Cours - Le cours de physique

Chapitre 3. Cours SPCL - systèmes et procédés Tle STL
Réfrigérateur, congélateur, climatiseur et pompe à chaleur.
1. Présentation d'un climatiseur d'avion.
Observations expérimentales : Lorsqu'un gaz est comprimé (sans transfert thermique d'énergie) sa température
augmente. Et lorsqu'il subit une détente (sans transfert thermique d'énergie) sa température diminue.
Fonctionnement d'un climatiseur d'avion :
- 1-2 le compresseur comprime le fluide caloporteur (ici de l'air) dont la température augmente fortement ;
- 2-3 ce fluide se refroidit "un peu" en passant dans un échangeur thermique en contact avec l'air chaud (mais
moins que le fluide) de dehors ;
- 3-4 la turbine détend ce fluide dont la température diminue fortement ;
- 4-1 ce fluide se réchauffe "un peu" (et refroidit l'avion) en passant dans un échangeur thermique en contact
avec l'air froid (mais moins que le fluide) de l'avion.
L'avion et l'extérieur sont assez grands par rapport au climatiseur pour être appelés "sources de température".
L'avion est la source froide et sa température est notée Tf . L'extérieur est la source chaude et sa température est
notée Tc .
Rappel : La température est une mesure de l’agitation interne des constituants microscopiques de la matière
(molécules, ions, atomes …) : une température plus élevée veut dire que l'agitation microscopique est plus
importante et donc que l'énergie interne thermique est plus grande.
2. Aspect énergétique.
Lorsque le système reçoit (gagne) de l'énergie, par convention, le transfert d'énergie est positif. Réciproquement,
lorsque le système cède (fournit, perd) de l'énergie, le transfert d'énergie est négatif.
Les échanges d'énergie peuvent se faire sous forme de transfert thermique Q (aussi appelé chaleur) ou de travail
W que ce soit un travail mécanique ou électrique (aussi appelé énergie électrique) :
Tf
Tc
1
2
3
4
température T
pression p
cabine de
l'avion
température
Tf
extérieur
de l'avion
température
Tc
compresseur
turbine
échangeur
thermique
échangeur
thermique
1
2
3
4

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● Le transfert thermique Q peut être de la conduction (transfert d'énergie de proche en proche) et/ou de la
convection (transfert d'énergie par déplacement global de matière) et/ou du rayonnement (transfert d'énergie
par onde électromagnétique, telle que les infrarouges).
● Un système reçoit un travail mécanique ( W >0) lorsqu'une force s'exerce sur le système et qu'elle va dans le
sens du déplacement (par exemple lorsque le volume diminue). Réciproquement, un système fournit un travail
mécanique ( W <0) lorsqu'une force s'exerce sur le système mais qu'elle va à l'encontre du déplacement.
Cas d'un climatiseur d'avion :
- étape 1-2 : le fluide reçoit un travail mécanique Wcomp ( Wcomp >0) ;
- étape 2-3: le fluide cède un transfert thermique Qc ( Qc <0) ;
- étape 3-4 : le fluide cède un travail mécanique Wturb ( Wturb <0) ;
- étape 4-1 : le fluide reçoit un transfert thermique Qf ( Qf >0).
Le climatiseur va donc absorber l'énergie thermique de l'avion pour la rejeter dehors (grâce à l'énergie fournie
par le compresseur).
Explication du phénomène observé :
Lorsqu'un gaz est comprimé sans transfert thermique, sa température augmente car son énergie interne
thermique augmente car il reçoit de l'énergie (sous forme de travail mécanique).
Réciproquement, lorsqu'un gaz subit une détente sans transfert thermique, sa température diminue.
3. Cas d'un réfrigérateur domestique.
Fonctionnement d'un réfrigérateur domestique :
- 1-2 Le compresseur comprime le fluide caloporteur (qui est à l'état gazeux) dont la température augmente
fortement ; le fluide reçoit le travail mécanique W ( W >0) ;
- 2-3 Ce fluide se refroidit "un peu" (et passe à l'état liquide) en passant dans un échangeur thermique (appelé
condenseur) en contact avec la cuisine chaude (mais moins que le fluide) ; le fluide cède le transfert thermique
Qc ( Qc <0) ;
- 3-4 Le détendeur détend ce fluide dont la température diminue fortement ; ni Q ni W ;
- 4-1 ce fluide se réchauffe "un peu" (et refroidit l'intérieur du réfrigérateur) (et passe à l'état gazeux) en passant
dans un échangeur thermique (appelé évaporateur) en contact avec l'air froid (mais moins que le fluide) du
réfrigérateur ; le fluide reçoit le transfert thermique Qf ( Qf >0).
intérieur
du frigo
extérieur
du frigo
1
2
3
4
compresseur
détendeur
évaporateur
condenseur

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Bilan énergétique :
Ici, lors des transferts thermiques, le fluide ne fait pas que changer de température mais change aussi d'état
physique. Beaucoup plus d'énergie thermique est échangée que si le fluide ne faisait que changer de
température. Ainsi le refroidissement et/ou le réchauffement dû à la machine est plus important que si le fluide
reste toujours à l'état gazeux.
Un climatiseur domestique fonctionne exactement sur le même principe :
source chaude
(cuisine)
source froide
(réfrigérateur)
compresseur
fluide
caloporteur
du réfrigérateur
W > 0
Qc < 0
Qf > 0
compresseur
détendeur
évaporateur
condenseur
intérieur de
la maison
extérieur de
la maison
1
2
3
4

