Alfven) Effets de plasma denses, dans des champs magnétiques intenses Les mouvements sont guidés, mouvements cyclotroniques avec dérives dérive Les courants sont intenses, le plasma est instable Les diagnostics pour les plasmas 8 Comment stabiliser le plasma le confinement Gravitation : étoiles Champ magnétique : Particules (ions, lasers) Les diagnostics pour les plasmas 9 Fréquence plasma, ondes Plasma d’électrons sur fond continu ionique : Déplacement dx d’une tranche d’électrons i + e- Ces électrons ressentent un champ électrique σ/ε0 Force de rappel me d2x/dt2 = - e E= -e2 ne x/ε0 Oscillation ωp2= e2 ne / me ε0 (Pulsation plasma) Une onde électromagnétique extérieure subit une coupure pour ω < ωp Les diagnostics pour les plasmas 10 Le plasma est une source d'énergie radiative Le plasma est un milieu énergétique qui génère du rayonnement. Les atomes ou ions stockent de l'énergie qui peut être rayonnée. Un système ion+électron libre peut absorber ou émettre du rayonnement. Diagnostic du plasma information que l'on peut obtenir a partir du spectre ? Les diagnostics pour les plasmas 11 Modélisation du diagnostic Le diagnostic demande une mesure expérimentale et un modèle qui permet d’interpréter cette mesure. Le modèle est basé sur une théorie qui donne un sens à la mesure Notre théorie décrit-t-elle la réalité ? Problème de la mesure ? Les diagnostics pour les plasmas 12 Aurore polaire Quel est le lien avec la physique des plasmas ? phénomène optique lié à la réfraction de la lumière dans des vapeurs volatiles? (Newton, 1704) Les diagnostics pour les plasmas 13 Modèle de Lindquist pour les aurores polaires (1744) Aurore ? Rayon de lumière Verre d’Aquavit Les diagnostics pour les plasmas 14 Lien mesure/modèle Amélioration constante des instruments de mesure -capteur -traitement des données Amélioration simultanée des modélisations -physique plus détaillée -calcul et traitement des données, géométrie -Utilisation de codes de simulation Les diagnostics pour les plasmas 15 Plan •1. Diversité des conditions de plasma -Plasmas en astrophysique, laboratoire, plasmas de fusion thermonucléaire •2. Quelques caractéristiques des plasmas -Effets collectifs, ondes dans les plasmas, source de rayonnement •3. Rôle des diagnostics (interaction avec la modélisation) •4. Quelques diagnostics et principes physiques utilisés -Mesures électriques et magnétiques -Caractéristique courant – tension -Rayonnement en et hors équilibre, utilisation de l’intensité -Spectre du rayonnement, utilisation du profil de raie -Interférométrie, réflectométrie, polarimétrie •5. Conclusion Les diagnostics pour les plasmas 16 Mesures électriques et magnétiques Forts courants avec des variations rapides Le flux magnétique Φ est rapidement variable Une boucle permet de mesurer la force électromotrice –dΦ/dt Cette mesure donne le courant Sur le même principe : bobines de mesure du champ magnétique Les diagnostics pour les plasmas 17 Les sondes • Sonde : capteur le plus simple isolant conducteur Sonde isolée dans un plasma : potentiel flottant Vf Une sonde peut être portée à un potentiel positif ou négatif par rapport au potentiel flottant • Modélisation souvent complexe ( collisions, champs magnétique..) Les diagnostics pour les plasmas 18 Mesures avec des sondes • Caractéristique courant tension J Vsonde = Vf (potentiel flottant) Courant nul (équilibre e/i) Vsonde < Vf Courant ionique Vsonde > Vf Courant électronique Vf Vsonde -Le courant maximum donne la densité -La pente de la région centrale donne la température On utilise ne=n0 exp(-eV/kT) Les diagnostics pour les plasmas 19 Rayonnement et énergie: grandeur observable Les photons appartiennent en général à un champ de rayonnement. Chaque photon transporte une quantité d'énergie hν, donc les champs de rayonnement sont associés à des flux d'énergie. • La quantité d'énergie qui traverse une surface dA pendant l'intervalle de temps dt est appelée le flux d'énergie : Flux F = énergie / [(unité de surface)*(unité de temps)] = E/(dA*dt) -unité de F : Joules m-2 s-1 (W m-2) Détecteurs : -thermiques ( rayonnement →chaleur) -Photoélectriques (changement d’état d’un électron par absorption de photon) Utilisation