Paper
publicité
الجمـهوريــة الجزائريــة الديمقراطيــة الشعبيــة REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE وزارة التعليــم العالــي و البحــث العلمـي UNIVERSITE CONSTANTINE I 1 جامعـــــــة قسنطينـــــــــة Faculté des Sciences de la Technologie Département : …………………. كلـيــة علوم التكنولوجية .................................: قسم ……………………………………………………………………….……………………………………………………………… N° d’ordre : …. Série : …. Mémoire Présenté en vue de l’obtention du Diplôme de Master en Électrotechnique Option Électrotechnique Thème Les inducteurs toriques : conception optimale et pratique Présenté par: DRAA Mehdi Encadreur: BELAHRECH Djalal Promotion 2012/2013 Remerciements Je remercie Allah, le tout puissant, le miséricordieux, de m’avoir appris ce Que j’ignorais, de m’avoir donné la santé et tout dont je nécessitais pour L’accomplissement de ce mémoire. Je remercie, L` encadreur BELAHRACHE Djalal, pour son Encadrement, ses directives et sa disponibilité. Aussi, je le remercie pour ses Encouragements, son indulgence, et sa sympathie. Egalement, je remercie les autres membres du jury pour l’honneur de bien vouloir apporter leur jugement à notre travail et la pertinence de leurs remarques avisées, qui vont permettre l’’amélioration de la qualité du manuscrit et l’’essor vers de nouvelles perspectives. Je souhaite également remercie, l’ensemble des enseignant de l’’département d’électrotechnique de Constantine et particulièrement ceux qui ont participé à notre formation. Enfin, je ne saure terminer ce remerciement, sans mentionner tous cieux Qui de prés ou de loin ont contribué à rende cette expérience des plus en particulier le plan humain. Dédicace Je dédie ce Mémoire A mes très chers parents, dont l'incommensurable contribution à mon éducation, à mon instruction et à tous les instants de ma vie, ravivera jusqu'à la fin de mes jours mon infinie tendresse. Qu'ils trouvent ici l'expression de mon éternelle reconnaissance. A mes chers frère A toute ma famille A tous mes amis A ma jolie Hanane Mehdi SOMMAIRE INTRODUCTION GENERALE…………………………………………………………....1 CHAPITRE1 : GENERALITES SUR L’ELECTROMAGNETISME 1.1 ÉQUATIONS DE MAXWELL…………………………………………………………...2 1.2 LES RELATIONS CONSTITUTIVES DES MILIEUX .................................................... 3 1.3 CARACTERISTIQUES DES MILIEUX MAGNETIQUES ............................................. 4 1.4 CONDITIONS DE PASSAGE ENTRE LES MILIEUX ................................................... 7 1.5 CONDITIONS AUX LIMITES .......................................................................................... 9 1.6 FLUX D'INDUCTION MAGNETIQUE ............................................................................ 9 1.7 CHAMP D’INDUCTION MAGNETIQUE .................................................................. 10 1.8 CHAMP D’EXCITATION MAGNETIQUE ................................................................ 11 1.9 LOI D’INDUCTION DE FARADAY .............................................................................. 11 CHAPITRE 2 : LES INDUCTEURS EN PRATIQUE 2.1 DEFINITION ..................................................................................................................... 12 2.2 TYPE DES INDUCTEURS ............................................................................................... 13 2.3 LES APPLICATIONS DES INDUCTEURS .................................................................... 20 CHAPITRE 3 : ETUDE CONCEPTION D’INDUCTEURS TORIQUES 3.1 LES BOBINES TORIQUES .............................................................................................. 23 3.2 CONCEPTION OPTIMALE POUR LES BOBINES TORIQUES ................................... 27 3.3 REALISATION PRATIQUE D’UN INDUCTEUR TORIQUE ...................................... 30 CHAPITRE 4 : ANALYSE DU CHAMP DANS LA BOBINE TORIQUE 4.1 MODELISATION DE LA BOBINE TORIQUE.............................................................. 35 4.2 RESOLUTION DU PROBLEME .................................................................................... 37 4.3 RESULTATS OBTENUS ................................................................................................ 39 CONCLUSION GENERALE …………………...……………………………..…………..47 BIBLIOGRAPHIE………………………………………………………….……………….48 INTRODUCTION GENERALE Les inducteurs sont des éléments qui jouent des rôles importants dans les circuits et réseaux électriques. Ce sont des composants passifs qui ont la propriété de s’opposer aux changements de courants qui les traversent. Il ya une large variété de bobines inductrices s’étalent des grandes bobines a basse fréquence pour le lissage du courant jusqu’aux petits inducteurs à haute fréquences pour le tuning. Dans ce contexte le présent travail porte sur les bobines toriques à air avec une conception optimale et pratique. Il est présenté en quatre chapitres. - Le premier chapitre concerne les lois et les fondements électromagnétiques nécessaires pour faire la modélisation de tout dispositif électromagnétique. - Dans le deuxième chapitre on présente les inducteurs d’une manière générale avec leur importance, leurs différents types ainsi que leurs applications. - Le troisième chapitre est consacré à l’importance des inducteurs toriques à air ainsi qu’a leur conception optimale et pratique c’est-à-dire économique. - Dans le dernier chapitre une modélisation du champ par élément finis a été faite pour la bobine torique optimale ayant la forme-D et cela en utilisant les codes de calcul pdetool de Matlab et Ansoft Maxwell. - Enfin on termine par une conclusion générale. 1 Chapitre 1 GENERALITES SUR L’ELECTROMAGNETISME Généralités sur l’électromagnétisme Chapitre 1 GENERALITES SUR L’ELECTROMAGNETISME L’électromagnétisme a pour but d’expliquer tous les phénomènes électriques et magnétiques. Il rend compte de toutes les applications de l’électricité : production d’énergie électrique (alternateurs, dynamos...), transport et distribution de l’énergie électrique, utilisation de l’énergie (moteurs, éclairage), ondes électromagnétiques (qui groupent le rayonnement gamma, les rayons X, l’ultraviolet, la lumière visible, l’infrarouge et les ondes radioélectriques [1]. Le terme électromagnétique montre que les effets de l’électromagnétisme sont bien sur les phénomènes électriques et magnétiques. Après la découverte des propriétés magnétiques de la matière, certains savants physiques concentraient leurs recherches pour trouver la dépendance entre les phénomènes électriques et magnétiques, tel que Oersted qui a montré l’action d’un courant électrique sur un aimant permanent, Ampère, Gauss et Foucault qui ont mis en évidence les interactions entre courant et champ magnétique [2,3]. 