Poly de TD Radiométrie Fr 2016-2017

IOGS
TD de Radiométrie
Cursus/option : 2A
Date de mise à jour : 05 sept 2016
Année scolaire : 2016/2017
Auteur : Julien Moreau

IOGS

IOGS
Institut d’Optique Graduate School
Radiométrie TD 1
Exercice 1 : Détection de signal laser réfléchi par un disque diffusant
Un laser continu, assimilé à un point source, émet une puissance P (= 100 mW) dans un cône
d’angle au sommet total
cône (= 1 mrad) avec une intensité constante à l’intérieur du cône, nulle
en dehors.
Il éclaire un disque plan circulaire de diamètre D (= 30 mm) perpendiculaire au faisceau. On
suppose que le disque est Lambertien et d’albédo (= 0,5) à la longueur d’onde du laser. La
distance laser –disque est d (10 m < d < 100 m).
On suppose que la transmission sur le parcours est parfaite.
1) Quel est le flux laser F(d) reçu par le disque en fonction de la distance d ?
2) Quelle est la luminance L(d) correspondante de la zone de disque éclairée par le laser ?
3) Un système de détection aligné avec le faisceau observe le disque, avec une lentille de
focale f (= 20 mm), ouverte à f/2 et parfaitement transparente. En son foyer est disposé
un détecteur circulaire de diamètre a (= 10 m).
4) Quel est le flux laser F’(d) reçu par le détecteur en fonction de la distance du disque ?
5) Jusqu’à quelle distance le système peut-il détecter le faisceau laser de retour du disque
si le flux minimum détectable est F’min (= 10-10 W)
Exercice 2 : Mesure de la distance Terre - Lune par laser impulsionnel
Installé sur la Terre, un émetteur laser impulsionnel éclaire une
zone de la Lune sous une incidence quasi normale, à des fins de
mesure de distance entre la terre et la lune. La puissance crête
émise est Pc (= 100 MW), la durée de chaque impulsion (= 1ns), la
divergence totale du faisceau 2 (= 10 rad), et la longueur d’onde
(= 1 m)
A proximité immédiate de cet émetteur se trouve un capteur
laser qui observe le point d’impact du laser sur la lune. Il est
composé d’un télescope de diamètre Dop (= 1,4 m) ouvert à f/5,
de transmission Top (= 1) au foyer duquel est situé un détecteur de diamètre Dd
(= 150 m).
1) Quelle est l’intensité crête Ilaser du laser à chaque impulsion ?
Observatoire de la Côte d’Azur.
Principal site mondial de
télémétrie laser Lune.

IOGS
2) Quelle est l’intensité crête Ilune en rétro-réflexion de l’impact laser sur le sol lunaire à la
longueur d’onde laser ? Le sol de la lune est lambertien, d’albédo (= 0,1) à la longueur
d’onde du laser ?
3) Quel est le nombre de photons laser réceptionnés par le détecteur à chaque retour d’une
impulsion laser de la lune (distance Terre - Lune = 380 000 km)?
4) Quel serait ce nombre si ce détecteur était deux fois plus petit en diamètre?

IOGS
Institut d’Optique Graduate School
Radiométrie TD 2
Exercice 1. Concentrateur solaire
On cherche à calculer l’efficacité maximum théorique d’un
concentrateur solaire représenté ci-dessous. L’optique du
concentrateur sera ici modélisée par une lentille mince.
1) Donner l’expression de l’éclairement Epupille , en fonction de la luminance du Soleil, sur la
pupille et de l’éclairement Eimage sur l’image.
2) En déduire la valeur maximum de l’efficacité, définie par C = Eimage / Epupille . Faire
l’application numérique. On rappelle que le diamètre angulaire du soleil vaut s = 0.5°.
Exercice 2. Photographie depuis un avion
Par un jour de très beau temps, avec un soleil au zénith, un avion volant à une altitude H (H >
10000 m), prend des photographies du sol. Considérer que l’appareil photographique fonctionne
dans le visible. La pupille d’entrée a une surface Sop et le nombre d’ouverture de l’optique est N.
1) Quel est l’éclairement solaire énergétique Esoleil au sol dans la bande spectrale Δ de
l’appareil (négliger l’influence de l’atmosphère), en supposant que dans le visible, le soleil
est un corps noir de température Ts et de diamètre angulaire s. Donner une expression
(approximative) de Esoleil faisant intervenir Ts, s, Δ.
A.N: avec Ts = 5900 K, s = 0.5° et Δ = 0,2 μm (centrée à 0,5 μm)
2) Exprimer la luminance du sol dans cette bande Lsol, par réflexion de la lumière solaire, si
le sol est Lambertien, d’albédo moyen dans le visible Rd.
A.N: avec Rd = 10%
3) Quel est le flux dans la bande Fs reçu par un pixel de l’appareil photo proche de l’axe
optique, en fonction des paramètres ci-dessus, et en particulier de l’altitude de l’avion ?
Chaque pixel est un carré, de côté a. La transmission moyenne de l’objectif dans le visible
est Top.
A.N: Sop = 100 mm2; N = 5 ; a = 10 μm ; Top = 70%
Soleil
Spupille
Simage
’
s
Four solaire d’Odeillo,
Languedoc-Roussillon. P = 1 MW