Module:Algorithme F114 Année universitaire 2014/2015 Série d’exercices complémentaires 2 15/11/2014 Niveau : première année MI Enseignant : Mourad BELHADJ Exercice 01 Un avion qui va atterrir, à 1000 mètres d’altitude la vitesse de vol était 800 kilomètres par heure, l’avion descend 1 m tous les 12,7 m et perdre 0,073% de la vitesse initiale (800 km/h) Ecrire un algorithme pour affiche la vitesse tous les 75 m moins d’altitude, afficher également la vitesse lorsque l’avion touche le sol (vitesse d’atterrissage). Voici quelques examples du résultat : ALTITUDE 700 M VITESSE 624,8 KM / H ALTITUDE 325 M VITESSE 405,8 KM / H Exercice 02 Soit l’algorithme suivant : Algorithme entier Variable x,y : entier ; DEBUT écrire(’Donner un nombre entier :’) ; lire(x) ; y ← (x+2)*(x+2) ; y ← y-(x+4) ; y ← y/(n+3) ; écrire( y ) ; FIN 1. Tester cet algorithme pour x = 4, puis pour x = 7. 2. Un utilisateur a saisi x = -3. Que se passe-t-il ? Pourquoi ? Exercice 03 Tester l’algorithme qui suit avec les valeurs -6,4,0,-3 puis donner à cet algorithm un nom significatif. Algorithme (........) A,B : entier ; DEBUT écrire(’Donner un nombre entier :’) ; lire(A) ; Si (A ≥ 0) Alors B ← A; Sinon B ← -A ; Fin Si écrire(B) ; FIN Exercice 04 Écrire un algorithme qui 1. Lit trois nombres de type réel, puis afficher le plus grand et le plus petit nombre. 2. Demande à utilisateur de lire la température de l’eau et affiche son état (solid, vapeur et liquide). 3. Lire le nombre d’heures effectuées par un salarié dans la semaine et son salaire horaire, qui retourne sa paye hebdomadaire. On prendra en compte les heures supplémentaires (au-delà de 35 heures) payées à 150%. 4. Afficher le signe du produit de deux entiers sans faire la multiplication. 5. lit trois valeurs entières (A, B et C) au clavier. Trier les valeurs A, B et C par échanges successifs de manière à obtenir : val(A) val(B) val(C) et affichez les trois valeurs. 6. calcule les solutions réelles d’une équation du second degré ax2 +bx+c = 0 en discutant la formule : √ −B ± B 2 − 4AB x1,2 = 2A Utilisez une variable d’aide D pour la valeur du discriminant b2 − 4ac et décidez à l’aide de D, si l’équation a une, deux ou aucune solution réelle. Utilisez des variables du type int pour A, B et C. Exercice 05 : structure répétitive Écrire un simple algorithme qui permet de lire 5 entiers et de calculer leur somme. Reprendre la même question en utilisant une boucle pour. Exercice 06 Réaliser des algorithmes qui permettent de résoudre les problèmes suivant : 1. Trouver les diviseurs d’un nombre entier. 2. Voir si un nombre est premier ou non. 3. Un nombre parfait est un nombre qui est égale à la somme de ses diviseurs à part lui même. Exemple : 6 =3+2+1, donner l’algorithme qui vérifier si un nombre donné est un nombre parfait. 4. Reprendre le problème précédent, mais cette fois l’algorithme affichera tous les nombres parfaits de 1 à 10000. 5. afficher le tableau de multiplication 1 à 12 soit 3 par ligne. Exercice 07 1. Calculer par des soustractions successives le quotient entier et le reste de la division entière de deux entiers entrés au clavier. 2. Calculer la factorielle N ! = 1 × 2 × 3 × ... × (N − 1) × N d’un entier naturel N en respectant que 0! = 1. 3. Calculer par multiplications successives X N de deux entiers naturels XetN entrés par l’utilisateur. 4. Calculer la somme des X premiers termes de la série harmonique : 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/N 5. Calculer pour une valeur X donnée du type float la valeur numérique d’un polynôme de degré n : P (X) = AnXn + An − 1Xn − 1 + ... + A1X + A0 Les valeurs de n, des coefficients An, ..., A0 et de X seront entrées au clavier. Utiliser le schéma de Horner qui évite les opérations d’exponentiation lors du calcul.