1.1 ÉQUATIONS DE MAXWELL Les équations de Maxwell sont des lois fondamentales de la physique, elles constituent les postulats de base de l’électromagnétisme. Ces équations traduisent sous forme locale différents théorèmes (Gauss, Ampère, Faraday) qui régissaient l’électromagnétisme avant que Maxwell ne les réunisse sous forme d’équations intégrales [4]. Ces équations montrent notamment qu’en régime stationnaire, les champs électrique et magnétique sont indépendants l’un de l’autre, alors qu’ils ne le sont pas en régime variable. Les équations suivantes présentent la forme la plus générale des équations de maxwell, c'està-dire en présence, d’éventuels charges et courants de conduction. 2 Généralités sur l’électromagnétisme Chapitre 1 Les tableaux ci-dessous regroupe les équations de Maxwell sous les deux formes locale et intégrale [5] : Les équations La forme intégrale La forme locale Lois de Faraday Le théorème de Gauss Le théorème d’AmpèreMaxwell La conservation du flux magnétique Tab. 1.1 : équation de maxwell Il faut noter que le passage de la forme intégrale à la forme différentielle se fait à l’aide des théorèmes de stokes et Ostogradsky. 1.2 LES RELATIONS CONSTITUTIVES DES MILIEUX Les équations de maxwell sont nécessaires mais restent insuffisantes si les relations constitutives concernant les milieux ne sont pas connues. Dans un milieu linéaire est isotrope, elles sont: (1.1) (1.2) (1.3) 3 Généralités sur l’électromagnétisme Chapitre 1 Où , μ et σ sont des constantes qui représentent successivement la permittivité électrique, la perméabilité magnétique et la conductivité électrique. (Pour l’air, par exemple, on a =0, μ=μ0 et σ =0). Par contre, dans un milieu matériel quelconque on a les relations suivantes : (1.4) (1.5) où et est la polarisation (qui se trouve généralement dans les diélectriques). est la magnétisation (qui se trouve généralement dans les milieux magnétiques). 1.3 CARACTERISTIQUES DES MILIEUX MAGNETIQUES Le vide est caractérisé par la perméabilité magnétique μ0, Dans ce cas le champ d’induction magnétique et le champ d’excitation magnétique sont liés par une relation linéaire [6]. Si on considère un milieu matériel à l’échelle microscopique, on remarque que le mouvement des électrons dans leurs orbites et leur mouvement autour d’eux mêmes constitue un courant élémentaire capable de créer un champ magnétique. Ces courants élémentaires tendent de circuler à la surface du matériau. Si on arrive à isoler un de ces circuits élémentaires on obtient la plus petite source de champ magnétique, ce circuit porte le nom : Dipôle magnétique, et il est caractérisé par sont moment magnétique . Au cas d’un milieu isotrope on a : (1.6) Où χ représente la susceptibilité magnétique du matériau. On peut voir clairement que La relation entre et et sont colinéaires. devienne : (1.7) μ étant la perméabilité absolue et μ0 la perméabilité du vide. On peut classifier les matériaux suivant leur vecteur d’aimantation 4 comme suit [7] : Généralités sur l’électromagnétisme Chapitre 1 * Les groupes fondamentaux : - les matériaux diamagnétiques. - les matériaux paramagnétiques. - les matériaux ferromagnétiques. * Les groupes auxiliaires : - les matériaux anti - ferromagnétiques - les matériaux ferrimagnétiques 1.3.1 Les matériaux diamagnétiques Le matériau diamagnétique est un corps, dont les moments magnétiques orbitaux et de spin se compensent et produisent un moment résultant nul, si ce matériau est isolé, il ne produit aucun champ magnétique propre.si on applique un champ extérieur sur ce matériau, les moments orbitaux tendent à diminuer ce qui entraîne un déséquilibre entre les moments orbitaux et les moments de spin, ce qui donne un moment totale non nul mais de sens opposé du champ appliqué. Dans ce cas on a Est négative ce qui implique que μr ≈ 1. Quelques exemples : Matière Si -1.2 10-6 Cu Zn Ge Se -1.110-6 -1.9 10-6 -1.5 10-6 -4.0 10-6 Tab.1. 2 La susceptibilité de quelques matériaux diamagnétiques 5 Généralités sur l’électromagnétisme Chapitre 1 1.3.2 Les matériaux paramagnétiques Dans ces matériaux les moments orbitaux et de spin ne compensent entièrement, ils en résultent un moment magnétique total non nul et de faible module si le corps est isolé les orientations de ces moments sont arbitraires de sorte que le moment magnétique globale de ce corps est nul.si on place ce corps dans un champ extérieur, les moments résultants tendent à s’orienter dans le même sens de ce champ l’aimantation de ce type de corps est de faible valeur. Est faible donc μr≈1, mais sa valeur est positive et pratiquement constante (variation en 1/T). Les vecteurs et sont de même sens et l’aimantation disparaît avec le champ d’excitation Quelques exemples : Matière Na Al Mn Ta W 8.6 10-6 7.7 10-6 1.2 10-4 1.1 10-6 3.5 10-6 Tab.1. 3 La susceptibilité de quelques matériaux paramagnétiques 1.3.3 Les matériaux ferromagnétiques Dans ce type de matériaux l’influence des moments de spin est supérieur aux moments orbitaux, et chaque électron possède un moment non nul orienté suivant le moment de spin, de plus dans ces matériaux les moments magnétiques résultants sont orientés dans le même sens dans certains régions appelées : domaines magnétiques. Si un corps ferromagnétique est isolé les domaines ont des moments résultants orientés arbitrairement de façon à ce que le vecteur d’aimantation être considéré nul. La susceptibilité est élevée, (μr >>1), et variable avec l’excitation magnétique. Quelques exemples : 6 Généralités sur l’électromagnétisme Chapitre 1 Fe Matière (pur) r 2.0 105 Fe Ni Co Supermalloy 6.0 102 2.5 102 8.0 105 (commercial) 6.0 103 Tab.1. 4 La perméabilité relative de quelques matériaux ferromagnétiques 1.3.4 Les matériaux anti -ferromagnétiques Dans ces matériaux chaque électron a un moment résultant non nul, mais le moment magnétique par unité de volume est nul. Dans le cas isolé ces matériaux ne produisent aucun champ propre, mais en présence d’un champ extérieur ils sont peut affectés. 1.3.5 Les matériaux ferrimagnétiques Ces matériaux forment un cas particulier des matériaux ferromagnétiques la seul différence entre les deux types est que les matériaux ferrimagnétiques ne sont pas Conducteurs du courant électrique. Ils sont intéressants car ils ne favorisent pas la création des courants de Foucault (courants apparaissant dans les masses magnétiques soumises à des champs variables et générateurs de pertes électromagnétiques). 