Fiche 1 : Nombres-calcul algébrique Ensembles de nombres

Seconde-exercices Fiche 1 : Nombres-calcul alg´ebrique
Notions de troisi`eme
Ensembles de nombres
Exercice 1
Placer chaque nombre `a sa place sur le croquis ci-contre :
−7 ; 3 ; √2 ; 24
8;−√25 ; 3 4;−10 3;39 42 ;√32 ; √49
Exercice 2
1. Traduire l’in´egalit´e avec un intervalle :
x < 3−2< x ≤5x≤ −1
2. Ecrire avec une in´egalit´e :
x∈]− ∞; 2] x∈]−3; 1] x∈]2; +∞[
Fractions-Racines carr´ees
Exercice 3
Calculer
A= (√5)2
B= (5√2)2
C= (6√3)2
Exercice 4
´
Ecrire sous la forme «a√b»(a et b sont des entiers
relatifs, b est le plus petit possible) :
A=√40
B=√54
D=√63
E=√288
Exercice 5
Ecrire sans racine au d´enominateur :
A=2
√5
B=2
√5+1
C=5
1 + √2
Exercice 6
1. D´evelopper et simplifier (2 + 3√5)(2 −3√5)
2. Calculer 1
2−1
3−1
4
−1
3. Calculer (√3 + √2)2+ (√6−1)2
Factoriser-d´evelopper
Exercice 7
Souligner le facteur commun dans chaque expression puis
factoriser :
A= 3x+ 3y
B=−3a+ 3b
C= 7x+ 12x
D=−6(3x−2) −(3x−2)(x−4)
E= (x+ 2)(x+1)+(x+ 2)(7x−5)
F= (2x+ 1)2+ (2x+ 1)(x+ 3)
G= (x+ 1)(2x−3) + (x+ 1)(5x+ 1)
H= (3x−4)(2x) + (3x−4)2
I= (6x+ 4)(2 + 3x)+(2+3x)(7 + x)
J= (3 + x)(5x+2)+(x+ 3)2
Exercice 8
Transformer l’expression soulign´ee, pour faire apparaˆıtre
le facteur commun, puis factoriser :
1. (x−1)(x−2)+(2x−2)(x+ 7)
2. (2x+ 1)2−(x+ 3)(10x+ 5)
3. (x+ 1)(x+ 2)+(2x+ 2)(3x−4)
4. (x−1)(2x+ 1)+(6x+ 3)(3 −x)
5. (4x+ 4)(1 −2x)+(x+ 1)2
Equations
Exercice 9
R´esoudre dans R:
1. 5x−1 = −4x+ 2
2. 3(x−1) + 7 = 2x−1
3. (x+ 6)(2x−1)(3x+ 9) = 0
4. (7x+ 2) + (3x−2)(7x+ 2) = 0
In´equations
Exercice 10
R´esoudre dans R:
1. 3(x−1) <2x+ 7
2. 2x+ 1
2>2x+ 2 3+ 4
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