Les étoiles : cycle de vie et zones d`ombres

Les étoiles : cycle de vie ... et zones d’ombres
(introduction à la physique stellaire)
E. Josselin
Université de Montpellier
LUPM - Equipe Astrophysique Stellaire
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Qu’est-ce qu’une étoile ?
Une étoile = une sphère de plasma
auto-gravitante, en équilibre hydrostatique,
émettant sa propre lumière ...
dP
GMρ
= − 2
dr
r
Equation d’état (gaz parfait)
⇒ gradient de P ≡ gradient de T ⇒ rayonnement
Maintien de l’équilibre ⇒ source d’énergie interne !
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Carte d’identité du Soleil
Carte d’identité
Luminosité : 3.83 1026 W
Rayon 6.96 108 m
Masse 1.99 1030 kg
Température de 5780 K (surface)
à 15 106 K (coeur)
Age : 4.6 109 ans
Composition chimique :
73.5% H, 25% He, 1.5% ( ?) "métaux"
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Les étoiles
Propriétés : paramètres fondamentaux, classification, diagramme HR (1910-1920)
Structure stellaire (1920-1930) et évolution stellaire (1950 - ...)
Questions ouvertes ...
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Le diagramme HR
E. Hertzsprung & H.N. Russell (1911-1913)
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Naissance de la spectroscopie
J. Fraunhofer (1814)
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Lois de Kirchhoff & Bunsen
Absorption et émission
un gaz "dense" et "chaud" produit un rayonnement continu
un gaz "chaud" et "diffus" produit des raies spectrales brillantes (raies d’émission)
un gaz "froid" et "diffus" devant une source de rayonnement continu produit des raies
spectrales sombres (raies d’absorption) dans le spectre continu.
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Lois de Kirchhoff & Bunsen
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Le corps noir
Fonction de Planck
1
2πhc 2
λ5 exp[(hc/λ)/(kT )] − 1
Z ∞
B(T ) =
Bλ (T )dλ = σ T 4
Bλ (T ) =
0
σ = 5.67 10−8 W m−2 K−4
λmax T = 2897µm.K
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Le corps noir
Application aux étoiles
Flux = puissance rayonnée par unité de surface (en W/m2 )
On définit la température effective : température d’un corps noir rayonnnant le même flux
Luminosité = Flux × Surface
F = σ Tef4 f
S = 4πR?2
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Le diagramme HR
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Diagramme HR
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Raies spectrales
Hydrogen Atom
E=0
n=
E = – 0.85 eV, n = 4
Ionization
>13.6 eV
< 91.2 nm
E = – 1.51 eV, n = 3
Balmer series
(emission)
E = –3.40 eV, n = 2
H line H
H
1.89 eV, 2.55 eV 2.86 eV
656.2 nm 486.1 nm 434.0 nm
(red)
(blue)
H
3.02 eV
410.1 nm
(violet)
13.6 eV
91.2 nm
Lyman series
(absorption)
Lyman alpha line
10.2 eV, 121.5 nm
(ultraviolet)
Hyperfine
splitting
E = – 13.61 eV, n = 1
(ground state)
Fig. 10.1: Astronomy Methods (CUP), ©H. Bradt 2004
1420 MHz
6 10–6 eV
(not to scale)
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Spectre du Soleil
Spectre du Soleil
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Classification spectrale
Système MK
Première tentative de classification :
décroissance de l’intensité des raies de Balmer
⇒ types A à O
A. Cannon (ca. 1910) :
application de la physique statistique :
lois de Boltzmann (excitation) + Saha (ionisation)
⇒ classification en température
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Classification spectrale
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Classification spectrale
Oh be a fine girl/guy kiss me !