1.4 CONDITIONS DE PASSAGE ENTRE LES MILIEUX A la surface de séparation de deux milieux ayant des propriétés physiques différentes, les égalités suivantes doivent être assurées. Pour les grandeurs magnétiques : (1.8) (1.9) Pour les grandeurs électriques : 7 Généralités sur l’électromagnétisme Chapitre 1 (1.10) (1.11) Pour la densité de courant : (1.12) Ici est le vecteur normal à l’interface dirigé du milieu 1 vers le milieu 2, K est la densité surfacique de courant libre à l’interface, est la densité surfacique de charge libre à l’interface entre les deux milieux milieu 1 et 2. Figure 1.1 Limite de séparation de deux milieux différents Les relations précédentes montrent la continuité de la composante normale de l'induction magnétique , La continuité de la composante normale de la densité de courant et celle de la composante tangentielle du champ électrique . Les expressions (1.9) et (1.11) traduisent la discontinuité de la composante tangentielle du champ magnétique et la discontinuité de la composante tangentielle du vecteur déplacement électrique . Les équations de maxwell énumérées ainsi que les relations du milieu, la loi d'ohm et les conditions de continuité permettent de traduire correctement le comportement de la majorité des phénomènes électromagnétiques. 8 Généralités sur l’électromagnétisme Chapitre 1 1.5 CONDITIONS AUX LIMITES 1.5.1 Condition de Dirichlet L’inconnue prend des valeurs données sur les bords du domaine. On distingue deux types : Dirichlet homogène, où l’inconnu de l’équation est fixé sur la limite est considéré égal à zéro (ex : A=0, V=0). Dirichlet non homogène, où l’inconnu de l’équation est fixé sur la limite et sa valeur est non nulle (ex : A ≠ 0, V≠0). 1.5.2 Condition de Neumann La valeur du gradient de l’inconnu sur les bords du domaine de résolution est connue. On distingue deux types : Neumann homogène, où la dérivé par rapport à la normal de l’inconnu est nulle . Physiquement, cela signifie que les lignes iso valeurs de l’inconnu sont perpendiculaires à la limite considérée. Le deuxième type c’est Neumann non homogène, où . Les lignes de champ pour le cas du champ magnétique forment un angle α avec la limite. Avec : est le vecteur normal a la limite [8]. 1.6 FLUX D'INDUCTION MAGNETIQUE Le flux d’induction magnétique qui traverse une surface est égal au nombre de lignes de forces du champ d'induction magnétique qui pénètre une surface . Il correspond au produit scalaire de ces deux vecteurs. . ǁ.ǁ . (1.13) Où θ est l'angle entre les lignes du champ d'induction surface S. 9 et le vecteur normal au plan de la Généralités sur l’électromagnétisme Chapitre 1 Ainsi, si la surface est perpendiculaire aux lignes du champ , cet angle est égal à 0 et son cosinus vaut 1, ainsi le flux est maximum. La loi de Lenz précise que, si une variation de flux d (t) apparaît dans un cadre constitué d'un conducteur électrique, une force électromotrice e(t) apparaîtra aux bornes de ce cadre. Cette force électromotrice est créée pour s'opposer à la variation de flux dans le cadre. (1.14) L'unité de flux magnétique est le Weber (Wb), en hommage au physicien allemand Wilhelm Eduard Weber (1804-1891). Comme e(t) est exprimé en volt et t en seconde. 1.7 CHAMP D’INDUCTION MAGNETIQUE 1.7.1 Définition Le champ d’induction magnétique traduit l’effet du déplacement des charges électriques. Si un courant constant traverse un conducteur électrique de longueur élémentaire dl, on écrit localement la loi de Biot et Savart : (1.18) Conséquence : tout circuit électrique parcouru par un courant crée un champ magnétique. L’intensité du champ magnétique décroît rapidement avec la distance et s’annule à l’infini. Les résultats précédents restent valables dans l’air [9]. 1.8 CHAMP D’EXCITATION MAGNETIQUE 1.8.1 Définition Le champ d’excitation rend compte de l’influence du milieu magnétique sur les grandeurs. Il s’exprime en Ampères par mètre. 10 Généralités sur l’électromagnétisme Chapitre 1 Dans le vide ou dans l’air : l’induction et l’excitation magnétique sont colinéaires (1.16) Au sein d’un matériau magnétique : il en est de même. Mais on fait intervenir la perméabilité relative du matériau . (1.17) 1.9 LOI D’INDUCTION DE FARADAY 1.9.1 Définition Dans un circuit électrique qui est le siège d’une variation de flux magnétique, il se crée une fem induite e donnée par la relation [9] : (1.15) La loi de Faraday énonce que le force électromotrice induite dans un circuit fermé baigné par un champ magnétique est directement proportionnelle à la variation dans le temps du flux du champ magnétique pénétrant dans le circuit. Le fem induite dans le circuit est la dérivée négative par rapport au temps du flux du champ magnétique à travers les circuits. Le signe négatif détermine le sens du courant induit dans le circuit. Il est régi par la loi de Lenz qui énonce que le sens du courant induit est tel qu'il s'oppose par ses effets magnétiques à la cause qui a produit le courant. 11 Chapitre 2 LES INDUCTEURS EN PRATIQUE Chapitre 2 Les inducteurs en pratique LES INDUCTEURS EN PRATIQUE 2.1 DEFINITION Le passage du courant dans un conducteur engendre un champ d'induction magnétique dans l'espace environnant. Ce phénomène se traduit par une accumulation locale d'énergie sous forme de lignes de flux magnétique. Tout composant qui utilise ces propriétés est appelé inducteur ou plus communément bobine, bobine d'induction, self, ...etc. Un inducteur est un composant électronique passif qui peut stoker l’énergie sous forme de champ magnétique. En électrique : qui cause l’induction (phénomène produisant un courant électrique dans un circuit quand le flux magnétique qui le traverse varie). En philosophie : qui est la base d’une induction, source de champ magnétique qui produit l’induction. Les inducteurs sont des composants qui sont simples dans leur construction, se composant d’enroulements de fil conducteur isolé enroulé autour d'un noyau qui peut être ferromagnétique ou amagnétique. Si l'enroulement de fil est enroulé autour d'un noyau fait d'un matériel qui est facilement magnétisé, comme le fer, alors le champ magnétique autour de l'enroulement est concentré dans le noyau, ceci considérablement augmente l'efficacité de l'inducteur [10]. 12 Chapitre 2 Les inducteurs en pratique 2.2 TYPE DES INDUCTEURS Il existe deux catégories principales des inducteurs : 2.2.1 Type selon la géométrie a) Solénoïde Un solénoïde est un dispositif constitué d'un fil électrique enroulé régulièrement en hélice de façon à former une bobine longue. Parcouru par un courant, le solénoïde produit un champ magnétique dans son voisinage, et plus particulièrement à l'intérieur de l'hélice où ce champ est quasiment uniforme. Dans un solénoïde, le matériel de noyau est ferromagnétique, signifiant qu'il concentre les lignes magnétiques du flux. Ceci augmente l'inductance de l'enroulement loin au delà de l'inductance parcourable avec un enroulement d'air-noyau de même dimension et de même nombre de tours. Quand le courant entre dans l'enroulement, la majeure partie du flux magnétique résultant existe dans le matériel de noyau. Un inducteur de solénoïde est enroulé sur un gabarie sous forme cylindrique, creuse, en plastique ou phénolique avec du fer ou un noyau mobile et plein d'acier. L’enroulement est orienté verticalement, le noyau se repose normalement légèrement au-dessous du centre d'enroulement. Fig.2. 