Fiche 1 : Nombres-calcul algébrique Ensembles de nombres

Seconde-exercices
Fiche 1 : Nombres-calcul algébrique
Notions de troisième
Ensembles de nombres
2.
1
Calculer
2−
Exercice 1
3.
Placer chaque nombre à sa place sur le croquis ci-contre :
√
√
√ 24
3 −10 39 √
; − 25 ; ;
;
; 32 ; 49
−7 ; 3 ; 2 ;
8
4
3
42
1
−1
1
3−
4
√
√
√
Calculer ( 3 + 2)2 + ( 6 − 1)2
Factoriser-développer
Exercice 7
Souligner le facteur commun dans chaque expression puis
factoriser :
A = 3x + 3y
B = −3a + 3b
C = 7x + 12x
D = −6(3x − 2) − (3x − 2)(x − 4)
E = (x + 2)(x + 1) + (x + 2)(7x − 5)
F = (2x + 1)2 + (2x + 1)(x + 3)
G = (x + 1)(2x − 3) + (x + 1)(5x + 1)
H = (3x − 4)(2x) + (3x − 4)2
I = (6x + 4)(2 + 3x) + (2 + 3x)(7 + x)
J = (3 + x)(5x + 2) + (x + 3)2
Exercice 2
1.
Traduire l’inégalité avec un intervalle :
x<3
−2<x≤5
x ≤ −1
2.
Ecrire avec une inégalité :
x ∈] − ∞; 2]
x ∈] − 3; 1]
Exercice 8
Transformer l’expression soulignée, pour faire apparaı̂tre
le facteur commun, puis factoriser :
x ∈]2; +∞[
Fractions-Racines carrées
Exercice 3
Calculer
√ 2
A=( √
5)
B = (5√2)2
C = (6 3)2
1.
(x − 1)(x − 2)+(2x − 2)(x + 7)
2.
(2x + 1)2 − (x + 3)(10x + 5)
3.
(x + 1)(x + 2)+(2x + 2)(3x − 4)
4.
(x − 1)(2x + 1)+(6x + 3)(3 − x)
5.
(4x + 4)(1 − 2x) + (x + 1)2
Equations
Exercice 4
√
Écrire sous la forme « a b » (a et b sont des entiers
relatifs, √
b est le plus petit possible) :
A = √40
B = √54
D = √ 63
E = 288
Exercice 9
Résoudre dans R :
Exercice 5
Ecrire sans racine au dénominateur :
2
A= √
5
2
B=√
5+1
5
√
C=
1+ 2
5x − 1 = −4x + 2
2.
3(x − 1) + 7 = 2x − 1
3.
(x + 6)(2x − 1)(3x + 9) = 0
4.
(7x + 2) + (3x − 2)(7x + 2) = 0
Inéquations
Exercice 10
Résoudre dans R :
Exercice 6
1.
1.
1.
√
√
Développer et simplifier (2 + 3 5)(2 − 3 5)
2.
1/1
3(x − 1) < 2x + 7
2x + 1
2x + 2
>
+4
2
3