Exercices

2.1
La réflexion de la lumière
1 De quel type de réflexion s’agit-il ? Cochez la bonne colonne.
Spéculaire Diffuse
a) Contempler son reflet dans la vitre teintée d’une automobile.
b) Observer les nuages sur la surface d’un cours d’eau.
3
3
c) Éclairer une chambre à l’aide d’une lampe de chevet.
3
2 À la gauche du mur illustré ci-dessous, dessinez une lampe de poche orientée
de façon à éclairer la tête de l’oiseau. Mesurez ensuite l’angle d’incidence
à l’aide d’un rapporteur d’angle.
Miroir
32°
Mur
Tracez l’angle de réflexion sur l’illustration, puis indiquez sa mesure.
Reproduction interdite
3
42°
48°
4
Un rayon lumineux frappe une surface lisse avec un angle de 38° par rapport
à la normale. Si l’on réduit l’angle d’incidence de 5°, quelle sera la nouvelle
mesure de l’angle de réflexion ?
La nouvelle mesure de l’angle de réflexion sera de 38°  5°, soit de 33° (l’équivalent
de la nouvelle mesure de l’angle d’incidence).
EXERCICES
CHAPITRE 2
| LA RÉFLEX ION
41
Exercices | Chapitre
2
Exercices
Exercices | Chapitre
2
5
L’illustration ci-contre montre une table de
billard. Avec la queue de billard, on frappe
d’abord la boule blanche. Celle-ci percute
la boule rouge, qui se dirige dans l’un des
six trous de la table. Sur l’illustration,
dessinez la queue de billard et tracez la
trajectoire suivie par la boule rouge après
son contact avec la boule blanche. La
réflexion de la boule rouge sur la bande
doit obéir à la loi de la réflexion.
6
Quel type de réflexion sur une surface ne produit aucune image ?
Une réflexion diffuse.
7
Une élève dirige un rayon lumineux vers une surface lisse selon un angle de 12°
par rapport à la surface. Quelle est la mesure de l’angle de réflexion ?
La mesure de l’angle de réflexion est de 90°  12°, soit de 78°.
8
Est-il plus facile de lire un texte imprimé sur du papier glacé ou sur du papier mat ?
Expliquez votre réponse.
Il est plus facile de lire un texte imprimé sur du papier mat. Un papier mat produit une réflexion
diffuse et limite la réflexion spéculaire, ce qui réduit les reflets et augmente la lisibilité.
9
L’énoncé suivant est-il vrai ou faux ? S’il est faux, corrigez-le.
La loi de la réflexion ne s’applique pas dans le cas d’une réflexion diffuse.
Faux. La loi de la réflexion s’applique toujours. Dans le cas d’une réflexion diffuse, la normale change
Reproduction interdite
de direction d’un endroit à l’autre. C’est pour cela que les rayons incidents parallèles ne sont pas
réfléchis de façon parallèle et qu’aucune image ne se forme.
10 Lorsque
la lumière passe perpendiculairement de l’air au verre (ou du verre à l’air),
seulement 4 % des rayons sont réfléchis, le reste est transmis. Quel pourcentage
d’un faisceau lumineux atteignant perpendiculairement une fenêtre ressort de
l’autre côté de la vitre ?
Lorsque la lumière passe de l’air au verre, 4 % des rayons sont réfléchis et 96 % sont transmis.
Lorsque la lumière passe du verre à l’air, 4 % de ces 96 % sont réfléchis (soit 3,8 %) et le reste (92,2 %)
est transmis. Donc, 92 % du faisceau lumineux ressort de l’autre côté de la vitre.
42
L’OPTIQUE
EXERCICES
2
Exercices
La réflexion de la lumière dans les miroirs plans
Exercices | Chapitre
2.2
1 Quel type de réflexion la lumière subit-elle lorsqu’elle touche la surface d’un miroir
plan ? Expliquez votre réponse.
La lumière subit une réflexion spéculaire. La surface lisse d’un miroir plan permet
généralement la formation d’images.
2 Pourquoi l’avis suivant apparaît-il à l’arrière de certains gros camions : « Si vous ne