du rayonnement pour le diagnostic du plasma -Rayonnement naturel du plasma : spectroscopie passive fréquence on exploite les continus, l’intensité et la forme des raies spectrales Zoom Les détails des profils peuvent être utilisés pour le diagnostic Les diagnostics pour les plasmas 21 Rayonnement et équilibre thermodynamique Rayonnement à l'équilibre : corps noir L'intensité spécifique dépend de la température 2 hν 3 1 B = Fonction de Planck ν 2 hν / kT c e −1 soleil~corps noir à 5900 K (0,5 eV) La longueur d’onde du maximum d’émission dépend de la température λmax=C/T T=0,3 eV, λmax=3 103 nm, IR T=3 eV, λmax=3 102 nm, UV T=100 eV, λmax= 10 nm, X Rayonnement et atomes hors d'équilibre Le rayonnement de beaucoup de plasmas est très différent d'un corps noir Cas le plus fréquent pour un plasma radiatif : spectre de raie + continu (très différent de Planck) Faible densité: Modèle coronal Cas général : collisionnel-radiatif Fortes densités : Equilibre Thermodynamique Local (ETL) Pour chaque type de plasma on aura une population différente des niveaux, donc une intensité différente → diagnostic Population des atomes L’atome comporte des niveaux discrets Ei, Ej, …. A l'équilibre, les populations sont gouvernées par les collisions → loi de Boltzmann. Transition entre niveaux ∆E=Ej-Ei Ex.: Raies de l’hydrogène ou de l’hélium, T ~ eV L’échange d’énergie collisionnelle moyenne ne pourra pas provoquer la transition fondamental , premier niveau excité. Pas d'équilibre! En revanche les niveaux supérieurs peuvent être à l'équilibre Diagnostic à partir des intensités de raies On utilise les rapports de raie après avoir calculé leur sensibilité aux paramètres du plasma Exemple de l'hélium dans un plasma recombinant Diagramme d'énergie de l'hélium neutre Il y a deux groupes de niveaux : Spin singulet S=0 Spin triplet S=1 Les niveaux triplets n'ont pas de fondamental Atome hors d'équilibre : modélisation • Modèle collisionnel-radiatif qui retient les processus dominants : Excitation collisionnelle et radiative, ionisation/recombinaison, échange de charge • Les mouvements d'ensemble du plasma peuvent être pris en compte • Une comparaison aux rapports de raie permet de caractériser le plasma • Lien entre fluctuations de la lumière et fluctuation des variables du plasma Comparaison entre l'intensité d'une raie de l'hélium et une mesure de sonde (NAGDIS, Nagoya) Préciser le lien entre fluctuations des variables plasma et celles de la lumière Opacité du plasma : libre parcours d'un photon • Faisceau de photon à travers une tranche d' atomes ou d'ions Les pertes sont obtenues à partir du coefficient d'absorption κν : dIν(s)=-κν Iν ds S'il n'y a que des pertes Iν=I0e - κν s 1/κν=λlpm est le libre parcours du photon ou opacité Transfert radiatif, épaisseur optique Bilan dans dV= dA ds (ds chemin parcouru dans la direction de propagation) : Gains en énergie: dEν=εν dV dt dν dΩ εν est l'émissivité, le gain en intensité est dIν(s)=εν ds dIν/ds= εν - κν Iν Equation du transfert radiatif Epaisseur optique d'un milieu de longueur ds dτν= κν ds Divertor d'ITER pour lyman α : λlpm ~ 2 mm L'expression de κν fait apparaître le profil de raie en facteur Profil des raies spectrales Extraire une information sur l'environnement à partir du spectre raies continuum ν L’étalement en fréquence peut renseigner sur -Les champs de vitesses (Thermomètre) -Les champs électriques et magnétiques (Baromètre) Spectroscopie passive : difficultés Modélisation complexe: -Emetteur particule quantique -Perturbateurs problème statistique Tendance : Plus de modélisation pour avoir plus d’information sur le milieu Couplage entre: Hydrodynamique, Tranfert radiatif, profil de raie Les diagnostics pour les plasmas 30 Profil de raie et spectre d’énergie On considère un train d’onde f(t) et sa transformée de Fourier F(ω) : ∞ F(ω ) = ∫ f ( t ) exp( − iω t ) dt −∞ Le spectre d’énergie E(ω) est défini par : E (ω ) = • 1 * F ( ω ) F(ω ) 2π Exemple d’un élargissement par collisions d'un oscillateur émettant à partir de t=0 Élargissement par collisions Modèle de Lorentz : modèle binaire Rayonnement ω0 Collisions instantanées coupant le train d’onde T est l’intervalle de