CH3 : Résistance électrique et loi d’Ohm I. La résistance électrique. La résistance électrique (autrefois appelée « résistor ») est un dipôle récepteur non polarisé (pas de sens de connexion à respecter) ressemblant à ceci : Nombre à 2 chiffres Nombre de Tolérance 0 à rajouter (précision) au nombre La résistance électrique (symbole de la grandeur : R) se mesure en ohm (symbole de l’unité : Ω), soit à l’aide du code couleur, soit avec l’appareil de mesure appelé l’ohmmètre. Méthode mnémotechnique pour utiliser le code couleur des résistances : Ne Noir 0 Mangez Rien Marron Rouge 1 2 Ou Orange 3 Jeunez, Jaune 4 Voila Vert 5 Bien Bleu 6 Votre Violet 7 Grande Gris 8 Bêtise. Blanc 9 Application : Avec la résistance représentée plus haut, on lit : bleu/blanc/rouge, soit une valeur de résistance R = 6900 Ω. Soit une résistance jaune/violet/orange, sa résistance vaut donc R = 47 000 Ω, dans ce cas, on pourra utiliser le multiple « kilo-ohm » : R = 47 000 Ω = 47 kΩ. Il existe aussi le « méga-ohm » (ou « mégohm ») qui vaut 1 000 000 d’ohm : 1 MΩ = 1 000 kΩ = 1 000 000 Ω. Méthode avec l’ohmmètre : Il faut utiliser la résistance seule avec l’ohmmètre : elle ne doit pas faire parti d’un circuit électrique. V─ 600 OF 600 200 20 2 200 20M 2M 200K hFE NPN PNP 20K 2K 20m 10A 200m 2000m A─ VΩ V~ COM Ω mA 10A Il convient alors de choisir le bon calibre ! On commence toujours par le calibre le plus élevé (ici, c’est le calibre 20M), puis en fonction de l’affichage, on affine la mesure en descendant progressivement de calibre. Exemple : Calibre Affichage 0.0 20M 0.01 2M 13.4 200k 13.35 20k ici, l’affichage indique que le calibre est dépassé. 1. 2k Application : R1 = 0,010 kΩ = 10 Ω R2 = 0,067 kΩ = 67 Ω R3 = 0,099 kΩ = 99 Ω └─► calibre utilisé : 2k (le résultat est donc affiché en kilo ohm). II. Quel est le rôle d’une résistance électrique ? Mesures expérimentales : (6V) (6V) G I G I UG A UG R = 68 Ω A UR (6V – 350 mA) (6V – 350 mA) UL UL V V I = 0,36 A ▪ I = 0,08 A UL = 5,8 V ▪ UL = 0,4 V La résistance réduit la quantité de courant électrique qui traverse le circuit : elle résiste au passage du courant. Loi d’additivité de la tension : dans un circuit en série, la somme des tensions aux bornes des dipôles récepteurs est égale à la tension délivrée par le dipôle générateur. Ici, on peut écrire : UR + UL = UG soit UR + 0,4 = 5,8 V d’où UR = 5,8-0,4 = 5,4 V Plus la valeur de la résistance est élevée, plus elle s’oppose au passage du courant, et réciproquement. III. La loi d’Ohm. On mesure les tensions aux bornes de la lampe et de la résistance, ainsi que l’intensité qui les traverse, puis on effectue un tracé de courbe avec un tableur. G A V2 V1 On remarque que : La tension est proportionnelle à l’intensité aux bornes d’une résistance. Il n’y a pas de proportionnalité aux bornes d’une lampe entre U et I. La loi d’Ohm s’énonce ainsi : U = C ste . Georg Aux bornes d’une résistance, on vérifie que I Ohm a vérifié que cette constante est égale à la résistance électrique du dipôle, ce qui nous permet d’écrire : U = R× I ⇔ R = U U ⇔I= I R Tension en fonction de l'intensité aux bornes d'une résistance 8 7 6 Tension (en V) 5 4 3 2 1 0 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 Intensité (en A) Si la tension aux bornes de la résistance est de 8V, quelle est l’intensité qui la traverse ? Comment faire : on prolonge la courbe et on trace la perpendiculaire au point d’intersection entre la courbe et l’ordonnée à 8V. Ensuite on détermine par proportionnalité (car on ne dispose pas ici d’un graphique réalisé sur papier millimétré qui permettrait une lecture directe) la valeur correspondante. Mesure en centimètre 16,3 cm 15 cm Valeur en ampère 0,12 A 0,110 A R= U 8 = ≈ 72,7Ω I 0,110 Si la tension aux bornes de la résistance est de 4V, quelle est l’intensité qui la traverse ? Mesure en centimètre 16,3 cm 7,6 cm 0,12 × 15 ≈ 0,110 16,3 Quelle est la valeur de sa résistance ? Loi d’Ohm : ?= Valeur en ampère 0,12 A 0,0560 A ?= 0,12 × 7,6 ≈ 0,0560 16,3 Quelle est alors la valeur de sa résistance ? Loi d’Ohm : R= U 4 = ≈ 71,43Ω I 0,0560 On constate que les valeurs calculées sont très proches, presque identique si on tient compte des erreurs de mesure qui ont pu être commises. Il y a donc bien proportionnalité entre U et I aux bornes d’une résistance. Tension en fonction de l'intensité aux bornes d'une lampe 5 4,5 4 Tension (en V) 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 Intensité (en A) Si la tension aux bornes de la lampe est de 1V, quelle est l’intensité qui la traverse ? Mesure en Valeur en centimètre ampère 0,12 × 5,8 ?= = 0,0435 16 cm 0,12 A 16 5,8 cm 0,0435 A Quelle est alors la valeur de la résistance du filament de la lampe ? Loi d’Ohm : R= U 1 = = 23Ω I 0,0435 Si la tension aux bornes de la lampe est de 4,5V, quelle est l’intensité qui la traverse ? Mesure en Valeur en centimètre ampère 12,9 × 0,12 ? = ≈ 0,0968 16 cm 0,12 A 16 12,9 cm 0,0968 A Quelle est alors la valeur de la résistance du filament de la lampe ? Loi d’Ohm : R= U 4,5 = = 46,5Ω I 0,0968 On vérifie donc bien que la tension et l’intensité ne sont pas proportionnelles aux bornes d’une lampe : plus la température du filament augmente, plus sa résistance augmente elle aussi.