voyez pas mes rétroviseurs, je ne vous vois pas non plus » ?
Les rayons lumineux sont réversibles. Autrement dit, si vous ne voyez pas les rétroviseurs
d’un camion, le camionneur ne vous voit pas non plus.
3 Où se forme l’image d’un objet dans un miroir plan ?
L’image se forme derrière le miroir, à la même distance du miroir que l’objet.
Reproduction interdite
4 Laquelle de ces trois lettres la personne voit-elle dans le miroir ? Tracez le trajet
du rayon lumineux qui frappe l’œil de l’observateur.
La personne voit la lettre B.
5
Indiquez les caractéristiques d’une image formée dans un miroir plan en remplissant
le tableau suivant.
Nature
Sens
Taille
Position
Virtuelle.
Droite.
De la même taille
À la même distance
que l’objet.
du miroir que l’objet.
EXERCICES
CHAPITRE 2
| LA RÉFLEX ION
45
Est-ce que, dans un miroir, les aiguilles d’une horloge tournent dans le sens
horaire ou dans le sens antihoraire ?
Les aiguilles tournent dans le sens antihoraire.
7
Pourquoi le mot « ambulance » est-il écrit
à l’envers sur le devant de ces véhicules
d’urgence ?
Même si une image dans un miroir plan est droite,
la gauche et la droite y sont interverties. En écrivant
le mot « ambulance » de droite à gauche, on permet
aux automobilistes qui précèdent le véhicule
d’urgence de lire ce mot normalement dans leur
rétroviseur, soit de gauche à droite.
8
Tracez l’image que produit chacun de ces objets dans un miroir plan.
a)
Reproduction interdite
Exercices | Chapitre
2
6
b)
46
L’OPTIQUE
EXERCICES
2
Certains appareils photo munis d’une mise au point automatique sont équipés
d’un sonar qui mesure la distance entre l’appareil et un objet situé directement
devant lui. Pourquoi ces appareils ne conviennent-ils pas pour photographier
une image dans un miroir ?
Parce qu’une image dans un miroir se trouve derrière le miroir. L’appareil photo fera la mise au point
sur le miroir lui-même, et non sur l’image dans le miroir. Par conséquent, l’image captée sera floue.
10 Le tertre de départ d’un terrain de golf se trouve au bas d’une petite colline, comme
le montre l’illustration ci-dessous. On y a installé un dispositif à deux miroirs plans
qui agit à la manière d’un périscope : il permet au joueur, avant de frapper sa balle,
de vérifier si l’allée est libre, en haut de la colline. Tracez le trajet d’un rayon
lumineux qui permet au golfeur de voir si l’allée est dégagée.
Dispositif à
deux miroirs
Allée
Départ
Reproduction interdite
11 Pour
chacun des énoncés, indiquez si l’image décrite est réelle ou virtuelle.
Cochez la case correspondant à la bonne réponse.
Virtuelle Réelle
a) Une image formée sur le capteur d’un appareil photo.
b) Un chat vu par réflexion dans un miroir.
12 Pourquoi
3
3
la vitre d’une fenêtre agit-elle comme un miroir la nuit et non le jour ?
La lumière qui atteint la vitre d’une fenêtre est en partie réfléchie et en partie transmise.
Le jour, une grande quantité de lumière provient de l’extérieur ; la nuit, cette source de
lumière devient faible. En conséquence, la lumière réfléchie de l’intérieur est masquée,
le jour, par la grande quantité de lumière transmise de l’extérieur, mais elle ne l’est plus
la nuit, et nous pouvons donc voir les images réfléchies.
EXERCICES
CHAPITRE 2
| LA RÉFLEX ION
47
Exercices | Chapitre
9
2.3
La réflexion de la lumière dans les miroirs sphériques
1 On recouvre d’une couche métallique l’intérieur et l’extérieur d’une portion de sphère
de façon à créer deux miroirs sphériques. Si le rayon de courbure est de 0,96 m,
