Mesure de la fonction de distribution en vitesse d`atomes et d`ions

Mesure de la fonction de distribution en vitesse
d'atomes et d'ions dans un milieu plasma.
Atelier « Utilisation des diodes laser »
Col de Porte – Sarcenas, 16-18 Mars 2005
Stéphane Mazouffre
Laboratoire d’Aérothermique
Mesure de la fonction de distribution en vitesse
d'atomes et d'ions dans un milieu plasma.
Atelier « Utilisation des diodes laser »
Col de Porte – Sarcenas, 16-18 Mars 2005
Sommaire
- Décalage et élargissement Doppler
- Spectroscopie de Fluorescence Induite par Laser
- Banc optique et branche de détection
- Fonction de distribution en vitesse
- Ecoulement plasma supersonique
- Décharge RF à basse pression
- Propulseur à effet Hall
- Mesures résolues en temps : comptage de photons
Décalage et élargissement Doppler
Mesure de la fonction de distribution en vitesse d'atomes et d'ions dans un milieu plasma.
Atelier « Utilisation des diodes laser »
atome au repos : transition à la fréquence ν0
atome animé d’une vitesse v : décalage Doppler
- raie d’émission : νe = ν0 + (k.v)/2π
- raie d’absorption : νa = ν0 + (k.v)/2π
si ∆ν > 0 : k et v dans le même sens (décalage vers le bleu)
si ∆ν < 0 : k et v en sens opposé (décalage vers le rouge)
Le décalage Doppler permet de déterminer la projection du vecteur vitesse dans la direction k
atome se déplaçant suivant z et k ={0,0,kz} : νa = ν0 (1+vz/c)
Par effet Doppler, une distribution maxwellienne en énergie conduit à un profil spectral d’absorption ou d’émission de
forme gaussienne avec une largeur à mi hauteur ∆νD liée à la vitesse d’agitation thermique
∆ν D =
ν0
c
4 ln 2 × v th = 7.16 × 10 −7ν 0
T
M
(T en K et M en uma)
En réalité, convolution avec profil du laser et prise en compte
d’autres types d’élargissement (pression, Stark)
La relation entre ν et v est linéaire :
le profil d’absorption (ou de fluorescence) correspond à la fonction
de distribution en vitesse
si équilibre thermodynamique → FDV est gaussienne
Spectroscopie de Fluorescence Induite par Laser
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Principe de la spectroscopie de FIL
le transfert de population d’un niveau i > vers un niveau j > réalisé
par pompage laser (absorption) est observé en mesurant le flux de
photons de fluorescence lors de la déexcitation du niveau j > .
Le signal de fluorescence dépend :
Sfluo (ν ) = K A jkτ j σ ij Ni (0)
Pabs (ν ) ⊗ PL (ν ) Ω
V
Tη
4π
hν
- de la durée de vie des niveaux
- de la section efficace d’absorption
- de la population Ni(0)
- du profil d’absorption (et du profil laser)
- du système optique de détection
lorsque la longueur d’onde du laser varie autour de la longueur d’onde λij :
- on mesure le profil Pabs ⊗ PL
- l’aire du profil est proportionnelle à Ni(0) si la saturation est négligeable
(calibration pour déterminer Ni de manière absolue)
Il faut éviter de saturer la transition (absorption non-linéaire) pour ne pas déformer le profil spectral
Avec une diode laser monomode : ∆νL << ∆νD → on mesure directement la FDV
Si le flux de photons de fluorescence est faible, 2 techniques peuvent être utilisées pour améliorer S/B :
* détection synchrone
* comptage de photons
Banc optique et branche de détection
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Montage de spectroscopie de FIL
- diode laser monomode accordable en fréquence (∆ν = 100 MHz, P = 20 mW)
- référence pour v = 0 : décharge basse pression, lampe, cellule d’absorption (NO2, I2)
lambdamètre stabilisé (∆ν = 100 MHz)
- interféromètre de Fabry-Pérot : linéarisation du balayage, détection des sauts de mode
- système de détection synchrone (monochromateur + TPM) : filtrage pour amélioration du S/B
Fonction de distribution en vitesse
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Atome Ar (état résonant 1s4)
λ = 810.37 nm
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Atome Xe (état résonant 1s2)
λ = 834.68 nm
spectroscopie de FIL
résonante
* +
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' ( )
(#
!
!"
# $%&
spectre de fluorescence pour des atomes Ar* au repos
décharge plasma → référence pour v =0
on peut vérifier la symétrie du jet avec le profil d’absorption
!"
# $%&
spectre de fluorescence pour des atomes Xe* au repos
interférogramme FP : ISL = 373 MHz
FDV complexe : structure hyperfine
Ecoulement plasma supersonique : disque de Mach
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Atome Ar métastable (1s5)
λ = 811.53 nm
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Onde de choc = milieu hors équilibre
FDV ≠ gaussienne
&- ))
v=
&-
))
2
v =
&-
f (v )dv
(v − v )2 f (v )dv
f (v )dv
et
kBT = 21 mv 2
Jet plasma supersonique Ar-H2
))
1#
2
*
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vf (v )dv
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45
6 , 7 & !! 6
. / 6
))
Acceleration, onde de choc et écoulement subsonic
2 populations d’atomes dans l’onde de choc
/)0
8 , + )6 9 , * +#
6
3#
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, #: +
6
Ecoulement plasma supersonique : réflexion régulière
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Selon les conditions en sortie de la tuyère, on peut observer une transition supersonique-subsonique graduelle
par diminution successive du nombre de Mach : Réflexion régulière
Atome Ar métastable (1s4)
λ = 810.37 nm
*
( ;
( ( *#
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##
3#
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3#
La spectroscopie laser par diode monomode :
- permet d’obtenir une très bonne résolution spatiale (mesure de gradients prononcés)
- offre une très bonne résolution spectrale → FDV détaillée
- est un diagnostic non intrusif (faible puissance déposée)
, 7 & !! 6 5
=
6. 8
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6>8 ?