Classification empirique : critères de base (visible)
O (28000-50000 K) : raies de He+ , raies faibles de H (Balmer)
B (10000-28000 K) : raies de He, raies moyennes de H
A (7500-10000 K) : très fortes raies de H
F (6000-7500 K) : raies moyennes de H et Ca+
G (5000-6000 K) : raies faibles de H, raies fortes de Ca+
K (3500-5000 K) : raies des "métaux" (neutre et ionisé 1 fois), quelques bandes
moléculaires (hydrures)
M (2500-3500 K) : bandes moléculaires fortes (oxides)
L, T, Y : naines brunes
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Classification spectrale
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Classification spectrale
Classes de luminosité
0 hypergéantes
Ia supergéantes brillantes
Ib supergéantes
II géantes brillantes
III géantes
IV sous-géantes
V naines / Séquence Principale
(VI : naines sous la Séquence Principale)
Soleil () : type G2 V.
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Structure stellaire
1926 : premier modèle de structure interne du Soleil (A. Eddington)
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Structure stellaire
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Structure stellaire
Equations
Une étoile est définie par :
sa masse M? et sa composition chimique µ ("thérorème" de Vogt-Russell)
4 équations différentielles
dM
= 4πr 2 ρ
dr
dP
GMρ
= − 2
dr
r
dT
dL
= ∇rad + ∇conv (+∇cond )
= 4πr 2 ρε
dr
dr
3 équations constitutives : pression (équation d’état), opacité, taux de production
d’énergie
P = P(ρ, T , µ) κ = κ(ρ, T , µ) ε = ε(ρ, T , µ)
conditions aux limites
r = 0
r = R?
L = 0
ρ = 0
M = 0
T = 0
M = M?
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Structure stellaire
Echelles de temps caractéristiques
temps de chute libre (temps dynamique) : écart à l’équilibre dynamique
s
R
GM?
R?3
≈
⇒
τ
≈
= 1600 sec
dyn
2
τdyn
GM?
R?
Echelle de temps thermique (Kelvin-Helmholtz)
τK H ≈
Eg
GM?2
≈
≈ 1015 sec ≈ 30 106 ans
L
R ? L?
Echelle de temps nucléaire
τnuc ≈
Enuc
≈ 1010 ans
L?
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Structure stellaire
Fusion de l’hydrogène
T ≈ 15 106 K ρ ≈ 1.6 105 kg m−3
⇒ fusion des noyaux d’hydrogène possible
(énergie cinétique vs. répulsion coulombienne)
4 1 H → 4 He + 2 νe + γ
m(H) = 1,007825 u.m.a ; m(He) = 4,002603 u.m.a.
(1 u.m.a. = 1,661 10−27 kg)
⇒ m(He) < 4 m(H) !
⇒ conversion masse - énergie (énergie de liaison) :
E = ∆ m c2 = 4.29 10−12 J / réaction
Le soleil est à l’équilibre (hydrostatique) :
Energie produite = Energie rayonnée ⇒ 1038 réactions / seconde !
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Structure stellaire
Durée de vie des étoiles
Soleil : coeur ∼ 10% de la masse totale. Si L ∼ cste, t ∼ 1010 ans.
Masse des étoiles ≈ 0.08 à 100 M
L ∝ M 3 ⇒ ∆t ∝
M
∝ M −2
L
Etoile de 0.1 M : durée de vie ≈ 1012 ans ! ! ! (> âge de l’Univers)
Etoile de 10 M : durée de vie ≈ 108 ans
Etoile de 100 M : durée de vie ≈ 106 ans
N.B. Les étoiles les plus massives sont les plus rares (cf. formation stellaire)
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Structure stellaire
Chaines proton-proton
La principale source d’énergie solaire ; source
de neutrinos
La réaction de départ
p + p −→ D + e+ + ν
n’est pas rigoureusement une réaction de
fusion : désintégration β.
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Structure stellaire
Cycle CNO
Cycle fermé : taux(15 N(p,α)12 C) taux(15 N(p,γ)16 O) (∼ 0.4% !).
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Structure stellaire
Détection des neutrinos solaires (νe )
1ère detection : R. Davis et al. 1970.
Test de structure stellaire ... et de physique des particules !