déterminez la longueur focale (et son signe) de chacun de ces deux miroirs.
La longueur focale est de 0,48 m du côté concave et de 0,48 m du côté convexe puisque, dans
un miroir sphérique, elle est toujours égale à la moitié du rayon de courbure.
2 Quelle est la longueur focale d’une sphère recouverte d’une substance réfléchissante
dont le diamètre est de 33,6 cm ?
La longueur focale est de 8,40 cm, soit le quart de la mesure du diamètre (la moitié de la mesure
du rayon de courbure, qui correspond à la moitié de la mesure du diamètre). Sa valeur est négative,
car l’extérieur de la sphère est convexe.
3 Dans un miroir sphérique, les rayons parallèles ne sont pas réfléchis de façon
parallèle. Obéissent-ils à la loi de la réflexion ? Expliquez votre réponse.
Oui. Comme la surface du miroir est courbe, les normales diffèrent d’un endroit à un autre. Chaque
rayon lumineux obéit à la loi de la réflexion en fonction de sa propre normale.
4 Observez la photo ci-contre.
a) À quel type de miroir associez-vous cette boule de Noël ?
Reproduction interdite
À un miroir convexe.
b) Quelles sont les caractéristiques des images formées dans
cette boule ?
Elles sont virtuelles, droites, de taille réduite et situées plus près
de la surface que les objets qu’elles réfléchissent.
5 Dans chacun des cas suivants, indiquez le grandissement.
a) L’image est inversée et deux fois plus petite que l’objet.
Le grandissement est de 0,5.
b) L’image est droite et deux fois plus grande que l’objet.
Le grandissement est de 2.
6 Un miroir concave a un rayon de courbure de 50 cm. Quelle est sa longueur focale ?
Sa longueur focale est de 25 cm.
EXERCICES
CHAPITRE 2
| LA RÉFLEX ION
57
Exercices | Chapitre
2
Exercices
a) Les caractéristiques des images formées par un miroir concave.
Caractéristiques de l’image
Position
de l’objet
Nature
Sens
Taille
Position
À l’infini
Réelle.
Inversée.
Nulle (ou ne
s’applique pas).
Au foyer.
Entre l’infini
et C
Réelle.
Inversée.
Plus petite que
l’objet.
Plus près du miroir
que l’objet (entre
C et F).
En C
Réelle.
Inversée.
De la même taille
que l’objet.
À la même
distance du miroir
que l’objet (en C).
Entre C
et F
Réelle.
Inversée.
Plus grande que
l’objet.
Plus loin du miroir
que l’objet (plus
loin que C).
En F
Ne s’applique pas. Ne s’applique pas. Ne s’applique pas. À l’infini (ou ne
s’applique pas).
Entre F
et S
Virtuelle.
Droite.
Plus grande que
l’objet.
Plus loin du miroir
que l’objet.
b) Les caractéristiques des images formées par un miroir convexe.
Position
de l’objet
Caractéristiques de l’image
Nature
Sens
Taille
Position
Relativement
loin du miroir
Virtuelle.
Droite.
Plus petite que
l’objet.
Plus près du miroir
que l’objet (entre
F et S).
Relativement
près du miroir
Virtuelle.
Droite.
Plus petite que
l’objet.
Plus près du miroir
que l’objet (entre
F et S).
8 À quelle distance d’un miroir concave faut-il placer un objet pour obtenir une image
réelle de la même taille que l’objet ?
Il faut le placer au centre de courbure.
58
L’OPTIQUE
EXERCICES
Reproduction interdite
Exercices | Chapitre
2
7 Remplissez les deux tableaux suivants. Indiquez la mention « Ne s’applique pas »,
s’il y a lieu.
2
9 Au cours d’une séance de laboratoire, Monique place un objet à 30 cm d’un miroir
et obtient une image réelle à 20 cm du miroir.
a) Quel type de miroir a-t-elle utilisé ? Expliquez votre réponse.
Exercices | Chapitre
Elle a utilisé un miroir concave, car l’image est réelle. Un miroir convexe donne toujours
une image virtuelle.
b) Quelle est la longueur focale de ce miroir ?
1. f  ?
2. do 30 cm
di  20 cm
1
1
1