*6 +
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#
Ecoulement plasma supersonique : « invasion »
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Structure d’un écoulement supersonique
En étudiant la forme de la FDV on peut étudier la
pénétration du gaz résiduel à l’intérieur de l’onde
de choc
- ))
- ))
-
))
))
Atomes Ar*
On distingue 2 groupes :
- « chauds » = gaz ambiant
- « froids » = particules du jet
. / 6 , 7 & !! 6
.#
/)0
8 , + )6 4 5
6
.#
)# @ +
4 15
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Décharge RF à basse pression
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Mesure de la vitesse résiduelle d’un plasma dans une cellule à décharge RF
→ spectroscopie de FIL à 2 faisceaux
Mesure (atome Xe*)
#
#
!"
Cette méthode peut être utilisée pour avoir une référence précise en fréquence
# $%&
∆ν < 100 MHz
∆v < 80 m/s
Propulseur à effet Hall (1)
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Mesure de la vitesse des ions Xe+ dans le plasma d’un propulseur à effet Hall
Faisceau d’ions xénon
éjectés d’un propulseur
à effet Hall
(PPSX000-ML)
Ion Xe+ (état métastable 5d 4F5/2)
λ = 834.72 nm
Spectres de fluorescence
- temperature du gaz dans un PEH : 900 K
= largeur Doppler : 0.67 GHz
- structure hyperfine : ∆ν ≈ 1.5 GHz
- effet Zeeman (séparation due à B): ∆ν ≈ 0.5 GHz
largeur mesurée = 4 GHz !
mécanisme d’élargissement ?
Spectroscopie de FIL moyennée dans le temps
→ enveloppe de la FDV
v(t) est liée à φ(t)
besoin de résolution temporelle
Propulseur à effet Hall (2)
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Profil de la vitesse axiale des ions Xe+
v( z )2 = v 02 +
2e
Φ( z )
m
→ détermination du potentiel et de E
*
#
.#
8+ )(
A
B
#
"
/)0
.0)
(
*
##
9
1 6 >C
6> 7 " 65 4
3#
- gradient de vitesse prononcé dans la zone de fort
champ magnétique
-E est concentré en sortie du canal de décharge
(zone de faible mobilité électronique)
))
+ 6 , 8+
6
4 #6
?
#36 > D((
+
6
Mesures résolues en temps : comptage de photons
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Lorsque le nombre de photons de fluorescence est très faible, on peut utiliser la
technique de comptage de photons pour détecter le signal noyé dans le bruit ambient
Mesures résolues en temps dans un plasma : intervalle ∆t
si ∆t est petit alors :
Sfluo << 1
Sfluo << Sbruit
- Comptage de photons sur grand nombre d’intervalles ∆t : Sfluo > 1
- Il faur réaliser la mesure avec le laser Sfluo + Sbruit et sans laser Sbruit puis soustraction
Utilisation d’un système de comptage synchrone développé au LSP (Grenoble)
- fréquence de répétition du phénomène f2
- modulation de l’intensité du laser à f1
- 256 canaux de mesure de largeur ∆t (jusqu’à 12.5 ns)
!
C
!
# # 6 9 , * +#
6 4 1 , #E
)
6
Relaxation d’un plasma RF
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Suivit de la relaxation d’un plasma de xénon (décharge RF basse pression à 100 MHz)
après interruption du cycle RF
- disparition des atomes Xe
- disparition des ions Xe+
Atome Xe (état résonant 1s2)
λ = 834.68 nm
;) * )(
* (+
*# #)#
B
#
(
:7B
#
(
Ω
Ω
- νlaser = ν0 → groupe d’atomes à v=0
τ-
µ
évolution temporelle de la FDV
E
#
- Résolution temporelle ∆t = 160 ns
: )( µ
!
$ =
8 )(
"
6 , 7 & !! 6 9 , * +#
6 : $# 6 D C + 6
* * F +G / + (
# # ? = : )(
#
$
)
#
# H6 ? %
+ 6
Oscillations BF dans un propulseur à plasma
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Mesure de la FDV des ions Xe+ dans un propulseur à plasma après
interruption de l’apport d’énergie
Prochaine étape : mesure de la FDV de Xe+ sur une oscillation BF du courant de décharge
%
9 , * +#
69
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1 6 >C
6
# + 6 8 +##
(( 6 D C
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6 DEDD ( (
Conclusions
Mesure de la fonction de distribution en vitesse d'atomes et d'ions dans un milieu plasma.
Atelier « Utilisation des diodes laser »
Mesure de la fonction de distribution en vitesse d’atomes et d’ions par spectroscopie de
Fluorescence Induite par Laser
En régime non saturé, le profil spectral correspond à la FDV locale
Avantage d’une diode laser monomode :
- balayage sur une gamme spectrale étendue (Littman vs Littrow)
- largeur de raie très petite (convolution négligeable)
- faible puissance : saturation limitée
La divergence du faisceau entraine une dispersion sur k
Banc optique :
- calibration de la longueur d’onde (référence)
- vérification de la linéarité du balayage + sauts de mode (Fabry-Pérot)
- détection synchrone ou comptage de photons si Sfluo faible