1 Inducteur solénoïde 13 Chapitre 2 Les inducteurs en pratique b) Tore Un tore, simplement défini, est un anneau ou un dispositif formé par beignet qui est largement répandu pour enrouler des inducteurs et des transformateurs. Dans un tore, tout le flux magnétique est contenu dans le matériel de noyau. C’est parce que le noyau n'a aucune extrémité outre de dont le flux pourrait fuir. L'emprisonnement du flux empêche les champs magnétiques externes d'affecter le comportement du tore, et empêche également le champ magnétique dans le tore d'affecter d'autres composants dans un circuit. Fig.2. 2 Inducteur torique 14 Chapitre 2 Les inducteurs en pratique c) Spirale Un inducteur en spirale peut être construit sur un substrat de silicium en employant les à multi niveaux relie ensemble qui sont par habitude équipés de processus traditionnels d'aujourd'hui de fabrication de silicium [11]. Deux couches au minimum en métal est nécessaire pour établir l'enroulement en spirale de base et un contact de dessous de passage pour renvoyer la borne intérieure de l'enroulement à l'extérieur. La structure latérale d'un inducteur est définie par le nombre de tours, la largeur et l'espace de fil, et la surface totale couverte. L'enroulement en spirale lui-même est modelé par une inductance idéale, une résistance de série, représentant les pertes ohmiques dans l'enroulement, et une capacité inter de fil. [12]. Les inducteurs en spirale sont importants, exécution-limitant des composants dans des circuits monolithiques de la radio fréquence [13]. En savoir plus sur planaires spirale des inducteurs en l’air. Dans la même catégorie que les bobines spirales plates nous avons bobines planaires en spirale, planes bobines en spirale carrés, des bobines en spirale rectangulaire plane, bobines en spirale hexagonales planes et spirale octogonale. Bobines planaires sont principalement utilisés dans les applications à haute fréquence et conçus comme des pistes d'un circuit imprimé. Fig.2. 3 : Inducteur spirale 15 Chapitre 2 Les inducteurs en pratique 2.2.2 Type selon le noyau a) Les inducteurs à air Un noyau inducteur à air est un inducteur qui ne dépend pas d'un matériau ferromagnétique pour atteindre son inductance spécifié. Certains inducteurs sont enroulés sans air canette et juste comme le noyau. D'autres sont enroulés sur une bobine en bakélite, plastic, céramique, etc. Les valeurs d’induction sont plus faible avec un noyant magnétique, mais le comportement est plus proche de l’idéalité en terme de saturation et band passante. L’avantage d’une bobine à noyau d’air son inductance n'est pas affectée par le courant qu'il porte. Cela contraste avec la situation avec l'aide de bobines noyaux ferromagnétiques dont inductance tend à atteindre un pic à des intensités de champ modérés avant de tomber vers zéro à l'approche de la saturation. Dans les circuits tels que les croix audio sur des filtres en systèmes d'enceintes salut-fi, vous devez éviter toute distorsion. La plupart des émetteurs radio s'appuient sur des bobines d'air pour empêche la production d’harmoniques. Les bobines d'air sans pertes de fer ses derniers qui causent des problèmes avec des noyaux ferromagnétiques. Quand la fréquence est augmentée cet avantage devient de plus en plus important. Vous obtenez un meilleur facteur Q, une plus grande efficacité, une meilleure gestion de la puissance et moins de distorsion. Finalement, les bobines d'air peuvent être conçues pour fonctionner à des fréquences aussi élevées que 1 GHz. Les noyaux ferromagnétiques ont tendance à faire des pertes supérieures à 100 MHz. Et l’inconvénient d’absence d'un noyau à haute perméabilité doit avoir une plus grande tour de fil pour atteindre une valeur d'inductance donnée. Plus de tours signifie une plus grosse bobine. Aux fréquences plus élevées que vous n'avez généralement pas besoin de haute inductance. 16 Chapitre 2 Les inducteurs en pratique Fig.2.4 inducteur à air b) Les inducteurs à noyau magnétique Le but d'un noyau matériel magnétique dans un inducteur est pour donné le champ appliqué, produisent un flux plus élevé comparé au flux produit en air, et pour former un chemin magnétique pour le flux. Le type de matières employées est ferromagnétique, fer et alliages de fer, ou matériaux ferrimagnétique, ferrites mous. Ont des valeurs plus élévee a encombrement constant, ce pendant , on utilise le fer en tole superposée pour les base fréquence (50Hz a 400Hz) et les firitte pour les fréquence supérieur. Quatre paramètres importants décrivant les propriétés d'un matériel de point de vue du concepteur d'inducteur sont la perméabilité relative, flux maximum densité, coercivité, et résistivité. La perméabilité relative détermine des possibilités de matériaux de flux magnétique de conduite. Avec une haute densité maximum possible de flux, la coupe de noyau peut être diminuée. Le coercivité réduit la perte d'hystérésis et une résistivité élevée réduit la perte de courant de Foucault [14]. 17 Chapitre 2 Les inducteurs en pratique Les différents types de noyaux sont : Noyau de fer de poudre Le fer en poudre est un matériel magnétique qui a un espace d'air distribué inhérent cet espace permet au noyau de stocker des niveaux plus élevés de flux magnétique, une fois comparé à d'autres matériaux magnétiques, des noyaux de fer en poudre soient faits en particule de fer presque de 100% fer soient isolés de l'un de l'autre. Mélangé à une reliure (telle que phénolique ou époxyde) et serré dans la forme finale de noyau [15]. Noyau de "E" Des noyaux de "E" sont formés comme un "E" et ont un chemin magnétique fermé comme un noyau toroïdal. Les noyaux lacune de "E" sont un chemin magnétique partiellement ouvert. L'avantage d’un noyau béant de "E" est obtenir plus haut valeurs d'inductance avant saturation d'atteinte. [16] Fig.2. 