TS1 et TS2 Devoir Surveillé de PHYSIQUE CHIMIE

TS1 et TS2
Devoir Surveillé de PHYSIQUE CHIMIE
Date :
24/01/14
Durée :
2h00
Calculatrice :
autorisée
Questions à ne pas traiter pour les
spé : 2.1 , 2.2 , 2.3
Consignes : L’exercice de spécialité fait l’objet d’un texte à part ; rendre une copie séparée au nom du
professeur.
La présentation sera soignée, les résultats demandés encadrés, tout résultat non justifié ne sera pas pris en
compte.
Chaque exercice sera rédigé sur une copie particulière
Aucun sujet ne sera introduit dans les copies dont chaque feuille sera nominative.
Les éventuels documents à compléter seront recopiés ou découpés et collés sur la copie, aucune feuille
volante ne sera prise en compte.
Exercice 1 : Le génie des physiciens et des chimistes au service de la mesure
du temps (10 points)
La mesure du temps est une question essentielle depuis... la nuit des temps. Elle a initialement été basée sur
l’observation d’un phénomène régulier et répétitif qui permettait de caractériser des durées égales.
1. La mesure du temps par Galilée
Galilée, au XVIIème siècle, a eu l’idée d’utiliser un pendule pour mesurer le temps :
Document 1
« J’ai pris deux boules, l’une de plomb et l’autre de liège, celle-là au moins cent fois plus lourde que celle-ci, puis
j’ai attaché chacune d’elles à deux fils très fins, longs tous les deux de quatre coudées ; les écartant alors de la
position perpendiculaire, je les lâchais en même temps ; une bonne centaine d’allées et venues, accomplies par les
boules elles-mêmes, m’ont clairement montré qu’entre la période du corps pesant et celle du corps léger, la
coïncidence est telle que sur mille vibrations comme sur cent, le premier n’acquiert sur le second aucune avance,
fût-ce la plus minime, mais que tous les deux ont un rythme de mouvement rigoureusement identique.
On observe également l’action du milieu qui, en gênant le mouvement, ralentit bien davantage les vibrations du liège
que celles du plomb, sans toutefois modifier leur fréquence.
D’après Discours et démonstrations mathématiques concernant deux sciences nouvelles,
publié en 1636
Données : Une coudée = 0,573 m
Accélération de la pesanteur : g = 9,81 m.s2
La masse du pendule de plomb de Galilée est : m = 50 g
On réalise un pendule en suspendant une bille de plomb de masse m = 50 g et de centre d’inertie G, à un fil de longueur
l accroché en O comme l’indique la figure du document 2.
Document 2
On choisit la position à l’équilibre G0 de G comme origine des altitudes z. Pour un amortissement faible, la pseudo-
période T du pendule est voisine de sa période propre T0. L’expression de la période propre du pendule est l’une des
propositions suivantes :
0
T2
;
0
T2g
;
0g
T2
;
0m
T2
l désigne la longueur du fil et m la masse du pendule.

Un système informatique permet d’obtenir les mesures représentées sur les deux graphes du document 3 de
l’annexe.
1.1. À l’aide des documents et de vos connaissances, proposer une réponse argumentée pour montrer que « le
pendule réalisé aurait pu être celui de Galilée ! ».
Pour cela :
À l’aide d’une analyse dimensionnelle, choisir l’expression de la période du pendule simple qui convient parmi
celles proposées. Comparer de la manière la plus précise possible, la valeur calculée de la période du pendule de
Galilée à celle du pendule réalisé expérimentalement, puis conclure.
1.2.
1.2.1. Déterminer à partir du document 3 (fenêtre 1) la valeur de l’abscisse xm. En déduire la valeur de l’angle
maximal αm, en degré, décrit par le pendule.
1.2.2. Calculer la vitesse maximale vm atteinte par le centre d’inertie G.
1.2.3. Tracer sur le document 3 (fenêtre 2) de l’annexe à rendre avec la copie les évolutions de l’énergie
mécanique et de l’énergie potentielle de pesanteur, en fonction de l’abscisse x du centre d’inertie G du
pendule réalisé.
2. Aspect énergétique
Les terminales S de Saint –Alyre adorent le chapitre sur l'énergie , aussi allons-nous leur donner matière à exercer leur
art …..
2.1 Donner les expressions des énergies cinétique, potentielle de pesanteur et mécanique. On exprimera l'énergie
potentielle de pesanteur en fonction de l'angle α .
2.2. Quelles sont les forces non conservatives qui s'exercent sur le système ?
2.3. En appliquant le théorème de l'énergie mécanique entre 2 positions à préciser, montrer que l'expression de la
vitesse v(α ) est donnée par la relation:
V(α) = 2 g l ( cosα – cos αm )
z
l
O
x
xm
G
m
G0

