Imagerie médicale

Seconde – Sciences Physiques et Chimiques
Cours
1ère Partie : La santé – Chapitre 2
Imagerie médicale
1 – Ondes et imagerie médicale
1.1 – Des ondes à l’imagerie médicale
La première radiographie a été réalisée en 1895 par Wilhelm Röntgen, un physicien allemand,
lorsqu’il découvrit fortuitement les rayons X.
L’échographie ultrasonore est apparue en 1955, grâce à la technologie du sonar, développée par
les marins dès 1915.
En 1973, le chimiste américain Paul Lauterbur obtint le premier cliché d’imagerie par résonance
magnétique (IRM) en utilisant un champ magnétique (issu d’un aimant) et des ondes radio.
La découverte de la radioactivité artificielle, en 1934, a permis le développement de la médecine
nucléaire, comme la scintigraphie, qui analyse les rayons gamma émis par des éléments
radioactifs introduits dans le corps humain.
L’imagerie médicale utilise deux types d’ondes : les ondes électromagnétiques, qui peuvent se
propager dans le vide, et les ondes sonores, qui ont besoin d’un milieu matériel pour se
propager.
Les rayons X, les ondes radio et les rayons gamma sont des ondes électromagnétiques ; les
ultrasons sont des ondes sonores.
1.2 – Les ondes et leur domaine de fréquences
L’oreille humaine ne perçoit les sons que dans une certaine plage de fréquences qui, selon les
individus et leur âge, se situe entre 20 Hz et 20 kHz. Au-delà de 20 kHz, ce sont les ultrasons ;
les sons de fréquences inférieures à 20 Hz sont appelés infrasons.
Les ondes électromagnétiques s’étendent sur une très large plage de fréquences. La lumière
visible n’y occupe qu’une bande très étroite, de 4.1014 Hz à 8.1014 Hz. Dans les fréquences
supérieures, on trouve notamment les ultraviolets (UV) et les rayons X. Les ondes radio ou les
infrarouges sont des ondes de plus faibles fréquences que la lumière visible.
2 – Vitesses de propagation des ondes
2.1 – Les ondes sonores
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Quelle que soit leur fréquence, les ondes sonores ne se propagent pas dans le vide. Elles ont
besoin d’un milieu matériel : gaz, liquide ou solide.
Ainsi, lors d’une échographie, les ultrasons se propagent dans les différentes structures
oragniques : gaisse, muscles, sang, os, poumons…
La vitesse de propagation d’une onde sonore dépend essentiellement des caractéristiques
(densité, température, etc.) du milieu de propagation. Elle est plus importante dans les solides
que dans les liquides, et dans les liquides que dans les gaz.
milieu
v (m.s–1)
air (0°C)
331
air
(20°C)
343
hélium
eau
mercure
diamant
verre
Or
972
1 480
1 450
12 000
5 640
3 240
Dans les tissus organiques mous (peua, graisse, foie, muscles…), la vitesse des ondes sonores
varie de 1 450 à 1 600 m.s–1 et dans les os, de 2 100 à 5 000 m.s–1.
On retiendra que dans l’air, à température ambiante, la vitesse de propagation du son est de
l’ordre de 340 m.s–1.
2.2 – Les ondes électromagnétiques
Dans le vide, les ondes électromagnétiques se propagent toutes à la même vitesse ou célérité,
c = 299 792 458 m.s–1
Leur vitesse de propagation dans l’air est très proche de celle dans le vide.
http://expositions.obspm.fr/lumiere2005/
La vitesse de propagation de la lumière dans le vide (et dans l’air) est notée c, et sa valeur est de
3,00.108 m.s–1.
Dans les milieux matériels, les ondes électromagnétiques se propagent plus ou moins bien. Leur
vitesse de propagation est toujours inférieure à celle dans le vide ; elle dépend de la nature du
milieu de propagation et de la fréquence des ondes.
Par exemple, les rayons X (de fréquence de 1017 à 1019 Hz) utilisés pour la radiographie
pénètrent dans de très nombreux milieux (l’air, la graisse, les tissus mous, les os…), alors que la
lumière (fréquence de l’ordre de 1014 Hz) ne se propage que dans les milieux dits transparents
(l’air, l’eau, le verre…).
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Dans un milieu transparent, la lumière se propage à une vitesse inférieure ou égale à c. Si le
milieu est homogène, elle se propage en ligne droite (rayon de lumière).
milieu
v (m.s–1)
air
c = 3,00.108
eau
2,26.108
verre
2,00.108
Remarque : l’indice de réfraction d’un milieu
c
où c est la vitesse de la lumière dans le
v
vide, en m.s–1, et v la vitesse de la lumière dans le milieu, en m.s–1.