4 : Inducteur cor ‘E’ 18 Chapitre 2 Les inducteurs en pratique Noyau de ferrite Noyau de MPP :(moly permalloy poudre core) Noyaux en céramique Noyau de Kool Mu Noyaux stratifié par acier Noyau toroïdal Noyaux stratifiés Noyaux de pot Noyaux de PE HEU noyaux Noyaux de pq Double galette et noyaux de RM EFD cor EC/ETD cor Noyaux lacune Fig.2.5 Les inducteurs à noyau magnétique 19 Chapitre 2 Les inducteurs en pratique 2.3 LES APPLICATIONS DES INDUCTEURS Les inducteurs jouent un rôle très important dans plusieurs domaines d’application, en peut citer : Pour électronique de puissance ⦁Dans les alimentations de puissance pour limiter les ondulations résiduelles du réseau électrique. ⦁Associées aux condensateurs. ⦁Ils forment un circuit oscillant utilisé comme filtres. ⦁Circuits résonnants ou corrigeant la courbe de réponse d'un système électronique. • raccourcir une antenne (la bobine joue le rôle d'amplificateur de signal). • accorder en impédance un circuit. • créer un filtre pour une fréquence ou une bande de fréquences particulière. • lisser les courants continus (le bruit est élimine) ou contrôler la croissance des courants dans les dispositifs d'électronique de puissance. ⦁ Régulateur de puissance (C.C-C.C). • stocker de l'énergie électromagnétique (magnétique en l'occurrence) sous la forme : ⦁ Assurer l'élimination des parasites d'une alimentation électrique ou d'un signal analogique, elle joue alors le rôle d'impédance. 20 Chapitre 2 Les inducteurs en pratique Pour le chauffage par induction La conception des inducteurs pour le chauffage par induction suivre certains principes pour réaliser efficacité maximum. On appliquant dans : ⦁Le soudage par induction ⦁La Trempe par induction ⦁La forge par induction ⦁Le Brasage par induction ⦁Traitements thermiques superficiels Fig.2.6 Inducteur pour le chauffage par induction 21 Chapitre 2 Les inducteurs en pratique Pour la communication Inducteurs creusés par air Des inducteurs creusés par air simple sont utilisés dans des beaucoup de circuits fonctionnant dans le 1MHz à la chaîne de plusieurs centaines de mégahertz, y compris la radio et les récepteurs de TV. Antennes par radio d’AM Les récepteurs par radio d’AM utilisent les antennes internes qui ont un certain nombre d'inducteurs enroulés autour d'une tige de ferrite. Ceux-ci sont combinés avec les condensateurs fixes et variables pour permettre à la radio d'être accordés aux diverses fréquences de station. Inducteurs à la fréquence ultra-haute Les inducteurs creusés pour les applications à fréquence ultra-haute peut se composer de seulement un ou deux tours de fil. Inducteurs de morceau de SMD Les inducteurs multicouche de morceau montés par surface sont minuscules, souvent seulement 3 ou 4mm à travers. Sont utiles pour beaucoup de fréquence par radio et applications de communications [13] [12]. Fig.2.7 Les inducteurs pour la communication 22 Chapitre 3 ETUDE CONCEPTION D’INDUCTEURS TORIQUES Etude conception d’inducteurs toriques Chapitre 3 ETUDE CONCEPTION D’INDUCTEURS TORIQUES 3.1 LES BOBINES TORIQUES Un enroulement de tore ou un inducteur toroïdal se compose du tore avec le fil fait une boucle autour de lui. Le tore magnétique est habituellement fait en poudre de ferrite ou de fer, et peut avoir une section transversale en coupe (comme un rouleau de bande de conduit) ou circulaire rectangulaire (comme une butée torique). Le fil est habituellement fait de cuivre. Les inducteurs et les transformateurs de Toroïdal sont des composants de l'électronique. Ils ont plusieurs avantages par rapport aux enroulements de solénoïde, l'avantage principal étant leur interférence électromagnétique inférieure. Un tore est un structure de noyau la plus idéale et il la le moindre flux de fuit, ce pendent, la prétention de sons flux de fuit est vraiment jamais valide complètement ainsi un certain forme de déviation, alors dans un tore tout le flux magnétique est contenu dans le matériel de noyau. C’est parce que le noyau n'a aucune extrémité outre de dont le flux pourrait fuité. Noyau d’air, inducteur de cette forme sont utilisé pour bien au dessus de 10 MHz, pas de saturation et n’a aucune perte de noyau. La valeur de l'inductance propre dépend essentiellement des dimensions de la bobine, notamment par le nombre de spires N, la section S du corps de la bobine, la longueur du circuit magnétique l obtenu à l'intérieur de la bobine et enfin de la nature du matériau qui se trouve à l'intérieur de la bobine, Nous pouvons dire également qu’une inductance est caractérisée par la propriété de créer un flux magnétique lorsqu'elle est parcourue par un courant électrique. Le facteur de proportionnalité entre le flux créé et le courant électrique est appelé coefficient d'auto-induction, ou encore inductance, et est symbolisé par la lettre L et exprimé en Henry [H]. 23 Etude conception d’inducteurs toriques Chapitre 3 La procédure pour trouver l’inductance d’une bobine torique est la suivante : (3.1.1) On a la langueur (3.1.2) L’équation (3.1.2) dans l'équation (3.3.1) (3.1.3) Le champ (3.1.4) L’équation (3.1.4) dans l'équation (3.1.3) (3.1.5) (3.1.6) L’équation de l’énergie est donné par : On a (3.1.7) (3.1.8) L’équation (3.1.8) dans l'équation (3.1.7), (3.1.7) devient: (3.1.9) Finalement La formule générale d'inductance d'un inducteur toroïdal idéale est donnée par : (3.1.10) 24 Etude conception d’inducteurs toriques Chapitre 3 3.1.1 Tores avec des sections transversales carrées La formule générale d'inductance d'un inducteur toroïdal idéale est donnée par : (3.1.11) Ici, la première limite correspond à l'inductance d'un tore mince, qui est donné par l'équation (3.1.10), et la deuxième limite correspond à l'inductance interne du fil de la longueur w. Les tours du contact de tore autour de la circonférence d'un cercle du rayon b (voir fig. 3.2). Cet arrangement géométrique nous permet d'écrire un état de contact de fil. Entre le rayon intérieur b, le diamètre de fil d, et le nombre de tours N (voir fig. 3.1) pour toute section transversale donnée c'est : (3.1.12) L'induction du tore carré de section, comme dimensionnée dans la figue.3.2, peut être obtenue à partir de l'équation (3.1.12) dans à la laquelle le z(r) est constant (c-b) (3.1.13) Le côté de la place est donné par : (3.1.14) Présentant l'état de contact de fil et l'équation (3.1.14) dans l'équation (3.1.13), la formule d'inductance devient (3.1.15) 25 Etude conception d’inducteurs toriques Chapitre 3 Fig. 3.1 La géométrie du contact de fil au rayon intérieur Fig. 3.2 Enroulement toroïdal avec la section transversale carrée. 