Vision et image - Fichier

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séQuence
PARtiE 1
➔ Manuel unique, p. 16
(➔ Manuel de physique, p. 14)1
Vision et image
Les compétences à acquérir dans la séquence
1. Décrire le modèle de l’œil.
2. Construire l’image d’un objet.
3. Utiliser les relations de conjugaison et grandissement.
Évaluation diagnostique p. 16
SITUATION 1
Une lentille convergente est un bloc transparent de verre ou de matière plastique qui présente la parti-
cularité d’avoir une épaisseur au centre plus importante que celle sur les bords. Il s’agit d’une lentille à
bords minces. Avec une lentille convergente, les rayons émergents se resserrent par rapport à leur direc-
tion d’incidence (ils convergent) et un texte apparaît plus grand. Ce type de lentille concentre l’énergie
lumineuse d’une source de lumière éloignée en un point nommé foyer de la lentille et noté F¢.
On pourra faire remarquer qu’une lentille mince est d’autant plus convergente que la courbure de ses faces est
prononcée. Dans l’activité 2, une lentille convergente est utilisée pour former l’image d’un objet sur un écran.
SITUATION 2
Lorsqu’un objet est situé devant une lentille convergente, une image nette se forme pour une position
précise de l’écran. Si l’objet observé se déplace, son image ne se forme plus dans la même position. Cette
notion, abordée en classe de 4e, est mise en jeu dans les activités 1 et 3. Ainsi, lorsque l’objet vu s’éloigne
ou se rapproche, le cristallin doit modifier la courbure de ses faces afin de conserver une image nette sur
la rétine (la distance cristallin-rétine restant constante).
Le programme
Notions et contenus Compétences attendues
OBSERVER – Couleur, vision et image
–L’œil, modèle de l’œil réduit.
–
Lentilles minces convergentes : images réelle et vir-
tuelle.
–Distance focale ; vergence.
–Relation de conjugaison, grandissement.
–Accommodation.
–Fonctionnements comparés de l’œil et d’un appareil
photographique.
–Décrire le modèle de l’œil réduit et le mettre en cor-
respondance avec l’œil réel.
–
Déterminer graphiquement la position, la grandeur et
le sens de l’image d’un objet-plan donnée par une len-
tille convergente.
–Modéliser le comportement d’une lentille mince conver-
gente à partir d’une série de mesures.
–Utiliser les relations de conjugaison et de grandisse-
ment d’une lentille mince convergente.
–Modéliser l’accommodation du cristallin.
–Pratiquer une démarche expérimentale pour comparer
les fonctionnements optiques de l’œil et de l’appareil
photo graphique.
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PARTIE 1 – Séquence 1 Vision et image
SITUATION 3
Une fausse représentation peut conduire à penser qu’en cachant une partie de la lentille, une partie de
l’image disparaît. L’expérience montre que l’image reste la même. En effet, l’infinité de rayons de lumière
issus d’un point de l’objet participent à la formation d’un point de son image. Cette notion pourra être
réinvestie dans l’activité 1, qui présente le tracé des rayons de lumière utiles : si certains sont arrêtés,
l’image perd en luminosité mais reste entière. C’est le cas pour un œil dont la pupille est fermée ou encore
pour celui d’un objectif d’appareil photographique dont le diaphragme est resserré.
Activités
Activité 1
La formation d’une image p. 18
1. Le modèle réduit de l’œil est constitué d’un diaphragme qui joue le rôle de la pupille, d’une lentille
convergente qui joue le rôle du cristallin, et d’un écran, la rétine.
2. a. Sur le schéma du montage, une lentille convergente est représentée par un segment fléché (les
flèches orientées vers l’extérieur traduisent que les bords sont fins), auquel il faut associer le symbole (L)
(première lettre du mot lentille) ; le centre optique O (au centre du segment fléché) et l’axe optique (D)
(droite perpendiculaire à la lentille passant par O).
b. Le rayon de lumière issu de B passant par le centre optique O de la lentille n’est pas dévié et arrive en B¢.
3. a. L’image de la lettre F est renversée (droite-gauche et haut-bas).
b. Sur le schéma du montage, B¢ est placé en dessous de A¢.
4. a.
b. Sur le montage, la distance objet-lentille est de 20 cm. Sur le schéma, elle est représentée par une dis-
tance AO de 5 cm. Le schéma est donc réalisé à l’échelle ¼.
Sur le schéma, on mesure OF¢ = 1,25 cm soit f = OF¢ = 5,0 cm en réalité. La position du foyer F¢ est donc
cohérente.
5. Tout rayon de lumière incident parallèle à l’axe optique émerge de la lentille en passant par son foyer
F¢. Tout rayon incident passant par le centre optique O de la lentille ne subit pas de déviation.
6. Pour construire l’image A¢B¢ d’un objet AB perpendiculaire à l’axe optique d’une lentille, A étant sur
l’axe optique, deux rayons de lumière suffisent parmi tous ceux issus de l’objet :
– un rayon incident issu de B et parallèle à l’axe optique émerge de la lentille en passant par son foyer F¢ ;
– un rayon incident issu de B passant par le centre optique O de la lentille ne subit pas de déviation.
Les deux rayons se coupent en B¢, image de B. On projette alors B¢ sur l’axe optique pour obtenir A¢.
On considère, en effet, que si l’objet AB est perpendiculaire à l’axe optique, son image A¢B¢ est, elle aussi,
perpendiculaire à l’axe.
Activité 2
Faire une mise au point… p. 19
1.
(L)
O
F¢A¢
B¢
B
A(D)
écran
(L)
B
A
A¢
B¢
diaphragme
O
F¢
(D)
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PARTIE 1 – Séquence 1 Vision et image
2.
(L)
O
F¢A¢
B¢
B
A(D)
3. Pour un objet de grandeur AB = 2,0 cm par exemple, on obtient :
4. a.
b. La représentation graphique obtenue est celle d’une fonction affine de type y = ax + b soit :
1/
OA¢
= a · (1/
OA
) + b.
c. Il s’agit de prolonger le tracé de la droite obtenue jusqu’à l’axe des ordonnées. On repère alors la valeur
de l’ordonnée à l’origine : y
0
= b (si x = 0, alors y
0
= b). Les coordonnées de ce point sont (0 ; 5). On constate
que b = C = 1/f.
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PARTIE 1 – Séquence 1 Vision et image
d. Prolonger le tracé de la droite jusqu’à l’axe des abscisses pour repérer la valeur de l’abscisse à l’origine
x0. Les coordonnées de ce point (- 5 ; 0) permettent de déterminer la valeur du coefficient directeur a
(si y = 0, alors a = - b/x0 = - C/x0).
On constate que x0 = - 5 m-1 (ou d), donc a = 1.
On en déduit la relation : y = x + C soit 1/
OA¢
= 1/
OA
+ 1/
OF¢
.
5. On constate que
OA¢
/
OA
= g =
A B¢ ¢
/
AB
pour chaque position.
6. a. La relation 1/
OA¢
= 1/
OA
+ 1/
OF¢
, nommée relation de conjugaison, montre que la position de
l’image d’un objet donnée par une lentille convergente dépend de la position de l’objet et de la distance
focale f de la lentille.
La distance
OA¢
peut être déterminée si
OA
et
OF¢
sont connues.
b. La relation g =
A B¢ ¢
/
AB
=
OA¢
/
OA
, nommée relation de grandissement permet de déterminer la gran-
deur et le sens de l’image d’un objet :
A B¢ ¢
=
AB
·
OA¢
/
OA
.
Si g > 0, objet et image ont le même sens.
Si g < 0, image et objet sont de sens contraires.
Si g > 1 ou g < - 1, l’image est plus grande que l’objet.
si – 1 < g < 1, l’image est plus petite que l’objet.
Activité 3
L’œil et l’appareil photographique : de vrais jumeaux ? p. 20
1. et 2. D’après la relation de conjugaison,
OA¢
,
OF¢
et
OA
sont interdépendants. Ainsi, à distance focale
f constante, si
OA
est modifié, alors
OA¢
change. De même si
OA
est modifié alors
OF¢
doit changer pour
conserver
OA¢
constant.
Il s’agit donc de déterminer d’une part
OA¢
pour
OA
= - 2,0 ¥ 10-1 m et
OF¢
= 1,0 ¥ 10-1 m, d’autre part
OF¢
pour
OA
= - 2,0 ¥ 10-1 m et
OA¢
= 1,1 ¥ 10-1 m.
Dans le 1
er
cas, il convient de modifier la distance lentille-écran de manière que
OA¢
= 20 cm pour retrou-
ver une image nette. Dans le second cas, il convient de modifier la distance focale de la lentille de manière
que f = 7,1 cm, soit C = 14 d (associer deux lentilles C1 = 10 d et C2 = 4 d). Expérimentalement, une seconde
lentille C2 = 5 d peut convenir.
3. La première modification modélise la mise au point réalisée sur un appareil photographique ; la seconde,
le phénomène d’accommodation du cristallin.
4. Mise au point et accommodation sont deux phénomènes différents permettant la conserver une image
nette sur le capteur ou la rétine.
Dans le cas d’un appareil photographique, lorsque le sujet se rapproche, l’objectif (dont la distance focale
OF¢
reste fixe) s’éloigne du capteur afin d’adapter
OA¢
à
OA
. Dans le cas de l’accommodation (un mécanisme
réflexe), le cristallin change de forme et augmente la courbure de ses faces afin de diminuer sa distance focale
f. Sa vergence C augmente.
OF¢
s’adapte à
OA
car
OA¢
reste constant. Le cristallin peut ainsi être assimilé à
une lentille convergente de distance focale variable.
exercices
COMPÉTENCE 1 : Savoir décrire le modèle de l’œil
1
1. b. 2. b. 3. c. 4. a.
2
1. a-2 ; b-1 ; c-3.
2. Dans l’œil, l’image d’un objet doit se former sur la rétine pour être vue nettement.
3
1. 1-c ; 2-b ; 3-a.
2. Voir figure 2 du cours.
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PARTIE 1 – Séquence 1 Vision et image
4
1.
cristallin rétine
pupille
2.
Un écran joue le rôle
de la rétine sur laquelle
se forme l’image
Une lentille convergente joue
le rôle du cristallin et permet
la formation de l’image
Un diaphragme joue le rôle de la pupille
et régule la quantité de lumière pénétrant dans l’œil
3.
O
(L)
(D)
écran
diaphragme
lentille
5
1. Lors de l’accommodation, le cristallin se déforme : la courbure de ses faces est modifiée.
2. Dans le modèle réduit de l’œil, l’accommodation est modélisée par l’utilisation de lentilles de cour-
bures (ou de vergences) différentes.
6
1. Voir figure 2 du cours.
2. Une lentille convergente.
3. La modification de la courbure des faces de la lentille lors de l’accommodation est réduite.
4. L’opacification du cristallin réduit la quantité de lumière pénétrant dans l’œil. La luminosité de l’image
formée est moindre.
7
1. La rétine est la pellicule photographique
de l’œil.
2. Un décollement de rétine peut se traduire
sur le modèle par un rapprochement (irrégu-
lier) de l’écran et de la lentille. (Les cellules pho-
tosensibles de la rétine sont de plus dégra-
dées). Voir figure ci-contre.
3. Les rayons de lumière ne convergent plus
sur la rétine. Le système cristallin-rétine donne
donc d’un objet ponctuel une image floue.
8
1. « Accommodation » est un autre nom désignant la mise au point évoquée.
2. a.
B
AB¢
A¢
(L)
(D)
O
O
(L)
(D)
O
(L)
(D)
Position de l’écran
pour l’œil sain
Position de l’écran
pour l’œil atteint
Figure de la question 2
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