tutorat physique

FACULTE
De
PHARMACIE
TUTORAT UE3 2010-2011 – Physique
CORRECTION Séance n°3 – Semaine du 11/ 10 /2010
RMN 1 – Pr. ZANCA
QCM n°1 : B-C-D-E
a) FAUX : Une charge électrique crée toujours un champ électrique mais elle doit forcement être en
mouvement pour créer un champ magnétique.
b) VRAI : Si la température est suffisamment basse, l’action de l’agitation thermique est plus faible que
l’action du champ magnétique.
c) VRAI : La résultante des champs électrique instantanés est nulle au bout d’un tour car ils sont situés
dans le plan de la spire.
d) VRAI : Par définition 𝐵 = µ𝐻 dans le milieu.
e) VRAI : Tout comme un champ électrique oriente un moment électrique.
QCM n°2 : A-C
𝑑𝑀
a) VRAI : 𝐽 = 𝜒𝑚 𝐻 = .
𝑑𝑉
b) FAUX : Plus le champ magnétisant externe est fort, plus l’intensité d’aimantation est grande. Mais la
susceptibilité magnétique du milieu intervient également.
c) VRAI : Plus 𝜒𝑚 est grand plus l’intensité d’aimantation augmente (les matériaux ferromagnétiques
possède un 𝜒𝑚 très élevé).
d) FAUX : Plus la susceptibilité du matériau est grande, plus l’intensité d’aimantation générée par le
matériau sera grande : 𝐽 = 𝜒𝑚 𝐻
e) FAUX : 𝜒𝑚 caractérise le milieu et permet donc de distinguer les matériaux diamagnétiques,
paramagnétique et ferromagnétique.
QCM n°3: E
a) FAUX : 𝐵 = µ0 1 + 𝜒𝑚 𝐻 on voit donc bien qu’il n’y a pas proportionnalité entre les deux.
b) FAUX : La susceptibilité magnétique est une constante propre à chaque matériau.
c) FAUX : Si on a 𝜒m >0, le matériau est dit paramagnétique, cependant la polarisation est due aux
électrons célibataires.
d) FAUX : Est proportionnelle : 𝜇 = 𝜇0 (1 + 𝜒𝑚) avec 𝜇 : perméabilité du matériau et 𝜇 0 celle du vide.


