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Électricité
Fehler! Formatvorlage nicht definiert.
4. Courant électrique et résistance
4.1
Le potentiel électrique
h : par rapport à un point de
référence
y=0 aléatoire
Potentiel
gravitationnel :
On peut introduire une fonction indépendante de
en définissant le
potentiel gravitationnel
comme étant l’ par unité de masse :
ne dépend que de la source de
champ (terre)
Potentiel électrique :
De même, le potentiel électrique est défini comme l’énergie
potentielle électrique
que possède un objet chargé par
unité de charge :
V : Volt
L’énergie potentielle électrique d’une charge
électrique
dans un champ
constant qui est dirigée vers le bas vaut :
est la position par rapport à
un référentiel choisi.
Pour dés raisons de simplification on laisse tombé le
« électrique »
4-1
qui spécifie
Électricité
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Supposons que la vitesse de déplacement soit constante 
(correcte pour les forces conservatives)
Ce sont les variations de potentiel qui sont important, et non les
valeurs de
et . Donc le potentiel nul peut être choisi :
p.ex. : l’infini
Dans les circuits électronique : la prise de terre comme étant le
potentiel nul. p.ex. :
Le potentiel en un point quelconque est le travail extérieur nécessaire
pour déplacer une unité de charge (+) à vitesse constante, du point de
potentiel nul jusqu’au point considéré.
Situation générale
Que vaut
: la différance de
potentiel de A à B
(charge
soit positive)
Le travail accompli par la
force
sur le tronçon
:
4-2
Électricité
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Pour une force conservative :
(Le signe (-) indique qu’un travail positif de la force conservative
correspond à une diminution d’énergie potentielle)
différance de potentiel sur un
tronçon infinitésimal (infiniment
petit). Pour alterner la différance
de potentiel entre les points A et
B  intégrale
le signe (-) dépend :
- signe de la charge
- sens
4.2
Le courant électrique
Sens conventionnel
Considérons
: des charges qui se déplacent dans un conducteur :
Pour des raisons historiques, par
convention le sens du courant
est le sens opposé aux
déplacement des
Le sens conventionnel du courant
charges positives.
Flux de charges :
est celui du mouvement des
Considérons le flux de charges à travers une surface A :
Si pendant un intervalle de temps
une charge
traverse la
surface, l’intensité moyenne du courant électrique est définie par :
si le flux de charges n’est pas constant :
A : Ampère
Le débit d’écoulement de
charges à travers une surface.
4-3
Électricité
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Pour qu’un courant puisse circuler, une différence de potentiel doit
exister entre les extrémités du fil (conducteur).
Le courant circule du potentiel le plus élevé vers le potentiel le moins
élevé.  analogie avec la mécanique « une pompe ».
Pompe  permet de monter l’
de l’eau
Pile
 permet d’élever les charges (+) d’un potentiel petit vers un
potentiel plus élevé (à borne +)
Le courant ne va circuler en permanence que dans une boucle fermée.
(pile + file)
4.3
La vitesse de dérive
Les
de conduction entrent en collision avec
les ions (+) de métal  trajectoire zip-zag.
Définition :
Puisque le mouvement aléatoire des
de conduction ne contribuent
pas courant, nous allons considérer uniquement l’effet net de la faible
vitesse de dérive (en direction du fil) acquise par les .
: vitesse de dérive moyenne
S’il y a charges par unité de volume, la vitesse dans un
cylindre de longueur est donnée par :
: densité de charge
Pour parcourir la distance , la charge a besoin de
4-4
secondes
Électricité
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Autrement dit : est la quantité de charges qui traverse une section
dans un délai
.
Exemple :
4.4
Un fil de cuivre transporte un courant de
. L’aire de sa section
transversale est égale à
. Calculer la vitesse de dérive des .
Dans le cuivre, chaque atome cède (donne) un
aux électrons libres
(de conductions).
La résistance
Si un courant circule dans un conducteur, lorsqu’on lui applique une
différence de potentiel
entre 2 points, alors la résistance de
conducteur entre ces points est donnée par :
(Ohm)
La loi d’Ohm :
On peut aussi écrire cette relation sous la fourme suivante :
(Volt)
A première vue, ce n’est qu’une formulation différente, de la définition
de la résistance.
Dans les cas particuliers où est une constante, indépendamment de
ou de , cette équation exprime également une relation
fonctionnelle.
La loi d’Ohm stipule que la différence de potentiel entre les bornes
d’un dispositif est directement proportionnelle au courant qui le
traverse.
La résistance d’un matériau dépend :
- du matériau
- de ces dimensions géométriques
- de la température
4-5
Électricité
Résistivité :
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C’est une propreté d’un matériau.
Considérons un fil de longueur
montrer que :
et de section
(
, alors on peut
: masse volumique)
où est une constante de proportionnalité, que l’on appelle résistivité
qui dépend du matériau dont est fait le fil.
petite résistivité :
grande résistivité :
Conductivité :
bon conducteur
mauvais conducteur
On utilise parfois aussi la conductivité
(petit sigma)
grande conductivité :
petite conductivité :
bon conducteur
mauvais conducteur
Variation de la résistivité en fonction de la température !
La résistivité dépend en général fortement de la température. La
résistivité d’un matériau à une température s’exprime en fonction
de la résistivité
à une température de référence
(formulaire) :
conducteur !
4-6
Électricité
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: coefficient thermique de résistivité, mesuré en
de la droite à la figure ci-dessouss.
. Il défini l’angle
La résistivité d’un métal
ordinaire varie linéairement
avec
sur une plage de
température large.
La vibration des électrons augmente avec une température plus élevée.
Le phénomène
que la
résistivité
augmente est
lié à l’augmentation de
nombre d’ qui deviennent
libres et participent à la
conduction.
Encore plus intéressant :
On peut influencer en ajoutant des imputées au matériau pur
(dopage).
application : transistor, circuits intégré (IC)
Supraconducteur :
La résistivité d’un supraconducteur s’annule brusquement à une
température de transition qui dépend du matériau.
4-7
Électricité
Exemples (à 20° C) :
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Matériau
Verre
Si
Ge
Carbone (graphite)
Cuivre
Argent
4.5
Resitivité
(
)
Coeff. Therm.
de
( )
2200
0.45
-0.7
-0.05
La puissance électrique
Effet Joule :
Considérons un courant (flux de particules chargées) sous l’effet d’un
champ électrique. Si une charge franchit une déférence de potentiel
constant
, alors :
son énergie potentielle :
Le taux d’énergie cédée par le champ à la charge est la puissance
fournie, c-à-d :
Dans un milieu résistif, l’énergie électrique est convertie en énergie
thermique.
Transformation de
formules :
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