Flux de neutrinos solaires sur Terre : 1015 m−2 s−1
⇒ 2% de l’énergie perdue sous forme de neutrinos
(1 SNU = nb de ν conduisant à une réaction par sec. sur une cible de 1036 nucléons)
Le "solar neutrino problem" (Bahcall et al. 2006) ... ⇒ oscillations de neutrinos !
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Structure stellaire
Combustion de l’hélium : réaction 3α
T ∼ 108 K, ρ ∼ 105 g/cm3 : 4 He + 4 He −→ 8 Be
t1/2 (8 Be) = 6.7 10−17 s ⇒ 8 Be/4 He = 10−9
Réaction "résonante" (Salpeter 1952) :
état excité 0+ de 12 C à 7.7 MeV = état résonant de 8 Be + α
4 He + 8 Be −→ 12 C∗ , E = 7.654 MeV.
σ ∝ T 40 ⇒ flash de l’hélium.
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Evolution stellaire : le Soleil
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Evolution stellaire : les étoiles massives
fusion nucléaire
%
&
-
.
chauffage du coeur
épuisement du combustible
contraction du coeur
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Evolution stellaire : les étoiles massives
Evolution d’une étoile de 25 M
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Cadavres exquis : les astres dégénérés
Chronique d’une découverte :
1844 : Bessel : Sirius (A) a un mouvement apparent avec une période ∼ 50 ans
⇒ compagnon ! Masse ∼ 0.75 à 0.95 Mo (Kepler).
1862 : Clark détecte Sirius B : L ∼ 2 10−3 L (Sirius A : L ∼ 40 L)
1915 : Adams : Tef f = 8000 K ... L = 4πR 2 σ Tef4 f ⇒ R = 18800 km
(valeur actuelle ∼ 4 fois plus faible)
⇒ densité ∼ 104 fois plus importante que la densité stellaire ordinaire ...
1926 : Fowler : statistique de Fermi-Dirac ⇒ électrons dégénérés
⇒ pression suffisante pour maintenir l’équilibre hydrostatique.
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Formation stellaire
Modèle de la nébuleuse primitive
Observations : globules de Bok, EGGs (Evaporating Gaseous Globules)
Kant & Laplace : effondrement gravitationnel d’un nuage interstellaire
3
kT −
2
4πρ
3
1/3
GmH M 2/3 = 0
Nuages interstellaire : T ≈ 10 K, n ≈ 103 cm−3
⇒ M≈ 15 M ⇒ Fragmentation au cours de l’effondrement !
(effet de l’opacité croissante du nuage au rayonnement)
Rotation et friction ⇒ formation d’un disque protoplanétaire
Problème 1 : conservation du moment cinétique ... résolu par la découverte du vent solaire !
(soupçonné par Kepler : queues cométaires)
Problème 2 : processus trop efficace ... régulation par la turbulence !
Problème 3 : formation des étoiles massives ...
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Formation stellaire
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Abondances cosmiques
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Abondances solaires ?
M. Asplund et al. 2009, ARA&A 47, 481
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Abondances solaires ?
Du 1D LTE au 3D NLTE ...
Helioseismologie :
⇒ mesure de cs = f (T , µ)
(N.B. model independent ?)
Conséquence des nouvelles abondances :
désaccord avec les données héliosismiques !
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Les étoiles : retour sur la définition ...
Table: Indicative values of some initial mass limits for X = 0.70, Z = 0.02, based on models including
overshooting (0.25Hp ) and mass loss (adapted from (Maeder 12009, chap. 26).
mass in M
minimum mass in the opacity-limited fragmentation
minimum mass for H burning
maximum mass leading to the formation of a white dwarf
minimum mass for the formation of a Wolf-Rayet star
minimum mass for black hole formation
maximum mass
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0.007 ?
0.08
8.0 ?
∼ 30 ?
∼ 50 ?
∼ 130 ?
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Les étoiles : rôle du champ magnétique ?
1ère mesure : Hale et al. 1908, ApJ 28, 315
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Les étoiles : rôle du champ magnétique ?
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