Attention : les chapitres initialement prévus de - Poly

POLY-PREPAS
Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux
-Section i-Prépa -
Attention :
les chapitres initialement prévus de {Générateurs et
Récepteurs} ainsi que {Bilans Energétiques}
sont décalés et seront envoyés après le chapitre
{Circuit RLC}

Chapitre 10 :
Condensateur et circuit RC
I. Notions de base en électricité :
a) Courant électrique : débit de charges à travers une section S pendant une durée ∆.
·Pour un flux constant, l’intensité moyenne est : =∆
∆
·Lorsque le courant varie (quasiment toujours le cas dans ces chapitres) : l’intensité
instantanée est : =∆
∆
Les porteurs de charges (ceux qui conduisent vraiment le courant) sont généralement (pour nous,
toujours) les électrons.
Le sens conventionnel du courant a été défini comme le sens inverse des porteurs de charge.
I de + vers – à l’extérieur du générateur
Pour mesurer l’intensité du courant dans un circuit, il faut utiliser un ampéremètre monté en série.
b) Tension électrique : différence de potentiel électrique entre deux points d’un circuit. Le
potentiel électrique peut être vu comme la concentration en charges en un point (beaucoup de
charges + ou -, ou non…) ; la tension entre deux points est alors la tension qui règne entre
deux points de charges différentes ; en fonction de la concentration de ces deux points, la
tension peut être importante ou faible.
Analogie avec une chute d’eau (cascade) : le courant i serait la largeur du courant d’eau : faible
ruisseau ou large cascade ; alors que la tension U serait la hauteur du dénivelé de la chute d’eau (d’un
petit muret ou d’une haute cascade).
La tension électrique peut être mesurée au moyen d’un voltmètre monté en dérivation (parallèle)

c) Convention générateur : si I et UG de même sens, alors I et UG de même signe
d) Convention récepteur : si I et Urécepteur de sens contraire, alors I et Urécepteur de même signe
ØSi le récepteur est un conducteur ohmique, loi d’Ohm : UR= RI
ØNous verrons dans ce cours deux autres récepteurs, le condensateur et la bobine
II. Condensateur :
Le condensateur est un composant qui emmagasine de l’énergie.
Le condensateur plan est constitué de deux armatures conductrices, généralement métalliques, proches
l’une de l’autre, et séparées par un diélectrique (isolant, ex : l’air)
Un condensateur se caractérise par sa capacité C à emmagasiner des charges électriques sur chacune
de ses armatures ; l’unité de C est le Farad (F), plus souvent on rencontre le microfarad (mF = 10-6 F)
En convention récepteur , la tension aux bornes d’un condensateur s’écrit :
=
+
Important : l’armature +q est celle où arrive la flèche de i

III. Charge d’un condensateur à travers une résistance par un échelon
de tension :
a) équation différentielle de charge :
Soit un condensateur initialement déchargé que l’on branche en série aux bornes d’une résistance et
d’un générateur idéal de tension.
A t = 0, le générateur délivre un courant i sous une tension E
(Echelon de tension : la tension aux bornes du générateur passe instantanément de 0 V à E V)
Etude de l’évolution de la tension  aux bornes du condensateur :
loi d’additivité des tensions : =+= +
:=
  =ù:=()
 = 
∶
=
+
Equation différentielle régissant
l’évolution de au cours de la charge
 éé∶
(
)
=
.
(
−
)

Point-Méthode :
Trouver A, B,  tels que ()=+ soit solution de l’équation différentielle :
=
 +. On précise que le condensateur est initialement déchargé.
®()=+ Þ
 = −
()é..∶ =
 +
ssi : =(−)++
ssi : E = A + (−+))
ssi : =
−+=0
ssi : =
−+1=0
ssi : =
=
ssi : ()=+
®condition initiale : ()= 0
∶ ()=+=+
ù: 0 = +
Þ B = - E
Ainsi : ()=+(−)
 =.(−
)
b) Allure de la courbe d’évolution de  au cours du temps :
Phase transitoire : dans les premiers instants, les armatures initialement libres du
condensateur voient un afflux de charges venir occuper les espaces libres (i= I; u=
0) ; au fur et à mesure, ce flux (courant) diminue car les armatures sont de plus en plus
remplies (i diminue, u augmente)
Régime permanent : lorsque tous les espaces sont pleins, la charge est terminée (i = 0 ;  = E)