3.
do
di
f
D’où f 
4. f
1
1
1

do
di
1
 12 cm
1
1

30 cm
20 cm
Réponse : La longueur focale du miroir est de 12 cm.
c) Quel est le grandissement de l’image ?
1. G  ?
2. do  30 cm
di  20 cm
3. G 
4. G  20 cm
30 cm
 0,67
di
do
Reproduction interdite
Réponse : Le grandissement de l’image est de 0,67.
10 Représentez la situation de
l’exercice précédent en dessinant
l’axe principal, le miroir, le centre
de courbure, le foyer, l’objet (une
bougie allumée), au moins deux
rayons principaux et l’image.
Comme on ne spécifie pas la
taille de l’objet, donnez-lui une
taille raisonnable par rapport
au reste de votre dessin.
EXERCICES
CHAPITRE 2
| LA RÉFLEX ION
Exemple de réponse :
C
F
59
a) Quelle est la longueur focale de ce miroir ?
Exercices | Chapitre
1. f  ?
4. f
2. do 1,20 cm
di  9,25 cm (Le signe est négatif,
car l’image est
virtuelle.)
1
1
1

9,25 cm
1,20 cm
 1,38 cm
1
1
1


do
di
f
1
D’où f 
1
1

do
di
3.
Réponse : La longueur focale du miroir est de 1,38 cm.
b) S’agit-il d’un miroir concave ou convexe ?
La longueur focale étant positive, il s’agit d’un miroir concave.
c) S’agit-il d’une image virtuelle ou réelle ?
Il s’agit d’une image virtuelle, car elle est située derrière le miroir.
d) Quel est le grandissement de l’image ? Que signifie cette donnée ?
1. G  ?
2. do 1,20 cm
di  9,25 cm
f  1,38 cm
3. G 
di
do
9,25 cm

1,20 cm
 7,71
4. G 
hi
di

ho
do
Reproduction interdite
2
11 Un dentiste utilise un miroir pour examiner la molaire d’une de ses patientes.
Lorsque le miroir se trouve à 1,20 cm de la dent, l’image se forme à 9,25 cm
derrière le miroir.
Réponse : Le grandissement de l’image est de 7,7. L’image est donc 7,7 fois plus grande que l’objet.
e) Si le dentiste approche le miroir de la dent, la taille de l’image va-t-elle
augmenter ou diminuer ?
La taille de l’image va diminuer.
60
L’OPTIQUE
EXERCICES
a) L’image est-elle réelle ou virtuelle ?
Le miroir étant convexe, l’image est nécessairement virtuelle.
b) L’image est-elle droite ou inversée ?
L’image étant virtuelle, elle est nécessairement droite. (Quand la valeur de di est négative, celle
de G est positive, puisque G  di/do.)
c) À quelle distance du miroir l’objet se trouve-t-il ?
1. do ?
di ho
hi
 2,0 cm  1,5 cm
0,75 cm
 4,0 cm
4. do
2. ho 1,5 cm
hi  0,75 cm
di  2,0 cm
3. G 
hi
di

ho
do
do
di  ho
hi
Réponse : L’objet se trouve à 4,0 cm du miroir.
Reproduction interdite
13 Représentez la situation de l’exercice précédent en dessinant l’axe principal, le miroir, le centre
de courbure, le foyer, l’objet, au moins deux rayons principaux et l’image.
Exemple de réponse :
F
EXERCICES
CHAPITRE 2
| LA RÉFLEX ION
C
61
Exercices | Chapitre
2
12 On place une bougie de 1,5 cm de hauteur devant un miroir convexe dont le rayon
de courbure est de 8,0 cm. L’image de l’objet est située à 2,0 cm du miroir et
mesure 0,75 cm de hauteur.
2
Exercices
Exercices | Chapitre
Synthèse du chapitre 2
1 Sur les schémas ci-dessous :
a) tracez une série de rayons lumineux parallèles se dirigeant vers chacune
des surfaces représentées ;
b) tracez les rayons réfléchis correspondants ;
c) donnez un titre à chaque schéma. Exemple de réponse :
Titre : La réflexion spéculaire.
Titre : La réflexion diffuse.
2 Quel type de miroir constitue le meilleur choix pour chacune des utilisations suivantes ?
a) Obtenir une image agrandie de son visage.
Un miroir concave.
b) Fabriquer une lampe de poche.
Un miroir concave.
Reproduction interdite
c) Élargir le champ de vision.
Un miroir convexe.
d) Allumer un feu.
Un miroir concave.
3 Tracez les rayons réfléchis sur chacun des schémas suivants. (Tracez la normale
et utilisez un rapporteur d’angle).
a)
b)
C
EXERCICES
CHAPITRE 2
F
| LA RÉFLEX ION
F
C
65
b)
a)
C
F
S
S
F
C
5 Une illusionniste veut faire apparaître sur scène l’image virtuelle d’un dragon de
2,54 m de hauteur. Pour ce faire, elle souhaite utiliser un miroir concave et un
modèle de dragon de 50,0 cm de hauteur, qu’elle placera à 3,00 m du miroir.
a) À quelle distance du miroir l’image se formera-t-elle ?
1. di  ?
2. ho 50,0 cm ou 0,500 m
hi  2,54 m
do 3,00 m
2,54 m
 3,00 m
0,500 m
 15,2 m
4. di 
hi
di

