Rappel sur la théorie des circuits

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el sur
la théorie
des circuits
année 2008
par Sylvain GERONIMI

Université Paul Sabatier Rappel sur la théorie des circuits
TABLE DES MATIERES
Circuits résistifs
Eléments de circuits
Mise en équations
Loi de Kirchhoff
Méthode des courants et tensions de branche
Méthode des noeuds
Théorèmes fondamentaux
Théorème de superposition
Théorème de Thévenin
Théorème de Norton
Théorème de Millman
Théorème de Kennely
Circuits en régime dynamique
Réponse temporelle
Régime sinusoïdal établi
Régime quelconque
Théorèmes fondamentaux
Fonctions de transfert
Définition
Propriétés
Représentation du comportement
Conditions de réalité physique
Conditions de stabilité
Fonctions de transfert de base
Stabilité de systèmes électroniques
Système électronique asservi
Conditions réelles d’un bon fonctionnement
Compensation d’un système électronique asservi
Quadripôles
Représentation d’un quadripôle
Caractérisation dynamique
Mesures physiques de caractéristiques dynamiques
Méthode de travail pour quadripôles en cascade
Adaptation d’impédances
Annexes
Définitions et propriétés de la transformation de Laplace
Tableau des transformées de Laplace
Exercices et problèmes
Théorèmes fondamentaux et mise en équations
Réponse d’un circuit RL
Fonction de transfert d’un amplificateur aux basses fréquences
Corrélation entre temps de montée et fréquence de coupure haute
Sonde passive d’oscilloscope
Caractérisation d’un quadripôle
Sensibilité d’un pont de Wheatstone
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Circuits résistifs
Lors des études statique ou dynamique que l’on entreprendra, le schéma électrique se compose de
sources de tension et de courant indépendantes et dépendantes, et de résistances élémentaires et
équivalentes. L’introduction de composants à stockage d’énergie s’effectuera au paragraphe suivant.
Eléments de circuits
- Un nœud est un point du circuit.
- Une branche est un élément du circuit compris entre deux nœuds et traversé par le même
courant.
- Une maille est une boucle formée par des branches.
- Un dipôle est une portion de circuit entre deux nœuds (actifs ou passifs).
Sources de tension et de courant indépendantes
v
i
Valim RGiGv
iGRG
i
vG
vG
sources idéales sources réelles
Sources de tension et de courant contrôlées (dépendantes)
RS
i
v RE
α v
R
β
i v
λ
v
i
δ
i
source de courant contrôlée par la tension source de tension contrôlée par la tension
(ou le courant) d’une autre branche (ou le courant) d’une autre branche
Résistance et dipôle
IRV = 0
0
i
v
r=
i0
v0
dipôle
I
R
V
Convention de signe voir théorème de Thévenin ou Norton
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