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4. Application du premier principe de la thermodynamique.
Premier principe de la thermodynamique (principe de conservation de l'énergie) :
L'énergie totale d'un système fermé et isolé est constante : elle ne varie pas (mais il peut y avoir passage d'une
forme d'énergie à une autre).
Si l'énergie totale d'un système varie, c'est qu'elle a été reçue de son extérieur ou cédée à son extérieur :
l'énergie totale d'un système ne peut être ni créée ni détruite mais elle peut être échangée avec son extérieur
(on parle de transfert d'énergie) et il peut y avoir conversion d'une forme d'énergie à une autre.
Au cours d'un cycle dans la machine thermodynamique, le fluide revient dans le même état (lorsque le régime
stationnaire est atteint). Son énergie est donc la même qu'au début du cycle (il n'accumule pas d'énergie).
Donc, la somme des énergies échangées s'annule :
à chaque cycle, en régime stationnaire, somme des énergies reçues + somme des énergies cédées = 0 .
Dans le cas des machines thermiques étudiées ici,
0
fC
W Q Q
(rappel : les énergie reçues sont positives et celles cédées sont négatives).
Autre conséquence du 1er principe de la thermodynamique :
énergie cédée par le fluide = énergie reçue par son environnement (et inversement).
Exercice 1 : Un réfrigérateur a consommé 465 kJ d'énergie électrique en 15 min. Pendant cette durée il a refroidit
de l'eau en y retirant 1232 kJ d'énergie thermique. Le rendement du compresseur électrique est de 85 %.
1. Quelle est l'énergie que le fluide caloporteur reçoit du compresseur ?
2. Quelle est l'énergie transférée entre le fluide et l'intérieur de réfrigérateur ?
3. Justifier que la valeur du transfert d'énergie ayant lieu entre le fluide et la cuisine est – 1647 kJ.
1. L'énergie que le fluide caloporteur reçoit du compresseur est le travail
85 85 465 395 kJ
100 100
élec
WE
.
2. Le fluide reçoit de l'intérieur de réfrigérateur le transfert thermique
1232 kJ
f
Q
.
3. Le fluide cède à la cuisine le transfert thermique
c
Q
(donc
0
c
Q
) :
d'après le 1er principe de la thermodynamique (l'énergie ne peut être ni créée ni détruite), au cours d'un cycle,
pour le fluide,
0
fC
W Q Q
donc
395 1232 1627 kJ
Cf
Q W Q
donc le fluide cède 1627 kJ
d'énergie thermique à la cuisine.
5. Application du second principe de la thermodynamique.
Second principe de la thermodynamique (principe du sens d'évolution d'un système) :
Les transferts thermiques se font spontanément de la source chaude vers la source froide (la source chaude se
refroidit alors que la source froide se réchauffe).
Il ne peut pas y avoir de transfert thermique spontané de la source froide vers la source chaude (la source froide
ne se refroidit pas spontanément et la source chaude ne se réchauffe pas spontanément).
Dans les machines thermiques étudiées ici, on remarque que, au bilan, la source froide se refroidit et la source
chaude se réchauffe … mais pas spontanément : la machine est nécessaire pour effectuer ce transfert d'énergie.
Le détail des différents échanges thermiques dans les machines étudiées vérifient bien évidemment le second
principe.
6. Au niveau de l'échangeur thermique.
L'échangeur thermique doit présenter une grande surface d'échange réalisée à l'aide d'un matériau bon
conducteur thermique (dont la résistance thermique est faible), généralement un métal tel que le cuivre ou
l'aluminium (moins cher et plus léger mais moins performant thermiquement).
Le flux thermique (ou puissance thermique) Φ quantifie la rapidité avec laquelle le transfert thermique se fait :
Φ / Δ Qt
en W ou J.s-1 avec Q le transfert thermique (en J) ayant lieu pendant la durée Δ t (en s).

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Ce flux thermique est proportionnel à la différence de température entre les deux systèmes (plus les différences
de températures sont importantes et plus l'échange thermique sera rapide) et à la surface de l'échangeur :
12
|Φ| ( )
U S T T
avec U la constante de proportionnalité (appelée coefficient global de transfert thermique),
S la surface d'échange thermique, T
1 la température du corps le plus chaud et
T
2 celle du corps le plus froid.
Il y a principalement deux technologies d'échangeurs thermiques : les échangeurs thermiques multitubulaires (à
gauche) et ceux à plaques (à droite) :
Dans le cas d'un échangeur thermique à co-courant (modèle ci-après à gauche, aussi appelé anti-méthodique),
les fluides circulent dans le même sens. Dans le cas d'un échangeur thermique à contre-courant (modèle ci-
après à droite, aussi appelé méthodique), les fluides circulent en sens inverses. Dans le cas d'un échangeur
thermique à courants croisés (modèle ci-avant à droite), les fluides circulent plus ou moins perpendiculairement
l'un à l'autre.
Dans un échangeur à co-courant la différence Δ T de température entre les deux fluides est globalement plus
faible que dans un échangeur à contre-courant. Le flux thermique est donc plus faible dans le 1er que dans le 2e.
Considérons une masse mfluide de fluide dont la capacité thermique massique est cfluide et dont la température
passe de Ti à Tf (la variation de température est
Δ
fi
T T T
), l'énergie interne thermique qu'il a gagnée est :
Δ
th gagnée fluide fluide
m c TE
fluide chaud
fluide froid
longueur d'échangeur
température T
Profil de températures dans
un échangeur contre-courant :
Δ T
Δ T
fluide chaud
fluide froid
longueur d'échangeur
température T
Profil de températures dans
un échangeur co-courant :