Télécharger le TIPE sur les Eclipses

Salut,
Tu trouveras ci-joint le TIPE que j’ai effectué au cours de mon
année de Math Sup et de 3/2. J’ai mis aussi à disposition celui que
j’avais fait en 5/2 sur les Marées. Ceci est le document que j'ai réalisé,
il est évidement trop long à présenter en 10 minutes. Mais il présente
tout un ensemble de notions qu’il est important de connaître pour
pouvoir répondre à des questions sur le sujet. Mais il faut essayer de
ne pas passer 10 minutes à définir des termes et présenter des
phénomènes, il faut trouver quelque chose d’original !! Je n'ai pas
inclus le plan de ce que j'ai présenté, ni les transparents que j'avaient
sous la main lors de l’oral. Par contre il y a les feuilles de calcul en
Maple que j’ai été amené à réaliser. Ces feuilles sont en fait les
paramètres de position de la Lune que l’on calcule avec les polynômes
de Tchebychef en utilisant les coefficients donnés dans La
connaissance des Temps publié par le Bureau des Longitudes, sans cet
ouvrage mes pages de calcul te seront sûrement incompréhensibles.
Maintenant si tu veux des précisions sur ce que j'ai écrit ou bien sur ce
que j'ai exactement présenté, tu peux toujours m'envoyer un mail à
[email protected]
N’hésite pas à me contacter si tu veux des précisions ou des
infos supplémentaires.
Amuse toi bien
Antoine

TIPE sur les Eclipses réalisé en 1997-1999 par Antoine THIBAULT [e-mail]
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TIPE de PHYSIQUE Année 1997-1998
1998-1999
LES ECLIPSES
Antoine THIBAULT
[e-mail]
Classe Préparatoire PSI *
STANISLAS
PARIS 6e
Version du 25 juin 1999