3.1.2 Tores avec des sections transversales circulaires L'inductance d'un tore circulaire de section peut être dérivée de l'équation (3.1.10) ou fonder en beaucoup de manuelset dimensionnés dans la figure.3.3 où le z(r) a l'expression d'un demi-cercle de diamètre (c-b), il est donnée par : (3.1.16) Le diamètre du cercle est donné par : (3.1.17) 26 Etude conception d’inducteurs toriques Chapitre 3 Fig.3.3 Enroulement toroïdal avec la section transversale circulaire Présentant cette expression et l'état de contact de fil donné par l'équation (3.1.17) dans l'équation (3.1.16), l'inductance devient : (3.1.18) 3.2 CONCEPTION OPTIMALE POUR LES BOBINES TORIQUES Il y a beaucoup de différentes manières d'enrouler un inducteur d'un type donné pour obtenir une certaine valeur d'inductance. Les ingénieurs pratiques préfèrent une conception particulière pour une raison économique, la meilleure conception est de choisir le minimum de matériel d'enroulement employé. En dernier siècle, Maxwell [5] a examiné le problème de la meilleure manière d'enrouler une longueur indiquée de fil dans un solénoïde pour réaliser la plus grande inductance possible, cette solution était un solénoïde en coupe carré en lequel le diamètre moyen de tour était 3.7 fois le côté du carré. La Shaw-croix et les puits [16] ont employé une meilleure formule que le maxwell et ont prouvé que le rapport devrait être 3. En conclusion, les livres dont le nom est associé à la conception optimale ont prouvé que le diamètre moyen est en fait 2.967 fois le côté du carré. [17] 27 Etude conception d’inducteurs toriques Chapitre 3 En 1960 qui travaille aux réacteurs de puissance a haut tension pour l’usage dans les lignes de fond de transmission a étudié le problème d’enrouler les réacteurs toroïdal, sans des tension de pliage son calcul l’amené a une équation du second degré a partir du qu’il a tracer la courbe de la forme en coupe du tore en utilisant un méthode graphique étape par étape.[18] Travaille dans le contexte de la recherche sur les réacteurs thermonucléaire comme le TOKMAK type fil et autre. Dans 1971 a en ployé la même méthode et a obtenu l’expression du premier dérivé du courbe qu’ils intègrent numérique, après que leur travaille. La forme désigné est parfois nommé « Princeton- D », mais elle est reconnu sous le nom « forme-D» parce qu’elle ressemble à la lettre D. A un an après SHAFRANOVE a examiné le problème, il a trouvé la forme optimal d’un enroulement toroïdal idéal, assurer l’énergie maximum de champ pour une longueur fixe de matériel d’enroulement, composé d'une famille des formes selon le rapport intérieur aux rayons externes du tore (voire fig.3.5), Dix ans après SHAFRANOV, MURGATRYODE prouvé que leur résultat est identique comme indiqué par SHAFRANOV pourraient être employés dans la conception pratique des inducteurs. Il a fait une autre étude comprenant des formes optimales pour les courants alternatifs [18]. L'inductance d'un tore en coupe de forme D, comme dimensionnés dans la figue.3.4, est donnée par : (3.2.1) Avec Là où la première limite correspond à l'inductance d'un tore mince et la deuxième limite est l'inductance interne du fil. Le rayon intérieur est : (3.2.2) Présentant cette expression dans l'équation (3.2.1), la formule d'inductance devient 28 Etude conception d’inducteurs toriques Chapitre 3 (3.2.3) Fig.3.4 Enroulement toroïdal avec la section transversale de forme D Fig.3.5 La famille de la bobine torique 29 Etude conception d’inducteurs toriques Chapitre 3 3.3 REALISATION PRATIQUE D’UN INDUCTEUR TORIQUE 3.1 Tore avec section en forme D On dit que des enroulements sans noyau d'aimant ont un noyau d'air. Les inducteurs de cette forme sont utiles pour bien au-dessus de 10 mégahertz. Pas de saturation et y n’a aucune perte de noyau. Notre travail consiste a réalise un bobine torique optimal a la forme-D à air, a une hauteur égale a égale a diamètre , une diamètre externe égale a , une diamètre interne , une nombre de spire égale a 102 formé d’un fil conducteur supposé de , voire la figure 3.5. Fig.3.6 Les dimentions de la bobines 30 Etude conception d’inducteurs toriques Chapitre 3 La conception de cette bobine passe par les étapes suivantes : Premier étape : Choix du conducteur. On a utilisé le fil disponible au labo d’électrotechnique. C’est du fil de cuivre 0.6 mm, Ce dernier ne conduit pas une grand courant, Pour on a utilisé plusieurs brins qu’on a torsadé (10 pour la bobine réalisée). Cette astuce a deux avantages qui consistent à régler le diamètre du conducteur selon le courant d’utilisation d’une part et la minimisation de l’effet de peau d’autre part surtout dans le cas des fréquences un peu élevées. Fig.3.7 Fil torsadé 31 Etude conception d’inducteurs toriques Chapitre 3 Deuxième étape : Construction du gabarie en forme-D. Celui-ci a nécessité 4 pairs de disque en bois de diamètres différents (voire fig.3.7) Première paire : avec un diamètre externe égal a égale a et un diamètre interne et a une hauteur égale a 1 Quatrième paire : Avec à un diamètre externe égal a égale a et un diamètre et a une hauteur égale a 1 Troisième paire : Avec un diamètre externe égal a égale a et a une hauteur égale a 1 Deuxième paire : Avec un diamètre externe égal a interne égale a et un diamètre interne et un diamètre interne et a une hauteur égale a 0.6 L’assemblage des disques s’est fait en commencent par la paire avec le plus grand diamètre jusqu’à la plus petite (voir fig.3. 8). Fig.3.8 Les disques du bois 32 Etude conception d’inducteurs toriques Chapitre 3 Fig. 3.9 Le gabarie en forme-D Troisième étape : Enroulement du conducteur. L’enroulement consiste à faire entré le conducteur dans le trou du gabarie et de le faire sortir de l’autre coté, on faisant ainsi on n’a pas pu enrouler le gabarie complètement parce que le trou a été saturé. La solution à ce problème était de faire une rainure verticale comme le montre la figure 3.9. Fig.3.10 La rainure dans le gabarie 33 Etude conception d’inducteurs toriques Chapitre 3 Cette dernière méthode nous a permis d’enrouler le fil sur le gabarie. (Voire fig.3.11). Fig.3.11 Le gabarie entrain d’enroulé Et la bobine complète est montrée sur la figure 3.12 Fig.3.12 La bobine complète 34 Chapitre 4 ANALYSE DU CHAMP DANS LA BOBINE TORIQUE Chapitre 4 Analyse du champ dans la bobine torique ANALYSE DU CHAMP DANS LA BOBINE TORIQUE 4.1 MODELISATION DE LA BOBINE TORIQUE 4.1.1 Equations de Maxwell et relations de milieux Tout phénomène électromagnétique est régi par les quatre équations aux dérivées partielles de Maxwell. Sous formes locale, le système est donné par : (4.1.1) (4.1.2) (4.1.3) (4.1.4) Tel que est le champ électrique, est le champ magnétique, est la densité de courant d’excitation, induction électrique et est l’induction électrique, est l’induction magnétique, est le vecteur est la densité de charge volumique. La grandeur physique qui relie le champ et l’induction magnétiques est la perméabilité magnétique μ du matériau. Aux équations précédentes du système de Maxwell, on rajoute les relations de milieux suivantes : (4.1.5) (4.1.6) (4.1.7) (4.1.8) le courant résultant du champ électrique mouvement, est le champ rémanent. 