Exercice 2 : DÉTERMINATION DU RAPPORT e / m POUR L’ÉLECTRON (5
points)
Document 1 : La deuxième expérience de Thomson
Le physicien anglais Joseph John Thomson utilisa un tube à vide, dans lequel une cathode émet des électrons. Ceux-ci sont
accélérés dans un champ électrostatique créé par des anodes de collimation. À la sortie de ces anodes, les électrons forment
un faisceau très étroit. Ce faisceau passe ensuite entre deux plaques métalliques de charges opposées. Les électrons, soumis
à un nouveau champ électrostatique, sont alors déviés de leur trajectoire et viennent frapper un écran constitué d'une
couche de peinture phosphorescente.
Tube utilisé par Thomson pour montrer la déviation de particules chargées par un champ
électrostatique :
Plaques de déviation
Document 2 : Création d'un champ électrostatique
Deux plaques métalliques horizontales portant des charges opposées possèdent entre elles un champ
électrostatique uniforme E caractérisé par :
sa direction : perpendiculaire aux plaques
son sens : de la plaque chargée positivement vers la plaque chargée négativement.
Document 4 : Interactions entre particules chargées
Deux particules de charges de même signe se repoussent ; deux particules
de charges opposées s'attirent.
Anodes de collimation
Peinture phosphorescente
Cathode émettrice
d’électrons
Faisceau d’électrons
Document 3 : Force électrostatique subie par une particule chargée
~~
dans champ électrique E
Pour un électron : q = - e ; e étant la charge élémentaire.
F = q  E

Document 5 : Expérience de laboratoire ; détermination du rapport e/m pour l'électron
Le montage ci-dessous reprend le principe de la deuxième expérience de Thomson. Il comporte un tube à vide dans
lequel un faisceau d'électrons est dévié entre deux plaques de charges opposées. On mesure la déviation verticale du
faisceau d'électrons lors de la traversée des plaques sur une longueur L, afin de déterminer la valeur du rapport e/m.
Données de l'expérience :
Les électrons sortent du canon à électrons avec une vitesse v 0 = 2,27 × 10
7
m.s
− 1
.
Le faisceau d'électrons passe entre les deux plaques chargées et est dévié d'une hauteur h quand il sort des plaques.
L'intensité du champ électrostatique entre les deux plaques est : E = 15,0 kV.m
− 1
.
La longueur des plaques est : L = 8,50 cm.
~
On fait l'hypothèse que le poids des électrons est négligeable par rapport à la force électrostatique F .
1. Détermination du caractère négatif de la charge de l'électron par J.J. Thomson.
1.1. À l'aide du document 2 , représenter sur L'ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE le vecteur
correspondant au champ électrostatique E .
On prendra l'échelle suivante : 1,0 cm pour 5,0 kV.m
− 1
.
1.2. J.J. Thomson a observé une déviation du faisceau d'électrons vers la plaque métallique chargée positivement
Expliquer comment J.J. Thomson en a déduit que les électrons sont chargés négativement.
1.3. Donner la relation entre la force électrostatique F subie par un électron, la charge élémentaire e et le
champ électrostatique E . Montrer que le sens de déviation du faisceau d'électrons est cohérent avec le sens
de F .
2. Détermination du rapport e/m pour l'électron.
2.1. Montrer que les relations donnant les coordonnées du vecteur accélération de l'électron sont :
a
x
= 0 et a
y
= eE
m
2.2. On montre que la courbe décrite par les électrons entre les plaques admet pour équation :
y = eE
2mv
2
0
x
2
=

À la sortie des plaques, en x = L, la déviation verticale du faisceau d'électrons par rapport à l'axe (Ox) a une valeur
h = 1,85 cm.
2.2.1. En déduire l'expression du rapport e
m en fonction de E, L, h et v0.
2.2.2. Donner la valeur du rapport e
m
2.2.3. On donne ci-dessous les valeurs des grandeurs utilisées, avec les incertitudes associées :
v
0
= (2,27 ± 0,02) × 10
7
m.s
−1
;
E = (15,0 ± 0,1) kV.m
−1
;
L = (8,50 ± 0,05) cm ;
h = (1,85 ± 0,05) cm ;
L'incertitude du rapport e
m , notée U
e
m , s'exprime par la formule suivante :
Calculer l'incertitude U
e
m , puis exprimer le résultat de
e
m avec cette incertitude.