Il s’agit d’un nombre sans dimension défini par n 
milieu
n
air
1
eau
1,33
verre
1,5
Ce nombre, compare la vitesse de la lumière dans un milieu transparent à celle dans le vide, est
nécessairement supérieur ou égal à 1.
3 – Réflexion et réfraction
3.1 – Changement de milieu de propagation
Lorsqu’une onde, sonore ou électromagnétique, arrive à la surface de séparation entre deux
milieux, une partie de l’énergie transportée par l’onde est renvoyée dans le milieu initial et
l’autre est transmise dans le second milieu. Les fractions d’énergie renvoyée et d’énergie
transmise dépendent des caractéristiques des deux milieux, mais aussi de la nature et de la
fréquence de l’onde.
Exemple : une simple vitre laisse voir le milieu de l’autre côté, mais on peut également s’y
voir… Lors d’une échographie, les impulsions ultrasonores pénètrent dans les tissus et se
réfléchissent partiellement à chaque changement de milieu.
Remarque : qu’est-ce que la lumière laser ?
3.2 – La réflexion de la lumière
Les phénomènes de réflexion de la lumière sont fréquents dans notre environnement : les reflets
à la surface de l’eau, les miroirs…
Un faisceau de lumière laser est renvoyé dans une seule direction lorsqu’il arrive à la surface
d’un miroir : c’est le phénomène de réflexion.
Si un faisceau laser arrive sur une surface qui n’est pas parfaitement lisse, une partie ou la
totalité de la lumière peut être renvoyée dans toutes les directions : c’est le phénomène de
diffusion. C’est ainsi qu’un écran blanc diffuse toute la lumière qu’il reçoit.
fonctionnement du prisme en réflexion totale
(principe du périscope)
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3.3 – La réfraction de la lumière
Un faisceau de lumière laser est dévié lorsqu’il passe d’un milieu transparent à un autre (de l’air
à l’eau, ou l’inverse, par exemple). C’est le phénomène de réfraction.
Une paille dans l’eau paraît cassée à l’interface air-eau à cause de la réfraction.
Lorsque la lumière se propage plus lentement dans le second milieu (par exemple, lors du
passage de l’air vers le verre), le rayon réfracté se rapproche de la normale à la surface de
séparation entre les deux milieux. Dans ce cas, la lumière pénètre toujours dans le second
milieu.
Lorsque la lumière se propage plus rapidement dans le second milieu (par exemple, lors du
passage du verre vers l’air), le rayon réfracté s’écarte de la normale à la surface de séparation
entre les deux milieux. Dans ce cas, la lumière ne pénètre pas toujours dans le second milieu :
cela dépend de l’angle d’incidence que fait le rayon incident avec la normale.
 Si l’angle d’incidence i est inférieur à un angle limite (caractéristique des deux milieux),
la lumière pénètre dans le second milieu ;
 Si l’angle d’incidence i dépasse l’angle limite, la lumière ne peut plus passer dans le
second milieu : elle est complètement renvoyée dans le milieu initial, c’est le phénomène
de réflexion totale.
C’est ainsi que la lumière est guidée dans les fibres optiques, utilisées par exemple dans les
fibroscopes médicaux (endoscopes).
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Pour aller plus loin…
La loi de la réfraction est connue depuis Ibn Sahl, dès 983 après J.-C. Elle revient ensuite à
plusieurs reprises dans l’histoire, notamment dans les travaux de Kepler. Toutefois, elle est
clairement énoncée dans ceux de Snell (1621) puis de Descartes (1637).
Aujourd’hui, on l’énonce ainsi.
droite normale
au point
d’incidence
rayon incident
angle
d’incidence i
angle de
réflexion i’
Milieu
d’incidence
Milieu de
réfraction
rayon réfléchi
Surface de
séparation
(dioptre)
point d’incidence
angle de
réfraction r
i  i'
ni sin i  nr sin r
rayon réfracté
On peut remarquer que, dans le cas où le milieu incident est plus réfringent que le milieu
émergent (réfraction eau/air par exemple), alors que ni > nr, la relation
ni sin i  nr sin r
ni sin r
implique mathématiquement que

 1 et qu’il existera des valeurs d’incidence i pour
nr sin i
 n sin i 
lesquelles r  Arcsin  i
 ne sera pas défini…
 sin r 
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