ho
do
h
D’où di  i  do
ho
3. G 
Réponse : L’image du dragon se formera à 15,2 m derrière le miroir.
Reproduction interdite
Exercices | Chapitre
2
4 À l’aide du tracé des rayons principaux, dessinez l’image de chacun
des objets suivants.
b) Quel devra être le rayon de courbure du miroir ?
1.2f  ?
2. ho 50,0 cm ou 0,500 m
hi  2,54 m
do 3,00 m
di  15,2 m
3.
1
1
1


do
di
f
1
1
1

do
di
1
4. f
1
1

3,00 m
15,2 m
D’où f 
 3,74 m
2f  7,48 m
Réponse : Le miroir devra avoir un rayon de courbure de 7,48 m.
66
L’OPTIQUE
EXERCICES
2
10°
25°
Exercices | Chapitre
6 Un rayon lumineux frappe un miroir plan selon un angle d’incidence de 10°. Si le
miroir subit une rotation de 15°, quelle sera la mesure du nouvel angle d’incidence ?
(L’orientation du rayon incident reste la même.)
15°
15°
Réponse : L’angle d’incidence mesurera 25°.
7 Galilée s’est servi de la distinction entre réflexion diffuse et réflexion spéculaire
pour prouver que, contrairement à ce qu’on croyait à l’époque, la surface de la
Lune n’est pas aussi lisse que celle d’un miroir. Formulez cette preuve en vos
propres mots.
Exemple de réponse : Si la surface de la Lune était aussi lisse que celle d’un miroir, on y verrait les
images des objets qui s’y reflètent, comme celles du Soleil, de la Terre et des étoiles. Lorsqu’on
observe la Lune, on y voit des cratères et des montagnes. La surface de la Lune n’est donc
pas parfaitement lisse.
8 Observez l’illustration et répondez aux
questions suivantes. Pour vous aider,
on a reproduit à l’encre pâle l’image
dans le miroir.
a)
Reproduction interdite
a) Dessinez le tracé de deux rayons lumineux
qui permettent à la jeune fille de voir
l’oiseau dans le miroir. (Considérez deux
points de l’oiseau et tracez un rayon
b)
partant de chacun de ces points.)
b) Dessinez le tracé de deux rayons lumineux
qui permettent à l’oiseau de voir le visage
de la jeune fille dans le miroir. (Considérez
deux points du visage de la jeune fille
et tracez un rayon partant de chacun de
ces points.)
9 L’énoncé suivant est-il vrai ou faux ? S’il est faux, corrigez-le.
La normale sépare l’angle d’incidence et l’angle de réflexion en deux parties égales.
Faux. La normale sépare plutôt l’espace compris entre le rayon incident et le rayon réfléchi
en deux parties égales.
EXERCICES
CHAPITRE 2
| LA RÉFLEX ION
67
1. hi  ?
2. ho 3476 km ou 3 476 000 m
do 384 000 km ou 384 000 000 m
f  3,20 m
3.
1
1
1