TIPE sur les Eclipses réalisé en 1997-1999 par Antoine THIBAULT [e-mail]
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LES ECLIPSES
INTRODUCTION :................................................................................................................................................................................................3
I. LE MOUVEMENT DE LA TERRE :............................................................................................................................................................4
• LA ROTATION :.........................................................................................................................................................................................4
• LA REVOLUTION :.....................................................................................................................................................................................4
• LA PRECESSION :.......................................................................................................................................................................................4
II. LE MOUVEMENT DE LA LUNE :..............................................................................................................................................................5
• LES NŒUDS :.............................................................................................................................................................................................5
• LA LIBRATION :.........................................................................................................................................................................................6
• DIFFICULTES LIEES A LA PREVISION DU MOUVEMENT DE LA LUNE :.............................................................................................................6
III. GENERALITES SUR LES ECLIPSES :...................................................................................................................................................6
• POSSIBILITE POUR LES ECLIPSES :..............................................................................................................................................................6
• LES CON ES D’OMBRE :...............................................................................................................................................................................7
IV. LES ECLIPSES DE LUNE :.....................................................................................................................................................................8
• LES TYPES D’ECLIPSES DE LUNE :..............................................................................................................................................................8
• GRANDEUR D’UNE ECLIPSE DE LUNE :........................................................................................................................................................9
• ATMOSPHERE TERRESTRE ET ECLIPSE DE LUNE :.......................................................................................................................................9
• CIRCONSTANCES D'UNE ECLIPSE DE LUNE :..............................................................................................................................................10
V. LES ECLIPSES DE SOLEIL :....................................................................................................................................................................10
• MOUVEMENTS ORBITAUX DES DIFFERENTS CORPS :..................................................................................................................................12
• POSITIONS EXTREMES POUR LES ECLIPSES CENTRALES DE SOLEIL :..........................................................................................................13
• DUREE MAXIMUM DE LA PHASE TOTALE ET DE LA PHASE ANNULAIRE :......................................................................................................14
Pour une éclipse totale :...............................................................................................................................................................................14
Pour une éclipse annulaire :.........................................................................................................................................................................14
Liste des éclipses annulaires d'une durée supérieure à 12 minutes...................................................................................................................14
VI. LA PREVISION DES ECLIPSES :.........................................................................................................................................................14
• CONDITIONS NECESSAIRES POUR QU’UNE ECLIPSE AIT LIEU :....................................................................................................................14
• LES SUITES D’ECLIPSES :.........................................................................................................................................................................15
• LES CANONS D'ECLIPSES :........................................................................................................................................................................16
• LA PREDICTION DES ECLIPSES DE SOLEIL :...............................................................................................................................................16
Fréquence des éclipses centrales de Soleil en France......................................................................................................................................17
Critères en latitude pour les éclipses de Soleil :..............................................................................................................................................18
Critères en longitude pour les éclipses de Soleil :............................................................................................................................................18
Circonstances générales d’une éclipse :.........................................................................................................................................................19
Circonstances locales d’une éclipse :.............................................................................................................................................................19
• LA PREDICTION DES ECLIPSES DE LUNE :.................................................................................................................................................20
Données fournies pour chaque éclipse de Lune :............................................................................................................................................21
Cartes générales et locales :..........................................................................................................................................................................21
• ÉCARTS ENTRE LES PREVISIONS :.............................................................................................................................................................21
• ÉCHELLES DE TEMPS UTI LISEES :.............................................................................................................................................................22
• LE SAROS :.............................................................................................................................................................................................23
BIBLIOGRAPHIE..............................................................................................................................................................................................24
ANNEXES...........................................................................................................................................................................................................25
L’ECLIPSE DU 11 AOUT 1999..............................................................................................................................................................................25
PARAMETRES PHYSIQUES UTILISÉS DANS CES CALCULS..................................................................................................................25
ÉLÉMENTS DE L’ÉCLIPSE TOTALE DU 11 AOUT 1999...........................................................................................................................25
CIRCONSTANCES DE L’ÉCLIPSE GÉNÉRALE........................................................................................................................................25
ÉLÉMENTS DE BESSEL SOUS FORME POLYNÔMIALE.........................................................................................................................25
CARTES.....................................................................................................................................................................................................26
L’ECLIPSE TOTALE DE LA LUNE LE 21 JANVIER 2000..........................................................................................................................................29
ÉPHÉMÉRIDES AU MOMENT DE L'OPPOSITION :.................................................................................................................................29
CARTE DE VISIBILITÉ.............................................................................................................................................................................30
DONNÉES SUR LA LUNE AUTOUR DU 11 AOUT 1999.................................................................................................................................31
Ascension droite et déclinaison de la Lune autour du 11 août 1999.................................................................................................................32
Distance Terre-Soleil en km.........................................................................................................................................................................32
Carte du ciel au moment de l’éclipse.............................................................................................................................................................34
Carte des éclipses totales de Soleil de 1998 à 2020 ..........................................................................................................................................34
Liste des éclipses de 1998 à 2020 ...................................................................................................................................................................35
PRECAUTIONS A PRENDRE POUR OBSERVER UNE ECLIPSE DE SOLEIL..................................................................................................................36
• L'utilisation de filtres pour l'observation des éclipses.............................................................................................................................36
• Les traumatismes causés par le Soleil...................................................................................................................................................37
TABLEAU : DONNÉES NUMERIQUES POUR CHAQUE TYPE D’ÉCLIPSE................................................................................................38

