On rappelle les valeurs remarquables des sinus et cosinus : Les

TRIGONOMETRIE
EXERCICES 2C
On rappelle les valeurs remarquables des sinus et cosinus :
x (rad)
0

6

4

3

2
x (°)
0
30°
45°
60°
90°
cos x
1
2
2
1
2
0
sin x
0
3
2
1
2
2
2
3
2
1
Les exercices suivants seront résolus sans utiliser la machine.
Mais il est conseillé d’utiliser la figure ci-contre 
EXERCICE 2C.1
a. Compléter :
cos 30° = ……
sin 45° = ……
cos 60° = ……
sin 90° = ……
cos 180° = ……
sin 120° = ……
cos 150° = ……
sin 210° = ……
cos 330° = ……
sin 225° = ……
cos 135° = ……
sin 270° = ……
cos 0 = ……
sin
b. Compléter :

cos = ……
4

cos - = ……
4
2
cos
= ……
3
-5
cos
= ……
3

= ……
6

sin - = ……
6
5
sin
= ……
6
-3
sin
= ……
6
sin
EXERCICE 2C.2
a. Compléter :
3
cos x =
donc x = ……° ou ……°
2
1
cos x = donc x = ……° ou ……°
2
2
donc x = ……° ou ……°
2
3
cos x = donc x = ……° ou ……°
2
cos x =
cos  = ……
3
= ……
4

cos = ……
2
cos
sin x =

= ……
3

sin - = ……
3
-3
sin
= ……
4
-3
sin
= ……
2
2
donc x = ……° ou ……°
2
sin x = 1 donc x = ……° ou ……°
sin x = 0 donc x = ……° ou ……°
2
donc x = ……° ou ……°
2
1
sin x = - donc x = ……° ou ……°
cos x = -1 donc x = ……° ou ……°
2
3
cos x = 0 donc x = ……° ou ……°
sin x = donc x = ……° ou ……°
2
b. Déterminer une mesure en radians de l’angle dont on connaît le cosinus et le sinus
3
1
2
2
cos x =
et sin x = - donc x = ……
cos x = et sin x = donc x = ……
2
2
2
2
cos x = 1 et sin x = 0 donc x = ……
cos x = -
3
1
et sin x = - donc x = ……
2
2
sin x = -
cos x = 0 et sin x = -1 donc x = ……
cos x = -
1
3
et sin x = donc x = ……
2
2
TRIGONOMETRIE
EXERCICES 2C
CORRIGE – LA MERCI
On rappelle les valeurs remarquables des sinus et cosinus :
x (rad)
0

6

4

3

2
x (°)
0
30°
45°
60°
90°
cos x
1
0
0
2
2
2
2
1
2
sin x
3
2
1
2
3
2
1
Les exercices suivants seront résolus sans utiliser la machine.
EXERCICE 2C.1
a. Compléter :
3
cos 30° =
2
cos 180° = -1
1
2
b. Compléter :

2
cos =
4
2

2
cos - =
4
2
2
1
cos
=3
2
-5 1
cos
=
3
2
cos 330° = -
2
2
3
sin 120° =
2
sin 45° =
sin 225° = -
2
2
 1
=
6 2

1
sin - = 6
2
5 1
sin
=
6
2
-3
sin
= -1
6
sin
EXERCICE 2C.2
a. Compléter :
3
cos x =
donc x = 30° ou -30°
2
1
cos x = donc x = 60° ou -60°
2
2
donc x = 45° ou -45°
2
3
cos x = donc x = 150° ou -150°
2
cos x =
cos x = -1 donc x = 180° ou -180°
cos 60° =
1
2
sin 90° = 1
3
2
2
cos 135° = 2
sin 210° = -
cos 0 = 1
sin
cos 150° = -
cos  = -1
3
2
=4
2

cos = 0
2
cos
sin x =
1
2
sin 270° = -1

3
=
3
2

3
sin - = 3
2
-3
2
sin
=4
2
-3
sin
=1
2
2
donc x = 45° ou 135°
2
sin x = 1 donc x = 90° ou ……°
sin x = 0 donc x = 0° ou 180°
2
donc x = -45° ou -135°
2
1
sin x = - donc x = -30° ou -210°
2
sin x = -
3
donc x = -60° ou -120°
2
b. Déterminer une mesure en radians de l’angle dont on connaît le cosinus et le sinus
3
1

2
2
3
cos x =
et sin x = - donc x = cos x = et sin x = donc x = 2
2
6
2
2
4

cos x = 0 et sin x = -1 donc x = cos x = 1 et sin x = 0 donc x = 0
2
cos x = 0 donc x = 90° ou -90°
cos x = -
3
1
5
et sin x = - donc x = 2
2
6
sin x = -
cos x = -
1
3
2
et sin x = donc x = 2
2
3