do
di
f
4. di
1
1
1

3,20 m
384 000 000 m
 3,20 m
3,20 m
hi 
 3 476 000 m
384 000 000 m
 0,0290 m
1
D’où di 
1
1

f
do
hi
di

ho
do
di
D’où hi 
 ho
do
Réponse : Le diamètre de l’image de la Lune dans le télescope est de 2,90 cm.
11 Vincent aperçoit dans le rétroviseur latéral droit de sa camionnette la voiture de
Virginie, qui mesure 1,50 m de largeur. Celle-ci se trouve à 8,00 m du rétroviseur
de Vincent, dont le miroir convexe a un rayon de courbure de 20,0 cm. Quelle est
la largeur de l’image de la voiture de Virginie dans le rétroviseur ?
1. hi  ?
2. f  10,0 cm ou 0,100 m
do 8,00 m
ho 1,50 m
3.
1
1
1


do
di
f
4. di
1
1
1

0,100 m
8,00 m
Reproduction interdite
Exercices | Chapitre
2
10 La Lune a un diamètre de 3476 km et se trouve à 384 000 km de la Terre. Quel
est le diamètre de l’image de la Lune qui se forme dans le miroir sphérique d’un
télescope dont la longueur focale est de 3,20 m ?
 0,100 m
0,100 m
8,00 m
 0,0188 m
hi 
 1,50 m
1
1
1

f
do
hi
di

ho
do
D’où di 
D’où hi 
di
 ho
do
Réponse : L’image de la voiture de Virginie a une largeur de 1,88 cm dans le rétroviseur.
68
L’OPTIQUE
EXERCICES
Coin A
Coin B
30° 30°
60°
60°
Le faisceau réfléchi sera parallèle au rayon
incident. Il frappera le mur se trouvant au
30°
bas du schéma, près du coin D.
Coin D
Coin C
13 Dans un magasin, on peut voir à 8 m d’un miroir convexe l’image des clients
se tenant à 12 m de ce miroir. Quelle est la longueur focale du miroir ?
1. f  ?
2. do 12 m
di  8 m
1
1
1


3.
do
di
f
1
1
1

do
di
1
4. f 
1
1

12 m
8 cm
D’où f 
 24 m
Reproduction interdite
Réponse : La longueur focale du miroir est de 24 m.
14 Lorsqu’un objet se trouve à 20 cm devant un miroir concave, son image est droite
et agrandie 2,5 fois. À quelle distance du miroir doit-on placer ce même objet pour
obtenir une image agrandie 4,0 fois ?
D’où di  G  do1
1. do2 ?
2. G1 2,5
4.
do1 20 cm
G2 4,0
1
1
1
3.


do1
di
f
1
D’où f 
1
1

do1
di
di
G
do1
On
doit
placer
l’objet
à
25 cm
du
miroir.
Réponse :
EXERCICES
CHAPITRE 2
| LA RÉFLEX ION
2
Exercices | Chapitre
12 Deux miroirs plans sont placés à angle
droit et parallèlement aux murs d’une
pièce, tel qu’il est illustré ci-contre. Un
pointeur laser émet un faisceau en
direction d’un des miroirs selon un
angle de 30°. Sur quel mur de la pièce
le faisceau réfléchi frappera-t-il ? Près
de quel coin ? Illustrez votre réponse.
di 2,5  20 cm  50 cm
1
f1 
 33,3 cm
1
1

20 cm
50 cm
1
1
1


33,3 cm
4do2
do2
1
3 
33,3 cm
4do2
do2  25 cm
69
1.On peut associer cet objet à un objet touchant
l’axe principal du miroir et dont l’extrémité
se trouve au même endroit que le petit objet.
De la même façon, on peut associer à son
image celle d’un objet touchant l’axe principal
du miroir. Ainsi : hi  ? et di  ?
2. ho 4,0 cm
do 15,0 cm
r  10,0 cm
1
1
1

f
do
hi
di

ho
do
D’où di 
D’où hi 
di
 ho
do
10,0 cm
 5,0 cm
2
1
di
1
1

5,0 cm
15,0 cm
4. f 
3.L’image est réelle ; elle est située devant le miroir.
r
f 
2
1
1
1


