Les bases de l`optique géométrique

Les bases de l'optique géométrique :
Introduction :
=> comment se propage la lumière dans un milieu
=> problème de la formation des images avec des systèmes optiques.
I) Notion de rayon lumineux :
1) Lumière = ensemble :
expérience quotidienne montre le fait que la lumière se propage de façon rectiligne
–ombre géométrique :
–laser
2) Lumière et particule diffusante :
Pour voir quelque chose, de la lumière doit arriver dans mon œil
Les particules vont diffuser la lumière.
Diffusion : il s'agit d'une réflexion de manière aléatoire.
ex : Nuage : gouttes d'eau diffusantes
lait : gouttes d'huiles en suspension dans de l'eau.
peinture sur les murs
Autres phénomènes :
–réflexion
réflexion de la lumière dans une direction
–absorption de la lumière partielle (certaines couleurs) ou totale (noire).
II) Nature ondulatoire de la lumière :
1) La lumière est une onde :
Les crêtes des « vagues » se déplacent à la vitesse C.
périodicité spatiale (
=
longueur d'onde)
périodicité temporelle
T=
C
Pour caractériser une onde lumineuse monochromatique (1 seule couleur), on donne 2
grandeurs parmi
, C et T.
2) La lumière : une onde électromagnétique :
E ,  B
(interaction entre charges) champ électromagnétique se propageant dans un milieu
ou dans le vide.

3) Longueur d'onde :
Une onde lumineuse de longueur d'onde
a une couleur bien déterminée.
400 nm : bleu
800 nm : rouge
entre les deux => dans le visible
4) Célérité de l'onde lumineuse :
Vide :
c0=299792458 m.s−1≃3.108m.s−1
Dans un milieu matériel,
c=c0
n
n≥1
cc0
n est l'indice optique du matériau (indice de réfraction).
Ceci est valable pour un milieu transparent.
Ex : n = 1
air : n = 1,00027 = 1
eau n = 1,33
verre : n = 1,5
diamant : n = 2,4
Un milieu dispersif est un milieu où l'indice optique dépend de la longueur d'onde.
Loi de Cauchy :
n = AB
²
Ex : si on a
rougebleu
<=>
1
²rouge
1
²bleu
<=>
nrougenbleu
=> exemple du prisme, des gouttes d'eau dans un arc-en-ciel.
5) Mise en évidence du caractère ondulatoire de la lumière :
schéma.
III) Les lois fondamentales de l'optique géométrique :
1) Cadre de l'approximation de l'optique géométrique :
=> les ouvertures des instruments d'optique ont des tailles très grandes devant la longueur
d'onde
0,5m
. => pas de diffraction.
=> on peut donc considérer la lumière comme un ensemble de rayons lumineux indépendants.
=> la puissance lumineuse (éclairement) est la somme des éclairements de chaque rayon
considéré.

2) Propagation dans un milieu :
a) Propagation dans un milieu homogène et isotrope :
Milieu homogène et isotrope :
–Si le milieu est homogène, pas de variation de l'indice optique en fonction de l'espace.
–Si le milieu est isotrope, quelque soit la direction de propagation de la lumière l'indice
optique est le même
La propagation d'un rayon lumineux dans un milieu homogène isotrope est rectiligne et
uniforme.
b) Propagation dans un milieu non homogène :
n varie avec la position
nM≠nM ' 
la propagation n'est alors plus rectiligne.
Ex : Mirages, désert / mer.
On traite les milieux hétérogènes comme une succession de milieux homogène.
3) Principe du retour inverse de la lumière :
Si on inverse la position de la source et du récepteur, le rayon lumineux suivra le même
chemin en sens inverse.
Remarque : Le chemin pris par la lumière est celui qui minimise le temps de propagation.
IV) Réflexion, réfraction de la lumière :
Problème : Que se passe-t-il à l'interface entre deux milieux homogènes et isotropes ?
1) Dioptre et plan d'incidence :
Dioptre : surface séparant deux milieux d'indice optique différents.
Plan d'incidence : plan défini par le rayon incident , le point d'incidence et la normale au
dioptre au point I.
i1
= angle que fait le rayon incident par rapport à la normale.
i1
= angle orienté.
=> choix d'orientation du plan d'incidence.
Tous les angles sont orientés par rapport à la normale.

2) Lois de Descartes :
–les rayons réfléchi et réfracté appartiennent au plan d'incidence. (voir schéma)
–Un rayon arrivant sur un dioptre va donner naissance à un rayon réfléchi ( dans le
milieu incident) et un rayon réfracté( dans le milieu émergent).
3) Discussion sur la réflexion :
en général, les rayons réfractés et réfléchis n'ont pas la même intensité. Interface air, verre.
96% d'intensité pour le rayon réfracté.
4% d'intensité pour le rayon réfléchi.
Par contre, les miroirs fonctionnent uniquement par réflexion (99% de rayon réfléchi, 1%
d'absorption).
4) Discussion sur la réfraction :
schéma
5) Condition d'existence du rayon transmis :
angle limite de réfraction.
dans le cas où
n1n2
ilim
tel que
i2=
2
n1sin ilim=n2sin 
2
sin ilim=n2
n1
1
Pour
i1ilim
=> plus de rayon réfracté => réflexion totale.