temps entre deux collisions T F(ω, T ) = ∫ exp(−i(ω − ω0 ) t 0 Distribution des temps T , avec τ temps moyen entre collisions: W(T) dT = exp(-T/τ) dT/τ • On calcule E( ω , T) = ∫ F* ( ω , T)F( ω , T)W ( T)dT Élargissement par collisions (suite) • On trouve une lorentzienne 1 1 E(ω, T ) = π (ω − ω )2 + 1 0 τ2 Largeur de raie : 1/τ Le temps τ peut être identifié à l’inverse de la fréquence de collision électronémetteur τ=ν-1=1/(neσv) Ce modèle binaire s’applique en général pour l’élargissement électronique. Il donne de bons ordres de grandeurs de l’élargissement électronique avec un modèle simple pour σ. Effets statiques des champs • Champs électriques ou magnétiques intrinsèques ou extérieurs • Ils peuvent démultiplier les niveaux d'énergie : Possibilités de raies supplémentaires, éclatement du spectre Champs électriques: -effets observés dans des plasmas denses -effets observés sur des niveaux de grand nombre quantique r rprincipal n V = − d.E Perturbation avec d~n2 E Effets dynamiques des champs Plasmas radiatifs turbulents Ligne de visée Spectromètre τmes I (ω ) = Ψ ( PDF (var iable fluide ANR PHOTONITER : PIIM, Nancy, UPMC fluctuante)) Diagnostics actifs Interférométrie Rayonnement infrarouge traversant le plasma. Le plasma change la phase du rayonnement ∆φ ∝ ∫ nedl . Interférence avec un faisceau de référence Plusieurs lignes de visée : profil de densité électronique Diffusion Thomson Laser infrarouge diffusé par les électrons: Te, Ne, fluctuations Réflectométrie Mesure du déphasage qu'une onde a accumulé lors de sa propagation allerretour dans le plasma jusqu'à une couche de coupure Les diagnostics pour les plasmas 36 Diagnostics particulaires • Utilisation de particules pour le diagnostic -Faisceau d’ions énergétique dans plasma dense (mesure du pouvoir d’arrêt) -Faisceau de neutre énergétique (diagnostic des tokamaks) Exemples d’utilisation -Effet Stark Motionnel ligne de visée Émetteur rapide (Deutérium) subissant le champ électrique E=vxB -Spectroscopie de recombinaison d’échange de charge H0+C+6→ H++C+5* → C+5 +hν Les diagnostics pour les plasmas 37 Utilisation des neutrons Diagnostic des alphas en fusion par confinement magnétique 3 étapes: d+t→α+n ; α+d→α+d’(E~MeV) ; d’+t→ α+n Utilisation d’un spectromètre à neutrons pour diagnostiquer la distribution d’énergie des alphas diffusés par les ions tritium du plasma Les diagnostics pour les plasmas 38 Conclusion • • • • Multiples méthodes de diagnostic pour les différents types de plasmas On peut obtenir la composition, les températures, densités, fluctuations.. Mesures in situ difficiles Diagnostic non intrusif : analyse des rayonnements émis Nécessite une modélisation détaillée du rayonnement émis pour avoir des informations sur le milieu émetteur : intensité, forme du spectre • Diagnostics actifs en développement – Utilisation du rayonnement (laser) – Utilisation de particules • Tendance: association de codes de simulation avec le diagnostic Quelques processus atomiques Excitation et desexcitation par impact électronique (ion A+ , atome B) A+* + e A+ + e Ionisation par impact et recombinaison à trois corps A++ + e + e A+ + e Echange de charge A + B+ A+ + B Emission et absorption dans une raie spectrale A+* + hν A+ Processus libre-libre A+ + e A+ + e + hν Les diagnostics pour les plasmas 40 Modèles d’équilibre des populations • • Fréquence d'excitation pour un ion : Ne σ12 v Flux d'excitation= Fréquence d'excitation x N1 • Système atomique à deux niveaux -Flux de collision (excitation) : N1Ne σ12 v -Flux d’absorption radiative: N1 Β12 I(ν) -Flux d’émission spontanée : N2 A21 N2 N1 Transition radiative, collisionnelle Equilibre stationnaire: N1 Neσ12 v+N1 Β12 I(ν)= N2 Neσ21 v+N2 Β21 I(ν)+N2 A21 Les diagnostics pour les plasmas 41 Deux cas limites • N2/N1= [Ne σ12 v+ Β12 I(ν)] / [Ne σ21 v+ Β21 I(ν)+ A21] 1) Si Ne est très petit et I(ν) est pratiquement nul • N2/N1~ [Ne σ12 v] / [A21] Ce sont les conditions du modèle coronal 2) Si Ne est très grand devant les termes radiatifs N2/N1~ [σ12 v] / [σ21 v] Ce sont les conditions de l’équilibre thermodynamique local 3) Modèle numérique collisionnel-radiatif pour les autres cas Les diagnostics pour les plasmas 42