do
di
f
 7,5 cm
hi 7,5 cm  4,0 cm  2,0 cm
15,0 cm
Réponse : L’image de cet objet est située à 7,5 cm devant le miroir et à 2,0 cm sous l’axe principal.
16 Un jeune homme se rase le visage à l’aide d’un miroir de poche. Lorsqu’il se trouve
à 10 cm du miroir, son image est agrandie deux fois. Quelle est la longueur focale
du miroir ?
1. f  ?
2. do 10 cm
G  2
3. G 
hi
di

ho
do
1
1
1


do
di
f
D’où f 
1
1
1

do
di
hi
2
ho
hi
 do
di
ho
4. G
 G  do
 2  10 cm
 20 cm
1
f 
1
1

10 cm
20 cm
Reproduction interdite
Exercices | Chapitre
2
15 Un petit objet est placé à 15,0 cm d’un miroir sphérique et à 4,0 cm au-dessus
de l’axe principal de ce miroir. Le rayon de courbure du miroir est de 10,0 cm.
Où est située l’image de cet objet ?
 20 cm
Réponse : La longueur focale du miroir est de 20 cm.
70
L’OPTIQUE
EXERCICES
2
17 Dans un autobus, un miroir convexe dont la longueur focale est de 2,0 m permet
à la conductrice de voir ce qui se passe à l’arrière du véhicule.
1. di ?
1
1
1

f
do
1
4. di 
 1,67 m
1
1

2,0 m
10,0 m
D’où di 
2. f  2,0 m
do 10,0 m
3.
Exercices | Chapitre
a) À quelle distance du miroir la conductrice voit-elle l’image d’un passager
se trouvant à 10,0 m du miroir ?
1
1
1


do
di
f
Réponse : L’image du passager se trouve à 1,7 m derrière le miroir.
b) Quelles sont les caractéristiques de l’image du passager ?
L’image du passager est virtuelle, droite, plus petite que l’objet et plus près du miroir que l’objet.
Reproduction interdite
18 Si l’on place son visage à 15 cm d’un miroir concave dont la longueur focale est
de 20 cm, quel grandissement obtient-on ?
1. G  ?
di
G 
do
2. do 15 cm
1
f  20 cm
4. di 
 60 cm
1
1
1
1
1

3.


20 cm
15 cm
do
di
f
60
cm
1
G 
4
D’où di 
15 cm
1
1

f
do
L’image
est
agrandie
quatre fois.
Réponse :
19 Pour bien voir les dents de ses patients, une dentiste utilise un miroir dont
la longueur focale est de 3,0 cm. À quelle distance de la dent doit-elle placer
le miroir pour obtenir une image agrandie deux fois ?
1. do ?
2. G 2
f  3,0 cm
di
3. G 
do
D’où di  G  do
1
1
1


