optique

OPTIQUE
Un rayon lumineux incident sur une surface transparente, se comporte comme illustré ci-dessous:
rayon incident
rayon réfléchi
rayon réfracté
AIR
EAU
A l'interface entre les deux milieux, une partie de l'énergie incidente est réfléchie, l'autre est
réfractée. Les lois régissant ces deux phénomènes sont décrites dans les sections suivantes.
1. Loi de la réflexion
La loi expérimentale donnant la relation entre les directions des rayons incident et réfléchi est la
suivante:
i
r
L'angle réfléchi est égal à l'angle incident, soit
r = i [1]
La direction de référence pour mesurer les angles est toujours le segment normal à l'interface.

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1.1 Miroir plan
L'image d'un objet formée par un miroir plan se construit en appliquant la loi de la réflexion:
Miroir
Objet réel
Image virtuelle
1.2 Miroir concave
La loi de la réflexion permet également de construire l'image d'un objet réel formée par un miroir
concave. Le miroir est une calotte sphérique de rayon R dont le centre géométrique est désignée
par C :
Axe optique
Miroir concave
C
On constate que les rayons parallèles à l'axe optique convergent en un point: le point focal F. Les
rayons qui passent par le centre C ne sont pas déviés. La distance focale, f, est la distance entre le
miroir et le point F. Pour les miroirs sphériques, on peut montrer que
f=1
2R

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En appliquant ces règles simples, on peut construire facilement, en dessinant le trajet de deux
rayons judicieusement choisis, les images d'objet réels:
C
Miroir concave
F
Objet
Image
(1)
(2)
C
Miroir concave
F
Objet
Image
virtuelle
(1)
(2)
Remarques:
• Les règles de constructions sont les suivantes: on choisit de dessiner le trajet d'au moins deux
rayons lumineux partant d'un point P de l'objet. Les rayons dont on connaît le trajet sont: (1)
le rayon parallèle à l'axe optique car il passe par le foyer F ; (2) le rayon qui part du point P et
passe par le point C: celui-ci n'est pas dévié. L'intersection de ces deux rayons donne le point
image du point P de l'objet.
• L'image d'un objet situé au-delà du point focal est réelle, inversée et se forme du côté du
miroir où se trouve l'objet.
• Celle d'un objet en deçà du point focal, est virtuelle, droite et se forme derrière le miroir.

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2. Loi de la réfraction
Au passage d'un milieu transparent à un autre, le rayon lumineux subit un changement de
direction que l'on repère par l'angle que ce rayon forme avec le segment normal à l'interface. Le
changement de direction est lié à la vitesse de propagation de la lumière dans le milieu
transparent. Dans le vide, la vitesse de la lumière vaut c=300'000 km/s. Dans un milieu
transparent, cette vitesse devient:
v=c
n
où n>1 est un nombre sans dimension. C'est l'indice de réfraction du milieu.
Quelques valeurs pour l'indice de réfraction: nair=1,0003; neau=1,33; nverre=1,5 à 1,9
Milieu 1
Milieu 2
Milieu 1
Milieu 2
On établit expérimentalement que
n1⋅sin(α1) = n2⋅sin(α2)
Si le milieu 1 est de l'air, on a
sin(α1) = n2⋅sin(α2)
Lorsque la lumière passe d'un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent (cas du dessin
de droite), cette équation ne peut être satisfaite que si α2 est suffisamment petit. Il existe donc un
angle αmax au delà duquel il n'y a pas de rayon réfracté, mais uniquement un rayon réfléchi. αmax
satisfait l'équation:
n2⋅sin(αmax ) = 1
. On appelle ce phénomène la réflexion totale et il est à la
base de la conception des fibres optiques, par exemple.
Milieu 1
Milieu 2

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2.1 Déviation des rayons lumineux
En appliquant la loi de la réfraction, on peut dessiner le trajet d'un rayon lumineux entrant dans
un prisme, le traversant et en ressortant.
Remarques:
• Dans le 2ème dessin, on observe que la réfraction prisme-air est telle que le rayon n'est pas
réfracté, mais totalement réfléchi.
• L'indice de réfraction n dépend légèrement de la couleur de la lumière (dispersion):
nbleu >nrouge
• Un arc-en-ciel est visible lorsque l'observateur, tournant le dos au soleil, observe un rideau de
pluie éclairé par le soleil. La réfraction, combinée à la dispersion, est à l'origine du
phénomène.
2.2 Lentilles minces
Chaque face d'une lentille est délimitée par une surface sphérique, concave ou convexe, de rayon
R1 et R2. Si l'on dessine qualitativement le trajet de rayons lumineux parallèles à l'axe optique, on
obtient: