TP 01 : Opérations élémentaires,variables et boucles.

E1 TP 01 : Opérations élémentaires,variables et boucles.
TP 01 : Opérations élémentaires,variables et
boucles.
•Créer un dossier "TP 01 Scilab".
•Ouvrir Scilab.
L’interface de Scilab est composée de 3 parties :
•La console, c’est ici que l’on tapera les instructions simples.
•Le navigateur de variables, on y retrouve toutes les variables auxquelles des
valeurs sont affectées.
•L’historique des commandes, on y retrouve la liste des instructions tapées
dans la console.
1 Opérations élémentaires
Dans la console se trouve l’invite de commande "-->" après lequel il est
possible de taper des instructions.
Exercice 1.
1. Effectuer dans la console les calculs suivants : 155+1204, 15-48, 17×(5−10),
150
12 ,210. On utilisera +,−,∗, / et ˆ.
2. Que représente ans ? Reprendre la question précédente en regardant le na-
vigateur de variables.
3. Taper l’instruction "2*50;". Que s’est-il passé ? Taper "ans". Quelle est
l’utilité de ";" à la fin de l’instruction ?
Exercice 2.
1. Taper l’instruction "%pi".
2. Taper l’instruction "10000000*%pi". Commenter.
3. Il est possible d’afficher plus de décimales, taper format(16) puis reprendre
les questions précédentes.
Pour revenir à la configuration par défaut taper format(16).
4. Donner en utilisant "%e" la 12-ième décimale de e.
2 Variables
Exercice 3.
1. Aller dans « Applications > SciNotes ». Un éditeur de texte s’ouvre, il
est possible d’y taper des instructions plus complexes que dans la console.
Recopier :
1x=2+5
2y =3* x
3z=x+y
Cliquer sur la flèche « Exécuter ». Scilab nous informe via la console que
le fichier à bien été exécuté. Que va-t-on obtenir si l’on tape xdans la
console ? Et y? Et z? Vérifier. Que ce passe-t-il si l’on va dans « Exécuter
> ... fichier avec écho » ?
2. On considère la suite d’instructions :
1x =2
2x =x +1
3x =4* x
Après avoir exécuté le fichier, que va-t-on obtenir si l’on tape xdans la
console ? Vérifier.
3. On considère la suite d’instructions :
1A =5
2B =3
3C=A+B
4B=B+A
5A=C
Après avoir exécuté le fichier, que va-t-on obtenir si l’on tape Adans la
console ? et B? et C? Vérifier.
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Exercice 4.
Il est possible de demander à l’utilisateur d’entrer lui-même une valeur en
utilisant la fonction input. Il est possible d’afficher un résultat en utilisant la
fonction disp. Recopier dans Scinote.
1x = input( " Saisir ␣ un ␣ nombre ␣:␣")
2y = x -2
3z = -3* y -4
4disp(z)
Exécuter ce fichier. Que vaut zen fonction de x?
3 Instructions conditionnelles.
Il s’agit ici de demander à Scilab d’exécuter une instruction seulement si une
condition est remplie.
Exercice 5.
On considère l’algorithme suivant.
1A =1;
2B =3;
3if (A >0) then A =A +1;
4end
5if (B >4) then B =B -1;
6end
Après avoir exécuté le fichier, que va-t-on obtenir si l’on tape Adans la console ?
et B? Vérifier.
Exercice 6.
1. Recopier et exécuter le fichier suivant. Quel est le but de cet algorithme ?
1x = input( " Saisir ␣ un ␣ nombre ␣:␣")
2if (x >= 0) then y = x ;
3else y=-x;
4end
5disp(y)
2. Écrire un algorithme qui demande un nombre à l’utilisateur et affiche la
racine carrée de ce nombre si c’est possible (on pourra utiliser la fonction
sqrt).
3. Écrire un algorithme qui demande deux nombres à l’utilisateur et affiche le
plus grand des deux.
4 Boucles itératives
Il s’agit de demander à Scilab de répéter plusieurs fois une instruction.
4.1 La boucle for
Ici on sait à l’avance le nombre de répétitions voulues.
Exercice 7.
Recopier et exécuter l’algorithme suivant :
1for i =1:10
2disp(sqrt(i));
3end
1. Que fait l’algorithme ?
2. Modifier l’algorithme pour qu’il affiche les carrés des nombres de 1 à 10.
3. Modifier l’algorithme pour qu’il affiche les carrés des nombres de 1 à 50.
4. Modifier l’algorithme pour qu’il affiche les carrés des nombres de 40 à 50.
5. Modifier l’algorithme pour qu’il affiche les carrés des nombres pairs de 1 à
10.
Exercice 8.
1. Écrire un algorithme qui affiche la table de multiplication de 8.
2. Écrire un algorithme qui demande à l’utilisateur un nombre et affiche la
table de multiplication de ce nombre.
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Exercice 9.
1. Écrire un algorithme qui affecte à une variable somme la somme des entiers
de 1 à 1000. Comparer le résultat obtenu par l’algorithme à celui obtenu
en appliquant la formule du cours.
2. Écrire un algorithme qui demande à l’utilisateur un nombre net affecte à
une variable sla somme des entiers de 1 à n.
Exercice 10.
Afficher les 100 premiers termes de la suite de Fibonacci.
4.2 La boucle while
Ici on répète l’instruction tant qu’une condition est vérifiée.
Exercice 11.
On cherche le plus petit entier Ntel que 2Nsoit plus grand que 10000. Exé-
cuter l’algorithme suivant pour répondre au problème.
1N =1;
2while (2^ N < 10 000)
3N =N +1;
4end
5disp(N)
Expliquer.
Exercice 12.
On lance une balle d’une hauteur de 300 cm. À chaque rebond la balle perd
10 % de sa hauteur. Au bout de combien de rebond la balle ne dépassera plus
les 10 cm de hauteur ?
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