TIPE sur les Eclipses réalisé en 1997-1999 par Antoine THIBAULT [e-mail]
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Antoine THIBAULT 17/04/2005
LES ECLIPSES
Introduction :
Heureuse coïncidence : les disques du Soleil et de la Lune, vu de la Terre, sont presque égaux : ils dépassent à
peine, l’un et l’autre un demi degré. Le Soleil, étant 400 fois plus loin que la Lune, est 400 fois plus large que la
Lune.
Voici un schéma donnant les principales dimensions des trois astres étudiés. Un rapide calcul montre qu'il est
impossible de produire des figures à l'échelle. Si sur un dessin, on prenait 2 cm pour représenter le rayon terrestre,
la Lune aurait un rayon de 0,55 cm et devrait être à 1,20 m de la Terre ; le Soleil aurait alors un rayon de 2,18 m et
serait situé à 469 m de la Terre. De même les angles qui apparaissent sur les différentes figures sont toujours très
petits : 5,2° environ pour l'inclinaison de l'orbite lunaire, de l'ordre du demi degré pour l'angle au sommet du cône
d'ombre (les rayons issus du Soleil sont presque parallèles). Bien que les figures ne soient pas à l'échelle et que
certains angles, pour des raisons de visibilité, aient été fortement agrandis, j’ai essayé, dans la mesure du possible,
de faire des figures exactes.

TIPE sur les Eclipses réalisé en 1997-1999 par Antoine THIBAULT [e-mail]
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I. Le mouvement de la Terre :
• La rotation :
Le mouvement dû à la rotation de la Terre autour de l’axe de ses pôles engendre l’alternance des jours et des
nuits. Ce mouvement apparent résultant, nommé mouvement diurne, donne l’impression que tout le ciel, y
compris le Soleil, tourne autour de la Terre. La durée de la révolution de la Terre sur elle-même, mesurée par
rapport aux étoiles, est à la base de la définition d’un jour sidéral (23h 56min 4,091s). Il ne faut pas confondre
cette période avec le jour solaire (24 h) qui marque la différence de temps entre deux passages du Soleil au zénith
en un lieu donné. La Terre tourne sur elle-même à la vitesse angulaire de 7,292 115 x 10-5 rads.s-1. Cette vitesse
diminue peu à peu au fil des siècles (à cause des frottements dus aux marées principalement), ce qui entraîne un
allongement de la durée du jour et de la distance Terre-Lune DT-L (car le moment cinétique du système Terre-Lune
se conserve).
• La révolution :
La Terre tourne autour du Soleil en suivant une trajectoire elliptique dont le Soleil est l’un des foyers, de ½
grand axe une unité astronomique (1 UA = 1,495 978 706 1 × 1011 m) et d’excentricité e = 0,016 709. Ce
mouvement s’effectue dans un plan appelé plan de l’écliptique. Il en résulte un mouvement apparent qui semble
faire suivre un chemin particulier au Soleil à travers les constellations du Zodiaque. Cette trajectoire apparente,
appelée écliptique, est la projection de l’orbite de la Terre sur une carte du ciel. La durée d’une révolution de la
Terre autour du Soleil, mesurée par rapport aux étoiles, est à la base de la définition d’une année sidérale. Elle est
de 365 jours 6h 9min 9,5s. La durée de la révolution de la Terre, mesurée par rapport au retour à un même point
de l’orbite, est appelée année tropique et elle est de 365 jours 5h 48min 45,975s. La différence entre l’année
sidérale et l’année tropique est due au phénomène de précession.
• La précession :
La Terre tourne sur elle-même autour d’un axe incliné de 23°26’ 21,4119’’ à J2000 par rapport à la normale
au plan de l’écliptique (il varie de 21°59’ à 24°36’ sur une période de 41 000 ans). Cette particularité, fait que les
rayons frappent notre planète avec des orientations différentes au fil de l’année, et est à l’origine des saisons et des
inégalités entre les jours et les nuits. Cet axe Nord-Sud est actuellement dirigé (à un degré près) vers Polaris
(l’étoile polaire) et est animé d’un mouvement de précession (mouvement d’une toupie en train de s’arrêter) dont
la période est de 26 000 ans environ a été découverte 150 ans avant notre ère par Aristarque grâce aux éclipses de
Lune (Voir annexe). En plus de ce mouvement de précession, on observe des oscillations périodiques de l’axe de
rotation de la Terre autour de sa position moyenne, on appelle cela la nutation.
L’aplatissement de la Terre aux pôles et son renflement à l’équateur introduisent des irrégularités dans
l’attraction exercée par le Soleil et la Lune, ce qui complique le mouvement de révolution de la Terre.