Mémoire

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Université de Rouen - DEA ITA : Informatique Théorique et Applications - Juin 2004
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Université de Rouen, Faculté des Sciences et des Techniques
Place Emile Blondel,
76821 Mont-saint-Aignan
Mémoire de DEA ITA :
Simulation d’Ordonnancement d’Applications
Temps-réel en Multi-processeurs
Présenté par : Responsable :
Gashumba Jean Baptiste Jean Philippe Dubernard
14 juin 2004

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Résumé
L’ordonnancement temps-réel est un cas particulier de la recherche
opérationnelle dont l’aspect temps est très important. Le planning des exécutions
de tâches en présence de contraintes de temps dans un environnement multi-
processeurs pose des problèmes d’optimisation du ressort des problèmes NP-
difficiles qui ne sont actuellement abordés que cas par cas. Le cas qui nous
concerne se rapporte à l’ordonnancement hors ligne strict, un ordonnancement
qui nécessite un générateur de tâches . Nous considérons ici les tâches
périodiques repérables dans une base à structures arborescentes avec assymétrie
artificielle. A partir de ces structures, l’idée de Bayer(1972) nous permet de
construire des arbres symétriques caractérisés par le fait que les deux pointeurs
d’un nœud peuvent être soit horizontaux soit verticaux. On peut obtenir alors
les arbres SBB(symetric binary B-trees) pour lesquels on peut trouver des
algorithmes de recherche performant.
Nous proposons dans ce travail un générateur de tâches périodiques utilisant
l’algorithme à essais successif (backtracking) pour la recherche dans la table,
algorithme qui est proposé par Jacques Guyot et Christian Vial, qui nous paraît
mieux adapté pour l’ordonnancement temps-réel strict.
Mots clés : Ordonnancement temps-réel, algorithme à essais, tâche périodique,
SBB(symetric binary B-trees), tirage aléatoire.

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Abstract
The scheduling is a particular case of the operational research whose aspect-time
is very important. The planning of the executions of tasks with time constraints
in a multi-processors environment poses problems of optimization within the
competence of the NP-difficult problems which are currently tackled only step
by step. The case which concerns us relates to the off-line strict scheduling,
which requires a generator of tasks. We consider here the locatable periodic
tasks in a base of arborescent structures with artificial asymmetry. From these
structures, the idea of Bayer (1972) allows us to build symmetrical trees
characterized by the fact that the two pointers of a node can be either horizontal
or vertical. One can then obtain the trees SBB (Symmetric binary B-trees) for
which one can find algorithm of powerful research.
We propose, in this work, a generator of periodic tasks using algorithm with
successive tests (backtracking) for the research in the table, algorithm proposed
by Jacques Guyot and Christian Vial , which appears to us better adapted for the
scheduling of strict real-time.
Keywords: Real-time scheduling, algorithm with tests, periodic task,
SBB(symetric binary B-trees), random drawing.

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Enoncé
Simulation d’ordonnancement d’applications temps-réel en
multi-processeurs.
Responsable : Jean Philippe Dubernard
1. Contexte
Ce sujet est proposé dans le cadre de l’équipe CSCA. C’est un travail s’insérant
dans une collaboration avec l’´equipe Temps-Réel du LISI (Université de
Poitiers).
La validation temporelle d’une application temps réel consiste à prouver, avant
sa mise en service, qu’une stratégie d’ordonnancement donnée est apte, pour une
application donnée et dans un contexte matériel donné, à garantir que toutes les
tâches respecteront leurs échéances temporelles, pendant toute la durée de vie de
l’application et quelles que soient les conditions de pilotage.
L’une des méthodes usuelles de validation repose sur des techniques de
simulation d’ordonnanceurs en ligne.
Les systèmes de tâches périodiques, lorsqu’ils sont ordonnançables, adoptent, au
bout d’un certain temps, un comportement périodique. Si l’on connaît
exactement la durée de ces cycles, il n’en est pas de même pour la date d’entrée
dans ceux-ci. Elle serait très utile pour limiter les durées de simulation lors de la
validation temporelle d’applications temps réel.
2. Description
Il s’agit de développer :
– un générateur de systèmes de tâches périodiques ;
– un simulateur d’ordonnancement en multi-processeurs ;
afin de calculer explicitement des dates d’entrée dans le cycle.
A ce développement, se joindra une étude algébrique pour caractériser certains
systèmes non ordonnançables et, selon les résultats obtenus, une détermination
expérimentale puis formelle d’une formule, en fonction des caractéristiques
temporelles des tâches, pour la date d’entrée dans le cycle.
3. Laboratoire d’accueil : LIFAR
4. Bibliographie : [1] A. Choquet-Geniet, Ordonnancement des Applications
Temps-Réel, Actes de l’école d’été E.T.R’99, p 53-68, 1999.

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Remerciements
Je tiens à remercier tout d’abord l’Université de Rouen pour les moyens qu’elle
a mis à ma disposition. En effet, j’ai souvent utilisé les ordinateurs en salle de
DEA et aussi la bibliothèque universitaire. Je réitère un grand merci à tous les
professeurs pour les connaissances qu’ils m’ont transmises cette année de DEA.
Plus particulièrement, j’aimerais remercier les Professeurs Gérard Duchamp et
Cyrille Bertelle pour leur investissement dans l’organisation du DEA ITA.
En fin je remercie mon directeur de mémoire Jean Philippe Dubernard , sans qui
ce stage n’aurait pas vu le jour, pour ses conseils, sa disponibilité et son suivi
régulier.