e) VRAI: Le matériau est diamagnétique donc 𝜒m<0, donc d’après J = 𝜒m. H , on peut en déduire que
les deux vecteurs sont de sens opposés.
QCM n°4 : B
a) FAUX : il faut que le noyau ait un spin non nul : on ne peut pas faire de RMN avec un noyau de
Carbone 12.
b) VRAI : on bascule l’aimantation longitudinale du noyau H + avec une fréquence de 42 MHz et celle du
carbone 13 avec 10,5MHz dans un champ de 1T.
c) FAUX : On peut en effet utiliser le champ magnétique terrestre pour orienter les spins si on abaisse
suffisamment la température (ce qui n’est pas possible en imagerie médicale).
d) FAUX : en IRM on utilise la résonance magnétique nucléaire d’où l’utilisation de fréquences de l’ordre
du MHz et non du GHz comme c’est le cas pour l’électron.
e) FAUX : confer d)
2010-2011
Tutorat UE 3 – Physique – Correction n° 3
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QCM n°5 : A-B-C-D
a) VRAI : Par définition 𝛾𝑜𝑒 = −
b)
c)
d)
e)
𝑒
2𝑚 𝑒
donc µ = 𝛾. 𝐿 avec 𝛾 < 0 donc les vecteurs moments magnétique et
cinétique sont de sens inverse.
VRAI : µ = 𝛾. 𝐿 .
VRAI : Pour le proton 𝛾 > 0 donc les deux vecteurs sont de même direction et de même sens.
VRAI : γ dépend de la charge et de la masse de la particule donc caractérise bien une particule.
FAUX : Il n’existe que pour les particules chargées (même si non apparente, confer neutron) et ayant
une masse, sinon la particule ne possède pas de moment magnétique donc pas de rapport
gyromagnétique. Exemple : le photon a un rapport gyromagnétique nul car il ne possède pas de
masse.
QCM n°6 : C
Lorsque l’on vous donne des atomes sans aucune autre information concernant les spins, combinez les
protons et les neutrons selon le principe d’exclusion de PAULI.
a) FAUX : On ne s’intéresse ici qu’au noyau : il y a 6 protons (soit 3 paires de protons) et 12 -6 = 6
neutrons (soit 3 paires de neutrons). On n’a donc aucun proton ou neutron seul, le spin est nul. Le
noyau ne satisfait pas alors aux conditions nécessaires pour réaliser l’expérience de RMN.
b) FAUX : Il y a 6 protons (soit 3 paires de protons) et 13 -6 = 7 neutrons (soit 3 paires de neutrons et 1
seul). On n’a qu’un neutron seul, le spin est vaut ½.
c) VRAI : Il y a 8 protons (soit 4 paires de protons) et 16 -8 = 8 neutrons (soit 4 paires de neutrons). On
n’a donc aucun proton ou neutron seul, le spin est nul.
d) FAUX : Il y a 2 protons (soit 1 paire de protons) et 3 -2 = 1 neutron. On n’a donc qu’un seul neutron,
le spin vaut ½.
e) FAUX: Il y a 6 protons (soit 3 paires de protons) et 14 -6 = 8 neutrons (soit 4 paires de neutrons). On
n’a donc aucun proton ou neutron seul, le spin est nul.
f) FAUX
QCM n°7 : A-C
a) VRAI
b) FAUX : En l’absence de champ, le nombre quantique s permet de quantifier uniquement le module.
La direction est quant à elle quantifiée par le nombre quantique m uniquement en présence d’un
champ magnétique suffisamment intense.
c) VRAI : Par exemple 𝛾𝑠 = 𝑔𝑠 . 𝛾𝑜𝑒 .
d) FAUX : C’est l’unité de mesure du magnétisme électronique.
e) FAUX : Le neutron est constitué de quarks qui sont eux chargés. Ils génèrent donc un moment
magnétique et le neutron peut donc être utilisé en RMN.
QCM n°8: D
Formule de Larmor:
2𝜋𝜈𝑜𝑒 = 𝛾𝑜𝑒 𝐵
𝑒 𝐵
1,6. 10−19 3
𝜈𝑜𝑒 =
=
= 42 𝐺𝐻𝑧
2𝑚𝑒 2𝜋 2.9,1. 10−31 2𝜋
QCM n°9 : C
2𝜋𝜈𝑛 = 𝛾𝑛 𝐵
𝑒 𝐵
𝜈𝑛 = 𝑔𝑛
2𝑚𝑛 2𝜋
Or mn=1836me donc : 𝜈𝑛 = 𝑔𝑛
𝑔𝑛
𝑒
𝐵
𝑔𝑛
𝑒
𝐵
2.1836 𝑚 𝑒 2𝜋
3,826 2
. 𝜈𝑜𝑒 =
. 3 . 42. 109 = 58 𝑀𝐻𝑧 car on a calculé précèdemment que
1836
𝜈𝑜𝑒 = 42 𝐺𝐻𝑧 dans 3T donc 2 3 . 42 GHz dans 2T.
Remarque: on donne le gn négatif mais dans les calculs on utilise la valeur absolue.
𝜈𝑛 =
1836 2𝑚 𝑒 2𝜋
2010-2011
=
1836
Tutorat UE 3 – Physique – Correction n° 3
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QCM n°10 : C-D
a) FAUX : Tout dépend du noyau observé. C’est vrai pour le proton (s=1/2) mais faux pour le sodium
(s=3/2) pour lequel les spins se séparent en 4 niveaux d’énergie.
b) FAUX : Tout dépend du noyau observé. C’est vrai pour le proton mais faux pour le carbone pour
lequel la fréquence de précession est de 10,5 MHz pour un champ magnétique de 1Tesla.
c) VRAI : La direction des spins est alors quantifiée par le nombre quantique m avec la relation µ𝑧 =
𝛾ħ𝑚 d’où cos 𝜃 =
µ
µ𝑧
=
γ.ħ.m
γ.ħ s(s+1)
cos 𝜃 =
m
s(s+1)
d) VRAI : Les spins se séparent sur 2s+1 niveaux d’énergies. Cela correspond aussi au nombre de
valeur que peut prendre le nombre m.
e) FAUX : A l’équilibre l’angle θ est constant et vaut 54,7° si s=1/2 (l’angle θ est l’angle formé entre les
spins et l’axe de du champ magnétique).
QCM n°11 : B-D
a) FAUX : En effet pour obtenir une « réaction » des noyaux lors de l’application du champ, il faut que :
 