35 et exprime le courant résultant du Chapitre 4 Analyse du champ dans la bobine torique 4.1.2 Équation du champ électromagnétique dans une bobine torique On utilise un bobine alimentée en courant alternatif, la variation dans le temps du champ génère des courant induits (Foucault) dans la parties conductrices, Le courant induit crée alors un champ magnétique induit, tel que le flux ainsi induit (c’est-à-dire créé) est opposé au flux inducteur, alors on a ici un problème magnétodynamique. Pour ce type de problème, la recherche de l’équation modèle qui gouverne le phénomène magnétique couplé fait appel à l’intégralité du système d’équations de Maxwell. A cause de la coexistence des deux champs magnétique et électrique, la formulation de l’équation modèle du champ électromagnétique exige l’utilisation à la fois des potentiels vecteurs magnétique et scalaire électrique . De l’équation (4.1.1), il existe un potentiel magnétique vectoriel A tell que : (4.2.1) La substitution de la relation (4.2.1) dans (4.1.4) donne : (4.2.2) De (4.2.2), il existe un potentiel scalaire tell que : (4.2.3) Pour les parties conductrices fixes, le remplacement de (4.2.3) dans (4.1.7) : (4.2.4) En se limitant aux problèmes quasi stationnaires (basse fréquences et vitesses réduites), la composante du champ magnétique lié aux courants de déplacement peut être négligée: et le champ rémanent Ainsi, la combinaison des équations ci-dessus conduit au système d’équations à deux inconnus et V suivant : (4.2.5) 36 Chapitre 4 Analyse du champ dans la bobine torique est nul ( =0) et si le potentiel scalaire Si la densité volumique de charge considéré comme nul peut être aussi , le modèle magnétodynamique peut être simplifié à une modèle purement magnétique que dans cas an la jauge . Est vérifiée soit les deux équations du système devient : (4.2.6) 4.2 RESOLUTION DU PROBLEME 4.2.1 La méthode des éléments finis MEF La méthode des éléments finis est apparue dans les années 1950 et n’a été introduite en électromagnétisme qu’en 1970 par M. V. K. Chari et P. P. Sylvester [19]. Elle a connu dés lors un développement considérable. La méthode des éléments finis est une méthode d’approximation qui transforme l’équation aux dérivées partielles en un système d’équations algébriques et cela par une approche variationnelle ou résidus pondéré [20]. Les étapes essentielles de mise en œuvre de la méthode sont, le maillage du domaine d’étude, la construction des systèmes algébriques élémentaires, assemblage et résolution du système algébrique global et à la fin l’exploitation des résultats. Principe Discrétiser (maillage) : découper le domaine D en éléments e (triangles ou quadrilatères, rectilignes ou curvilignes) reliés entre eux par un nombre fini de points où les potentiels nodaux sont les inconnues du problème. 37 Chapitre 4 Analyse du champ dans la bobine torique Fig.4. 1 Différents types d’éléments finis Approximer : par interpolation polynomiale de l’inconnue sur chaque élément (e) Où les représentent les fonctions de formes. Écrire sous forme intégrale les E.D.P. selon une des 2 formulations suivantes : a) variationnelle : qui consiste à minimiser une fonctionnelle qui représente généralement l’énergie du système étudié. b) projective : ou des résidus pondérés (type Galerkin) qui consiste à minimiser le résidu induit par l’approximation de la fonction inconnue. assembler les intégrales élémentaires pour obtenir la fonctionnelle totale en f(noeuds) ∫∫ S → Σ ∫∫ e Résoudre le système d’équations algébriques écrit sous forme matricielle, après prise en compte des conditions aux limites (et une bonne numérotation des nœuds) [21]. Pour résoudre le système global, on peut utiliser des méthodes directes ou indirectes. Si les méthodes directes sont basées sur l’inversion de la matrice et la multiplication de la matrice globale (ex : ) ou par manipulation du système, les méthodes indirectes (ex : Newton Raphson, Gauss-Seidel) sont des méthodes itératives qui permettent de prendre en compte les régimes non linéaires (saturation des milieux magnétiques par exemple). [8] 38 Chapitre 4 Analyse du champ dans la bobine torique Dans notre cas, les matériaux en présence sont tous linéaires et les propriétés physiques sont des constants. Pour cela, une résolution directe basée sur l’inversion de la matrice globale a été appliquée. Dans notre travail, les codes de calcul sont construits sur la base des fonctions compilées du logiciel MAXWELL et Pdetool de MATLAB. Ces fonctions sont développées pour des éléments triangulaires de premier ordre (éléments à 3 nœuds). Afin de simplifier les opérations concernant le calcul des intégrations et des dérivées, on introduit le concept de coordonnées locales. L’avantage majeur de ces fonctions est leur adaptation à toutes les équations EDP sans tenir compte de la nature physique du problème traité et cela grâce à la formulation résidus pondérés adoptée. 4.3 RESULTATS OBTENUS L’objectif de notre travail est l’étude le champ dans une bobine torique à air à la forme optimale alimentée en courant alternatif. Dans la première partie on doit étudiée 4 bobines toriques avec un enroulement ouverte (voire la figure 4.2). 3 enroulements (fig.4.2.a) et 4 enroulements (fig.4.2.b) et 6 enroulements (fig.4.2.c) et 8 enroulements (fig.4.2.d), On observe une ondulation très grande dans le cas ou on utilise 3et 4 enroulements, par contre l’ondulation est moins grande avec 6 et 8 enroulements. Alors on a un problème d’ondulation dans le cas d’une bobine torique avec un enroulement ouverte. Pour éliminé les ondulations et a fin le champ ne fuit pas a l’extérieur de la bobine, il faut utiliser une bobine a enroulement complètement fermé. Et c’est ce qu’on va voire dans la deuxième partie de notre travail. 39 Chapitre 4 Analyse du champ dans la bobine torique Fig.4. 2 bobines toriques avec un enroulement ouvert Dans la deuxième partie de notre travail on doit étudiée le champ dans une bobine torique a air à la forme optimale alimentée en courant alternatif, Pour alimenter la bobine on utilise un pont de mesure « pont de maxwell », on est obligé de présenté le champ d’induction magnétique et sa direction, le champ et sa direction. 4.4.1 Dispositif étudié et domaine de résolution Le dispositif étudié ainsi que le domaine de résolution en 2D sont montrés dans la figure 4.3, et en 3D sont montrée dans la figure 4.4. Il s’agit d’une bobine torique en forme « D » de a une hauteur égale a diamètre interne égale a conducteur supposé de diamètre et , une diamètre externe égale a et , , une , une nombre de spire égale a 102 formé d’un fil . 40 Chapitre 4 Analyse du champ dans la bobine torique Fig.4. 3 Domaine d’étude en 2D Fig.4. 