Oeil, lentille et formation d`images.

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Ecole Jeannine Manuel
Cours : L’ŒIL ET LA FORMATION DES IMAGES
A. Quelle est l’anatomie « physicienne » de l’œil ?
Pour le physicien, l’œil est constitué de trois parties principales :
• L’ensemble pupille-iris qui joue le rôle de diaphragme (ouverture circulaire de diamètre
variable) ;
• Le cristallin qui joue le rôle de lentille convergente ;
• La rétine qui joue le rôle d’écran.
B. Qu’est ce qu’une lentille ?
Une lentille est un bloc transparent de verre ou de plastique que l’on trouve dans les principaux
instruments d’optique (lunettes, lentilles de contact, loupe, jumelles, microscope, objectif
photographique, …). Une lentille est appelée mince si on peut négliger son épaisseur.
Il existe deux types de lentilles :
• des lentilles à bord mince symbolisées par
• des lentilles à bord épais symbolisées par
<――>
><
Propriétés des lentilles
•
Une lentille à bord mince diminue la largeur du faisceau de lumière, elle est dite convergente. Plus
une lentille est bombée plus elle est convergente.
Une lentille à bord épais augmente la largeur du faisceau de lumière, elle est dite divergente.
•
C. Quelles sont les caractéristiques d’une lentille convergente ?
1. Centre optique et axe optique
Propriété du centre optique :
Tout rayon lumineux passant par le centre optique de la lentille n’est pas dévié
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2. Foyers et distance focale
a) Foyer image et distance focale
Expérience :
Faire arriver un faisceau de rayons lumineux parallèles à l’axe optique sur une lentille
convergente L. Observer tous les rayons qui émergent de la lentille et définir le foyer image
F’ d’une lentille convergente.
Ce qu’il faut retenir :
• Un faisceau de rayons lumineux parallèles à l’axe optique converge en un point F’ appelé foyer
image.
• La distance OF’ = f est appelée distance focale.
• Le rayon lumineux passant par le centre optique n’est pas dévié.
b) Foyer objet et distance focale
Expérience :
Faire arriver un faisceau de rayons lumineux provenant d’un point particulier sur une lentille convergente
L. Observer tous les rayons qui émergent de la lentille et définir le foyer objet F d’une lentille convergente.
Ce qu’il faut retenir :
• Un faisceau de rayons lumineux provenant d’un point particulier F, appelé foyer objet, émerge de
la lentille parallèlement à l’axe optique.
• La distance OF = f est appelée distance focale.
• Le rayon lumineux passant par le centre optique n’est pas dévié.
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Remarque :
Que peut-on dire des deux foyers F et F' ?
Les deux foyers sont deux points de l’axe optique symétriques par rapport au centre optique.
C. Comment peut-on mesurer la distance focale d’une lentille convergente ?
Lorsque l’image d’un objet éloigné formée par une lentille convergente sur un écran est nette, alors la
distance lentille-écran correspond à la distance focale f de la lentille.
C. Comment les opticiens classent-ils leurs lentilles ?
Pour répondre aux prescriptions des médecins ophtalmologistes et réaliser les verres des lunettes, les
opticiens n’utilisent pas la distance focale pour différencier leurs lentilles mais utilisent plus volontiers la
vergence C.
Quel est la relation entre la distance focale et la vergence ?
1
Pour une lentille convergente : C =
f
Pour une lentille divergente : C =
−1
f
C : vergence en dioptrie (δ)
f : distance focale en mètre (m).
Les opticiens disposent de lentilles convergentes à 0.25, 0.5, 0.75,………δ et de lentilles divergentes à –
0.25, -0.5, -0.75, ………δ pour la fabrication des lunettes par exemples.
D. Quelles sont les caractéristiques de l’image d’un objet au travers d’une
lentille convergente ?
Un peu de vocabulaire pur qu’on soit tous d’accord :
• Tout objet lumineux peut être considéré comme un ensemble de point lumineux émettant de la lumière
dans toutes les directions, alors :
o On appelle point-objet, un point d’un objet lumineux susceptible d’envoyer de la lumière dans
toutes les directions de l’espace.
o Un objet est un ensemble de point-objet.
o On modélise le trajet de la lumière depuis un point-objet par un rayon lumineux.
o Le rayon lumineux est orienté depuis le point-objet source (sens de propagation de la lumière).
o Dans un milieu homogène, le rayon lumineux est une droite.
• L’image de l’objet par un système optique est constituée de l’ensemble des points images.
• Un point image est défini par l’intersection des rayons émis par un même point objet qui émergent du
système optique
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Une lentille convergente donne toujours d’un objet une image renversée.
Cette image peut être plus grande que l’objet si f < OA < 2f, de même taille que l’objet si OA = 2f ou
plus petite que l’objet si OA > 2f.
E. Comment construire l’image d’un objet ?
En utilisant la « méthode des trois rayons »,:
F. Comment prédire les caractéristiques de l’image : les formules de
conjugaison et de garndissement
Une lentille mince de centre optique O, de distance focale f = OF ' , donne d'un objet AB une image A'B'.
La relation de conjugaison sont :
A' B ' OA'
1
1
1
=
−
=
et la relation de grandissement est γ =
.
OA' OA OF '
AB
OA
Ces relations sont des relations algébriques.
Le sens positif sur l'axe horizontal est donné par le sens de propagation de la lumière. γ est le grandissement.
Le sens positif sur l'axe vertical est de bas en haut.
1. Construction
Sur une feuille de papier quadrillé, placer la lentille au centre. OF ' =2,5cm, OA = -6cm et AB = 2cm.
1- Déterminer graphiquement la position de l'image et sa grandeur.
2- Vérifier les résultats obtenus en utilisant les formules de conjugaison ci-dessus.
2. Mesures
A l'aide du banc d'optique, on recherche la position de l'image d'un objet donnée par une lentille convergente
de distance focale inconnue.
- Placer la lentille devant l'objet « lettre éclairée ».
- Faire varier la distance de la lentille à l'objet et chercher la position de l'écran permettant d'observer une
image nette.
- Mesurer : OA , OA ' , AB et A' B ' (Attention aux signes).
- Faire les calculs indiqués dans le tableau ci-dessous :
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OA (m)
OA ' (m)
AB (m)
A' B ' (m)
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1
(m-1)
OA '
1
OA
(m-1)
OA'
A' B '
OA
AB
3. Exploitation
1- Quel est le sens de l’image ?
2- La deuxième relation de conjugaison est-elle vérifiée ?
3- Tracer à l’aide d’un tableur ou de votre calculatrice
1
en fonction de 1 ?
OA '
OA
4- Déterminer le coefficient directeur de cette droite et comparer l’ordonnée à l’origine à la vergence C
de la lentille.
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