.B0  kT , on voit donc bien que plus la température sera élevée, plus le champ à appliquer le sera
aussi.
b) VRAI : En effet qui dit spin antiparallèle dit m < 0 on a donc Em   .m.B0 . ħ qui est >0 et
inversement pour les spins parallèles, m >0 => Em < 0.
c) FAUX : L’augmentation de température augmente les transitions des spins et les fait passer alors
dans l’état excité. La différence de population entre les spins α et β diminue donc. Confer formule du
rapport.
d) VRAI : Contrairement au temps T2 dit temps de relaxation spin-spin caractérisant la décroissance
d’aimantation durant laquelle il y a déphasage entre les différents spins de la zone étudiée.
e) FAUX: C’est l’inverse ! en effet il va y avoir une différence de quantité entre les spins parallèles et
antiparallèles, ce qui va induire la création d’une aimantation longitudinale tandis qu’au niveau
transversal la rotation des spins engendre une aimantation globale transversale nulle.
f) FAUX
QCM n°12: C
On sait que 2 .vc  c c'est-à-dire ici c  2 .4,80.10 7  3,016.108 rad.s-1
Or c   c .B0 , on cherche ici B0 il nous reste donc à calculer  c .
e
2m p
c
gc
26,8.10 7
On a donc

  c 
. p 
 6,7.10 7 rad/s/T
p g . e
gp
4
p
2m p
gc .
D’où .B0 
 c 3,016.108

 4,5 teslas
c
6,7.10 7
QCM n°13 : F
a) FAUX : Il y a 7 protons (soit 3 paires de protons et un proton seul) et 15 -7 = 8 neutrons (soit 4 paires
de neutrons). On a donc uniquement un proton seul, le spin vaut ½.
b) FAUX : Il peut prendre deux valeurs : {-½,+½} (par saut de 1)
c) FAUX : Attention le champ est orienté selon (Oy) alors que d’habitude c’est selon Oz, du coup si on
calcule θ d’après la formule : cos( ) 
2010-2011
m
s( s  1)
on a ici :
Tutorat UE 3 – Physique – Correction n° 3
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  cos 1 (
½
½(½  1)


)  54,7 qui est l’angle (  , (Oy)) , donc pour avoir l’angle (  , (Oz)) il suffit de
faire : 90-54,7 = 35,3°
d) FAUX : On sait que pour un nombre quantique magnétique donné, Em   .m.B0 . ħ On a ici deux
nombres quantiques magnétiques possibles, donc deux niveaux d’énergies.
 
e) FAUX: Elle dépend du champ magnétique statique et du moment magnétique : E   .B0 , c'est-àdire qu’il faut prendre en compte le milieu par rapport au champ magnétisant.
f) VRAI
QCM n°14 : A
a) VRAI : Un voxel est un volume élémentaire qui contient un grand nombre de spins qui sont
perpétuellement en mouvement aléatoire.
b) FAUX : Il est vrai que le champ magnétique dépend du milieu considéré (µ 0) µ mais le champ
électrique lui aussi dépend du milieu (ε 0). ε
c) FAUX : Il existe un angle limite entre le champ magnétique et les moments magnétiques qui ne peut
pas être dépassé quelque soit le temps d’application du champ magnétique.
d) FAUX : Elle dépend aussi de sa « capacité à réagir », c'est-à-dire de sa susceptibilité magnétique
m .
e) FAUX: Comme m p = 1836 me ,alors  c  g c .
e
 e.
2m p
f) FAUX
QCM n°15 : C-D
a) FAUX : C’est le produit scalaire qui démontre l’effet Zeeman.

 
 
b) FAUX : Comme il s’agit d’un produit vectoriel, on a donc :    . Bo . sin(  , Bo ) on voit bien que
 

possible pour le sinus) et par conséquent plus la norme de  augmente.


plus l’angle entre  et Bo augmente vers 90° plus sin(  , Bo ) augmente vers 1 (la valeur maximale
c) VRAI : Confer b).
d) VRAI : Cette fréquence est propre pour chaque noyau car dépend du rapport gyromagnétique par la
relation de Larmor 2𝜋𝜈𝑥 = 𝜸𝒙 𝐵.
e) FAUX : Le vecteur Γ est bien orthogonal à µ et à B0 , mais les vecteurs µ et B0 ne sont pas
orthogonaux entre eux puisque leur angle est de 54,7° si s=1/2.
2010-2011
Tutorat UE 3 – Physique – Correction n° 3
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