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Thermodynamique page 3/11
© JM DUCRET
Thermodynamique des fluides en écoulement permanent – Systèmes ouverts
TH207 : Bilan entropique dans un échangeur thermique
Un liquide de capacité calorifique constante c
p
, initialement à la température T
e
s'échauffe en s'écoulant en
régime permanent avec un débit massique D
m
dans un thermostat échangeur de chaleur isobare idéal entièrement
à la température T
s
qui est aussi la température de sortie du fluide.
a) Quelle est la puissance thermique cédée au fluide ?
b) Calculer directement en utilisant la thermodynamique de première année la variation d'entropie massique du
liquide entre l'entrée et la sortie s
s
-s
e
.
c) En appliquant le deuxième principe des systèmes ouverts, calculer l'entropie créée massique s
c
ainsi que le taux
de création d'entropie
c
S
•
(ou entropie créée par unité de temps) dans le fluide. Étudier le signe du résultat et
commenter.
d) Qualitativement et sans aucun calcul, comment varierait ce résultat si le fluide passait de T
e
à T
s
grâce à deux
échangeurs, le premier à une température intermédiaire entre T
e
et T
s
, et le deuxième à T
s
?
TH208 :Tuyère calorifugée
Une tuyère éjecte des gaz à vitesse c élevée, ceux-ci entrant avec une vitesse négligeable. Les notations sont
précisées sur le schéma. On donne :
T
e
= 1600 K, P
e
= 52 bar, T
s
= 550 K, P
s
= 1 bar, c
p
=1,0 kJ.kg
-1
.K
-1
, r = 290 J.kg
-1
.K
-1
a) En précisant les hypothèses, calculer la vitesse c d'éjection des gaz.
b) La détente est-elle adiabatique réversible ?
c) Calculer l'entropie massique créée (entropie créée par unité de masse de fluide traversant la tuyère).
TH209 : Compression adiabatique d’un mélange diphasé – Diagramme de Mollier de
l’eau
Un compresseur adiabatique spécialement conçu comprime un brouillard de vapeur d'eau humide titrant x
e
= 76 %
en masse de vapeur de la pression d'entrée P
e
= 1 bar à la pression de sortie P
s
= 20 bar . Son débit massique est
D
m
= 3,8 kg/s .
On donne un extrait du diagramme de Mollier de l'eau pure. Les isobares sont représentées en trait plein, les
isothermes de la vapeur sèche sont représentées en pointillé, et les isotitres du mélange diphasé sont représentées
en pointillé alterné.
a) Quelle est la température à l'entrée du compresseur ? Représenter le point A correspondant sur le diagramme.
b) La compression est réversible. Tracer sur le diagramme la courbe d'évolution du fluide et le point B
correspondant à l'état de sortie. Décrire précisément le fluide en sortie, en particulier son titre massique en vapeur
x
s
et sa température de sortie T
s
.
Quel sont les travaux massiques de transvasement w
t
et indiqué de compression w
i
du fluide de P
e
à P
s
? Quelle
est la puissance indiquée P
i
du compresseur ?
c) La compression, toujours de P
e
à P
s
est irréversible, et la création d'entropie massique du fluide pour le
compresseur réel vaut s
c
= 0,20 kJ.kg
-1
.K
-1
.
Quelle est la température de sortie ?
Représenter la nouvelle courbe d'évolution du fluide sur le diagramme et le point B' de sortie ; donner son titre
massique en vapeur x’
s
et sa température de sortie T’
s
. Quels sont les travaux indiqués de compression w'
i
et la
puissance indiquée P’
i
?
Définir et calculer le rendement r du compresseur réel par rapport à l'isentropique.