reconstruction de trochoïdes par morceaux à partir de

reconstruction de trochoïdes par
morceaux à partir de courbes 2D
par Xavier Marchal
Le 27 mai 2009
F. Bertails & F. Hétroy

Sommaire
1. Contexte scientifique du sujet
2. Prérequis de mathématiques
3. Recherche de l’algorithme
4. Conclusion sur les travaux effectués

Contexte scientifique du sujet
•Florence Bertails : Modèle de super hélice pour le rendu
du mouvement d’un cheveu
•Collaboration entre l’INRIA et un studio d’animation
français

Contexte scientifique du sujet
•But : retrouver les paramètres physiques du cheveu à partir
d’un tracé 2D dessiné par un utilisateur.
•Propriétés :
la projection en perspective cavalière
d’une hélice est une trochoïde
•Ainsi, deux parties distinctes :
–Approcher une courbe 2D quelconque par une trochoïde
–Retrouver l’hélice dont la trochoïde trouvée est la
perspective cavalière.
Mes travaux se sont entièrement axés sur la première partie

Prérequis de mathématiques
Etudes des trochoïdes
•Définition : une trochoïde est le mouvement d’un point
lié à un cercle de rayon R (appelé la roulante) qui roule
sans glisser sur une base.
x(t) = Rt –d.sin(t)
y(t) = R –d.cos(t)