Application de la méthode SVD pour diminuer les - Pascal-Man

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Application de la méthode SVD
pour diminuer les bruits d'un signal temporel
Pascal P. Man,
(a)
Yannick Millot,
(b)
France Costa Torro,
(a)
Christian Bonhomme,
(c)
Florence Babonneau
(a,c)
(a)
Institut des Matériaux de Paris-Centre
(b)
Laboratoire de Réactivité de Surface
(c)
Laboratoire de Chimie de la Matière Condensée de Paris
GERM 2010 : Détection & Acquisition en Résonance Magnétique 1

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Plan
• Définition SVD (singular value decomposition)
• Méthode de Cadzow
• Application Java nmrsvd2.jar
• Harmonic inversion
• Application Java harmonic-inversion.jar
• Exemple : Camphre et KBr
• Conclusion
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SVD ou Line Broadening:
spectre
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Si MAS d’une silice lamellaire Magadiite
Juliette Blanchard, LRS, http://www.pascal-man.com/navigation/what-magadiite.shtml 3

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Décomposition en valeurs singulières
d’une matrice M
M = U Σ V*
mxn mxn mxn nxn
Les coefficients diagonaux de Σsont des réels positifs
ou nuls et tous les autres sont nuls
Une convention courante est de ranger
les valeurs singulières Σi,ipar ordre décroissant.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Décomposition_en_valeurs_singulières 4

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Une FID dans une matrice de Hankel
Matrice complexe
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gfed
fedc
edcb
dcba