4 Domaine d’étude en 3D 41 Chapitre 4 Analyse du champ dans la bobine torique Pont de Maxwell Le pont de Maxwell est constitué de deux résistances fixes P et S, d'un condensateur variable C en parallèle avec une résistance variable R et d'une inductance inconnue modélisée par une inductance pure Lx en série avec une résistance . En régime sinusoïdal, montrez que l'expression de la tension complexe aux bornes du détecteur est : N’en écrivant que cette tension est nulle a l’équilibre, on tire : Et Le pont d’alimentation : Fig.4. 5 Le pont de maxwell 42 Chapitre 4 Analyse du champ dans la bobine torique Les résultats obtenus : Fig.4.6 Le courant qui traverse la bobine Fig.4. 7 Le flux 43 Chapitre 4 Analyse du champ dans la bobine torique Fig.4. 8 Le champ La figure (4.8) présente la distribution de champ 44 et sa direction dans la bobine. Chapitre 4 Analyse du champ dans la bobine torique Fig.4.9 Le champ La figure (4.8) présente la distribution de champ et sa direction dans la bobine, et on constat que la valeur du champ est grand ou centre de la bobine et cette valeur diminue lorsque on s’éloigne du centre. 45 Chapitre 4 Analyse du champ dans la bobine torique Fig.4.10 Le champ en 3D Cette figure nous montre que le champ reste a l’intérieur (précisément ou centre) et ne fuit pas a l’extérieur de la bobine. La plus grand avantage de la bobine torique à la forme-D et sa capacité de contenir le champ a l’intérieur de la bobine tout en l’empêchant de fuir à l’extérieur. 46 CONCLUSION GENERALE Dans ce travail on a montré l’importance des inducteurs. Pour mener à bien ce travail nous avons présenté une revue brève sur les différents types des inducteurs et leurs applications. Ensuite on a vu les avantages de la bobine torique et aussi comment déduire la formule générale de l’inductance et on a réalisé une bobine torique ayant la forme optimale d’une manière astucieuse et pratique. On a effectué la modélisation de la bobine (bobine torique) par la méthode des éléments finis. Les résultats montrés que dans le cas ou on a des enroulements ouverts un problème d’ondulation se pose et dans le cas des enroulements complètements fermé ce problème n’existe pas. Effectivement le champ reste à l’intérieur et ne fuit pas à l’extérieur de la bobine. Finalement on peut dire que par notre travail on a montré les avantages majeurs de la bobine torique à air, se traduisant par : - L’absence de saturation. - Pas de pertes de fer dans le noyau. - Le champ reste confiné à l’intérieure de la bobine. Aussi on a présenté une manière très pratique exploitant la forme optimale pour une bobine torique c’est-à-dire une solution vraiment économique machines toriques très couteuses. 47 car elle ne fait pas appel à des BIBLIOGRAPHIE [1] KITAIGORODSKI A. : ‘La physique à la portée de tous Editions mir, Moscou.1984. [2] PLONUS M.A.: ‘Applied electromagnetic’, Student Edition, Schaum. [3] BOUFAMA D. : ‘Modélisation et contrôle d’une sustentation magnétique’, PFE, Département d’électrotechnique, Université de Constantine, 2008. [4] BELAHRACHE D. : ‘Notes de cours d’électromagnétisme’ Département d’électrotechnique, Université de Constantine, 2012. [5] MAXWELL J, C.:’A treatise on electricity and magnetism’ Dover publications, New York, 1954. [6] ABDESSEMED R., AGGOUNE M.S., KADID F.Z. : ‘Magnétisme’, Presse de l’université de Batna. [7] SAHRAOUI. : ‘Notes de cours de matériaux magnétiques’, Département d’électrotechnique, Université de Constantine, 2011. [8] NAMOUS M. : ‘Etude et réalisation de la lévitation électrodynamique d’une plaque conductrice’, Département d’électrotechnique, Université de Constantine, 2011. [9] FICHIER PDF. : ‘De Nancy-Brabois Fabrice Sincère’. [10] www.learnabout-electroniccs.org: “ac theory module 03”. E.COATES 2007 2010 [11] J.M.Lopez-Villegas, J.Samitier, C.Cane, P.Losantos and J.Bauselle. Improvement of Quality factor of RF Integrated Inductor by layout Optimization. IEEE Transactions on vol. 48, pp 76-88, Jan 2000. 48 Microwave Theory Tech, [12] N. Bheema and A. N. Chandorkar. Optically Tunable Multi Turn Spiral Inductor for RF Applications. Microwave and Optical Technology Letters, vol. 46, pp40-43, July 2005. [13] N. M. Nguyen and R. G. Meyer, “Si IC-compatible inductors and LC passive filters,” IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 25, no. 4, pp. 1028–1031, 1990. [14] HÅKAN S. : ‘Conception des inducteurs de noyau de poudre’ Department of industrial electrical engineering and automation lund institute of technology lund university p.o. box 118, 2001 [15] SHAWCROSS, R.E., WELLS, R.I.: ‘On the form of coil to give maximum selfinductance for a given length and thickness of wire’, the Electrician, April 1915. [16] http://token.com.tw/product.htm: “What is a inductor”. [17] BROOKS, B.: ‘Design of standards of inductance, and the proposed use of model reactors in the design of air-core and iron-core reactors’ Research paper 342, bureau of standard J.Res. ,1931. [18] BELAHRACHE D. : ‘Studies of air cored toroidal inductors’, Loughborought university of technology, D. BELAHRACHE, 1987. [19] Khebbab M. : thèse de magistère sur’’ Etude et Modélisation de Capteur à Courant de Foucault pour lecontrôle non destructif (CND)’’, Université de Mentouri de Constantine.2007. [20] MEHASNI R. : ‘Notes de cours de méthode d’éléments finis’, Département d’électrotechnique, Université de Constantine, 2012. [21] FICHIER PDF. :’ Résolution numérique des équations de l’électromagnétisme par MEF’. 49 المحثاث الحلقية تصميمها و تطبيقها: األطروحة بلحرش جالل:المؤطر دراع مهدي:الطالب العمل المقدم لهذه االطروحة يخص نوعا خاصا هن المحثات وهي, المحثات عناصر عابرة تلعب ادوار مهمة في التطبيقات الكهربائية:ملخص هي تكمن في انجاز وشيعات تكون مغلقة تماما وتستغل.لهذه طريقة تطبيقية في التصميم اقترحت. الوشيعات الخلقية ذات النواة الهوائية .الشكل االفضل للمقطع :كلمات مفتاحية Master thesis :inductors toroïds : conception optimum and practices Student : DRAA Mehdi Directed by : BELAHRACH Djalal Abstract: inductors are passive components that play important role in electrical applications. The work presented by this dissertation concerns a special type of inductors that are the air-cored, for these a practical method of conception is suggested. It consists in the realization of coil that are completely closed and that exploit the optimal from of window shape. Keywords: Thèse de Master: les inducteurs toriques : conception optimale et pratique Etudiant : DRAA Mehdi Encadreur: BELAHRACH Djalal Résumé : les inducteurs sont des éléments passifs qui jouent des rôles importants dans les applications électriques. Le travail présent par ce mémoire concerne un type spécial d’inducteurs qui sont les bobines toriques à air. Pour celles-ci une méthode pratique de conception est suggérée, elle consiste à réaliser des bobines qui sont complètement fermé et qui exploitent la forme optimale de la section du tore. Mots clés :
