Géométrie Les triangles

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61 Géométrie (2):
les triangles
CALCUL Fréquence ֱֱֱֱֱ Difficulté ӭӭӭӭ،
VOCABULAIRE
Hauteur
A B
C
H
Droite qui passe par un sommet et est
perpendiculaire au côté opposé à ce sommet.
Médiane
A
BC A’
Droite qui passe par un sommet et par le milieu
ducôté opposé à ce sommet.
Médiatrice
C
A
B
(d)
Droite qui passe par le milieu d’un des côtés
dutriangle et qui est perpendiculaire à ce même
côté.
PÉRIMÈTRE, AIRE ET VOLUME
Figure Définition Périmètre Aire
B
A
C
Triangle quelconque :
3 côtés différents, 3 angles
différents, 3 sommets.
AB +BC +AC b : base
h : hauteur
bh
2
A
B C
Triangle isocèle (en A):
2 côtés égaux (AB et AC)
2 angles égaux (B et C)
(2 × AB) +BC
C
A
B
Triangle équilatéral :
3 côtés égaux
3 angles égaux (= 60°)
3 × AB 3
4
× AB2
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Figure Définition Périmètre Aire
C
B
A
Triangle rectangle en A :
1 angle droit (A) AB +BC +AC 
AB AC
2
×
C
B
A
Triangle rectangle isocèle :
1 angle droit (A)
2 côtés égaux (AB et AC)
2 angles égaux (B et C)
(= 45°)
AB ×
( 2 +2 )
2
AB
2
Figure Nom Volume
h
b
Pyramide V = 1
3 × Aire de la base × hauteur
PROPRIÉTÉS
Figure Propriété
A
C
B
A + B + C = 180°
La somme des angles d’un triangle est égale à 180°.
Triangle isocèle : 2 angles égaux.
Triangle équilatéral : 3 angles égaux (60° chacun).
Triangle rectangle : 1 angle de 90°.
Triangle rectangle isocèle : 1 angle de 90°, 2 angles de 45°
chacun.
C
B
A
Théorème de Pythagore(voir la fiche 64)
AB2 +AC2 =BC2
A
A
C
CD
D
E
E
BBThéorème de Thalès (voir la fiche 65)
Si BC est parallèle à DE, alors : BC
ED =AB
AD =AC
AE
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