Les composantes du système clima que

Les composantes du système clima6que L’atmosphère – lois de conserva6on Conservation de la masse
instant t
M = Nm = cte
instant t + dt
Évolution eulérienne
instant t + dt
Évolution lagrangienne
Bilan des entrées/sorties de flux de masse
dans le volume :
Traduction : la masse présente au
voisinage d’un point de fluide
augmente si le flux de masse est
convergent, et diminue si le flux de
masse est divergent
Page 23 Institut Pierre Laplace Chapitre 2 : Le Simon système clima6que – Lois et mécanismes Traduction : la masse volumique
d’une parcelle fluide ne peut varier
que par modification de son volume :
elle diminue si le champ de vitesse au
voisinage est divergent, elle
augmente s’il est convergent
Page 23 Les composantes du système clima6que L’atmosphère – lois de conserva6on Conservation de la quantité de mouvement : repères et référentiels
Z
R: référentiel absolu (ou inertiel) : repéré par une étoile fixe
z
Ω
R’ : référentiel terrestre, tournant à la vitesse angulaire Ω,
de repère (C, X, Y, Z)
verticale
k
j
latitude
O i
R’’ : référentiel local repéré par (O, x, y, z)
plan
équatorial
Une parcelle atmosphérique est repéré par le point M
Dans R, sa vitesse est la vitesse absolue :
Étoile fixe
λ
θ
Y
X
longitude
Dans R’, sa vitesse relative est :
Et
C
Vitesse d’entrainement
Accélérations d’inertie
Accélération d’entrainement
En accélérations :
Accélération de Coriolis
Accélération absolue
Accélération relative
Page 24 Institut Pierre Laplace Chapitre 2 : Le Simon système clima6que – Lois et mécanismes Page 24 Les composantes du système clima6que L’atmosphère – lois de conserva6on Conservation de la quantité de mouvement : bilan des forces
Force de pesanteur : combinaison de la force d’attraction terrestre et de la force d’inertie centrifuge,
correspond au poids
(g dépend de l’altitude de la parcelle fluide considérée)
Force de pression : bilan des forces de pression appliquées à un élément de volume
Force de viscosité : force s’opposant à la vitesse, caractéristique du fluide atmosphérique et de sa
température, souvent négligée sauf dans les phénomènes caractéristiques de la couche limite
Force de Coriolis : pseudo-force dont l’existence est due à la rotation du référentiel; elle n’existe
que lorsque la parcelle fluide est en mouvement. Elle est toujours perpendiculaire à la vitesse, à
sa droite dans l’hémisphère nord et à sa gauche dans l’hémisphère sud.
Page 25 Institut Pierre Laplace Chapitre 2 : Le Simon système clima6que – Lois et mécanismes Page 25 Les composantes du système clima6que L’atmosphère – lois de conserva6on Conservation de la quantité de mouvement : équation de Navier-Stockes

D
ρ
u
(
a dV )
2e loi de Newton :
= ∑ forces appliquées au volume dV
Dt
R
ρ = masse volumique de l’élément de volume dV

€

Du
Dt
R'



   
Fg Fp Fv
= −2Ω ∧ u − Ω ∧ ue +
+
+
m m m
Force d’inertie de Coriolis, perpendiculaire Force d’inertie centrifuge, intégrée à la pesanteur
(déformation de la Terre à sa formation)
au mouvement, à sa droite dans l’HN, à sa
gauche dans l’HS
 
−Ω ∧ ue
€
Equation du mouvement
d’une particule fluide dans
l’atmosphère terrestre
€
Pour une atmosphère au repos, on retombe sur l’équation de l’équilibre hydrostatique
Page 26 Institut Pierre Laplace Chapitre 2 : Le Simon système clima6que – Lois et mécanismes Page 26 Les composantes du système clima6que L’atmosphère – lois de conserva6on Conservation de l’énergie : principe thermodynamique
 Pour une particule fluide, la conservation de l’énergie se traduit par les lois thermodynamiques :
1ère loi de la thermo. (énergie interne) :
ΔU = variation d’énergie interne
Q = chaleur échangée
W = travail échangé
De plus, pour un gaz parfait : δW = -PdV et dU = cVdT
Où cV est la chaleur massique à volume constant (717.5 J.K-1.kg-1)
Il existe 4 évolutions possibles d’une particule d’air sec ou humide (sans changement de phase) :
• Transformation isochore (V = cte)
δQ = cVdT
• Transformation isotherme (T = cte)
δQ = PdV
• Transformation isobare (P = cte)
δQ = cPdT
• Transformation adiabatique (Q = 0)
cVdT = -PdV
---> Adiabatique utilisée pour représenter les mouvements verticaux des parcelles d’air
Page 27 Institut Pierre Laplace Chapitre 2 : Le Simon système clima6que – Lois et mécanismes Page 27 Les composantes du système clima6que L’atmosphère – lois de conserva6on Conservation de l’énergie : focus sur la transformation adiabatique
Le transport adiabatique d’une parcelle d’air sans changement de phase de l’eau implique :
La température potentielle est la température que prendrait une particule atmosphérique si elle était
ramenée adiabatiquement à 1000 hPa :
Cette grandeur est conservée lors d’un déplacement
adiabatique;
Où P0 = 1000 hPa
On montre (air sec) :
Elle permet de comparer deux masses d’air situées à
deux altitudes différentes.
Atmosphère stable : la particule revient vers sa position initiale
R
⎞
∂θ ⎛ P0 ⎞ c ⎛ ∂T
= ⎜ ⎟ × ⎜ − Γa.s ⎟
⎝ ∂z
⎠
∂z ⎝ P ⎠
P
Γa.s = −10°/ km
Atmosphère instable : le mouvement de la particule est accentué
Atmosphère neutre : le mouvement de la particule reste le même
Page 28 Institut Pierre Laplace Chapitre 2 : Le Simon système clima6que – Lois et mécanismes Page 28 Les composantes du système clima6que L’atmosphère – lois de conserva6on Phénomènes ondulatoires : solutions possibles des lois de conservation
Ondes de gravité internes
Ondes de Rossby
Ondes orographiques
Source NOAA-CDC
Image NASA
Variations de P concentriques
créées par la chute d’une
masse d’air et qui subit la
poussée d’Archimède :
peuvent créer des bandes
nuageuses parallèles
Mouvements ondulatoires de
la circulation atmosphérique
de grande λ, due à la variation
de la force de Coriolis selon la
latitude
Page 29 Institut Pierre Laplace Chapitre 2 : Le Simon système clima6que – Lois et mécanismes Image METEOSAT
Stable : air redescend et entre
en oscillation autour d'une
hauteur ~ au sommet.
Instable : air continue de
s'élever, avec ou sans
oscillation
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