f
do
di
4. di  2do
1
1
1


f
do
di
1
2
1
1
1
1
D’où 




3,0 cm
2do
2do
2do
do
2do
D’où 2do  3,0 cm
3,0 cm
do 
 1,5 cm
2
Réponse : Elle doit placer le miroir à 1,5 cm de la dent de son patient.
EXERCICES
CHAPITRE 2
| LA RÉFLEX ION
71
1
Exercices | Chapitre
2
Défis du chapitre 2
On place un téléphone portable derrière un panneau opaque, près de deux miroirs
plans disposés à angle droit, tel qu’il est illustré ci-dessous. Selon cette disposition,
l’observateur dans la pièce peut-il voir l’image du téléphone dans l’un des deux
miroirs ? Si oui, où l’image se situe-t-elle ? Dessinez les images formées dans
les miroirs et expliquez votre réponse.
Image 1, formée
dans le miroir A
Image 2, formée
dans le miroir B
(image de l’image 1)
Miroir A
Panneau opaque
Miroir B
Position de l’observateur
L’observateur voit l’image du téléphone qui se forme à l’arrière du miroir B. Les rayons lumineux
qui produisent cette image se réfléchissent d’abord sur le miroir A, puis sur le miroir B.
2
Un miroir plan accroché au mur réfléchit la lumière du Soleil en produisant une tache lumineuse
sur le plancher à 1,5 m du mur. Le rayon lumineux frappe le miroir à 1,5 m du sol.
Reproduction interdite
a) Représentez graphiquement cette situation.
45°
45°
1,5 m
1,5 m
72
13689-OS_phy-optique_chap2_ep4.indd 72
L’OPTIQUE
EXERCICES
2016-02-17 6:37 PM
2
b) Quelle est la mesure de l’angle de réflexion de la lumière ?
Expliquez votre réponse.
Le rayon réfléchi, le mur et le plancher forment un triangle isocèle. Puisque le mur
Exercices | Chapitre
et le plancher se trouvent à angle droit (90°), les deux autres angles mesurent
nécessairement 45° chacun. Donc, l’angle de réflexion mesurera lui aussi 45°.
3 Assis devant le grand miroir du
salon de coiffure, Antoine admire
sa nouvelle coupe de cheveux.
La coiffeuse se tient derrière lui,
un petit miroir à la main, afin qu’il
puisse voir l’arrière de sa tête.
Dessinez le tracé d’un rayon
lumineux qui permet à Antoine
de voir l’arrière de sa tête.
4 Bruno utilise un miroir grossissant pour projeter sur le mur l’image de l’ampoule
de sa salle de bain. Il tient le miroir à 1,5 m de l’ampoule et à 3,5 m du mur.
a) Quel est le grandissement de l’image obtenue par Bruno ?
1. G  ?
Reproduction interdite
2. do 1,5 m
di  3,5 m
di
3. G 
do
4. G 
3,5 m
 2,3
1,5 m
Réponse : Le grandissement de l’image est de 2,3.
b) L’image est-elle droite ou inversée ?
Elle est inversée, car le grandissement a une valeur négative.
c) Quelle est la longueur focale du miroir ?
1. f  ?
2. do 1,5 m
di 3,5 m
G 2,3
1
1
1
3.


do
di
f
1
1
1

do
di
1
4. f 
 1,1 m
1
1

1,5 m
3,5 m
D’où f 
Réponse : La longueur focale du miroir est de 1,1 m.
EXERCICES
CHAPITRE 2
| LA RÉFLEX ION
73
Exercices | Chapitre
MIROIR 2
8°
82°
8°
58°
MIROIR 1
32°
42° 42°
58°
48°
48°
32°
1. r1  ?
i2  ?
r2  ?
i3  ?
r3  ?
2. i1  42°
m  50° (angle entre les deux miroirs)
3. i  r
La somme des angles intérieurs d’un triangle
donne 180°.
4. r1  i1
 42°
Lorsque le rayon lumineux touche le miroir 2,
il forme un triangle avec les deux miroirs.
Le premier angle de ce triangle est l’angle
complémentaire de r1 ; il mesure 48°, soit
90°  42°. Le deuxième angle est m ;
il mesure 50°. Le troisième angle vaut
donc 82°, soit 180°  48°  50°.
50°
Comme la normale est perpendiculaire au
miroir, i2 forme un angle complémentaire avec
l’angle de 82° et mesure donc 8° (90°  82°).
r2  i2
 8°
Lorsque le rayon lumineux frappe de nouveau le
miroir 1, un autre triangle se crée. Un des côtés
de ce triangle forme un angle de 8° avec la
normale et donc un angle de 98° avec le miroir 2
(90°  8°). Le deuxième angle est m ; il mesure
50°. Le troisième angle vaut donc 32°,
soit 180°  98°  50°.
La mesure de l’angle d’incidence i3 est de 58°,
soit 90°  32°.
La mesure de l’angle réfléchi r3 est aussi de 58°,
car r  i.
Le rayon lumineux quittera ensuite le système de
miroirs.
Réponse : r1  42° ; i2  8° ; r2  8° ; i3  58° ; r3  58°
74
L’OPTIQUE
EXERCICES
Reproduction interdite
2
5 Deux miroirs plans forment un angle de 50°, comme le montre l’illustration.
Un rayon lumineux touche l’un des miroirs avec un angle d’incidence de 42°.
Tracez le trajet du rayon lumineux en déterminant la valeur de tous les angles
pertinents et en les indiquant sur le schéma.