Optimisation de la forme des murs antibruit par algorithme génétique
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OPTIMISATION DE FORMES DE MURS ANTIBRUIT PAR ALGORITHME GENETIQUE OPTIMISATION DE FORMES DE MURS ANTIBRUIT PAR ALGORITHME GENETIQUE Denis DUHAMEL Page 2/22 OPTIMISATION DE FORMES DE MURS ANTIBRUIT PAR ALGORITHME GENETIQUE Plan de la présentation • Conception de murs antibruit • Méthode de calcul de l’atténuation • Optimisation de forme • Résultats • Conclusions Denis DUHAMEL Page 3/22 OPTIMISATION DE FORMES DE MURS ANTIBRUIT PAR ALGORITHME GENETIQUE CONCEPTION DE MURS ANTIBRUIT Problème : Eviter des barrières trop hautes Solution : Imaginer de nouvelles formes Denis DUHAMEL Page 4/22 OPTIMISATION DE FORMES DE MURS ANTIBRUIT PAR ALGORITHME GENETIQUE 1. On trouve des formes droites, à sommet circulaire, en T, … 2. Démarche classique : Imaginer une nouvelle forme puis la tester – Calcul numérique – Essais sur maquette – Essais sur site Proposition de nouvelles formes par une méthode couplée équation intégrale + algorithme génétique Denis DUHAMEL Page 5/22 OPTIMISATION DE FORMES DE MURS ANTIBRUIT PAR ALGORITHME GENETIQUE METHODE DE CALCUL 2 2 ∇ p( x, ω) + k p( x, ω) = s( x, ω) Mur et sol rigides ∂G( x, y) ∂p( y) c( x) p( x) = pinc ( x) + ∫ p( y) − G( x, y) dy Γ ∂n y ∂n y Denis DUHAMEL Page 6/22 OPTIMISATION DE FORMES DE MURS ANTIBRUIT PAR ALGORITHME GENETIQUE Fonction de coût Points de contrôle Source sonore 1 J = 10log10 n p n f Denis DUHAMEL p( x j , ωi ) ∑∑ i =1 j =1 nf np 2 Page 7/22 OPTIMISATION DE FORMES DE MURS ANTIBRUIT PAR ALGORITHME GENETIQUE Problèmes : • • • Fonction de coût complexe Beaucoup de minimums Dérivée difficile à calculer Î Utilisation d’algorithmes génétiques Denis DUHAMEL Page 8/22 OPTIMISATION DE FORMES DE MURS ANTIBRUIT PAR ALGORITHME GENETIQUE OPTIMISATION DE FORME Principe des algorithmes génétiques: ¾Codage ¾Évolution ¾Sélection Denis DUHAMEL Page 9/22 OPTIMISATION DE FORMES DE MURS ANTIBRUIT PAR ALGORITHME GENETIQUE Codage 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 a) b) c) Denis DUHAMEL Page 10/22 OPTIMISATION DE FORMES DE MURS ANTIBRUIT PAR ALGORITHME GENETIQUE Evolution croisement mutation 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 (a) (b) 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 (a) (c) (b) Denis DUHAMEL Page 11/22 OPTIMISATION DE FORMES DE MURS ANTIBRUIT PAR ALGORITHME GENETIQUE Sélection : Elimination des solutions avec une fonction de coût trop mauvaise Processus itératif qui sélectionne petit à petit les meilleures solutions On arrête le processus quand on le souhaite et on conserve la meilleure solution trouvée Denis DUHAMEL Page 12/22 OPTIMISATION DE FORMES DE MURS ANTIBRUIT PAR ALGORITHME GENETIQUE RESULTATS 40 cm • Calcul 2D • Optimisation pour une hauteur 2m 1 2m 2 Denis DUHAMEL Page 13/22 OPTIMISATION DE FORMES DE MURS ANTIBRUIT PAR ALGORITHME GENETIQUE 0.5m y y 0.1m Points de contrôle P3 P4 Murs de référence P5 2m 2m x x 0.1m 0.1m (a) (b) T, 125 Hz -0.9 dB T, 2000 Hz -3.0 dB T, 125-2000 Hz -1.8 dB Denis DUHAMEL P1 Page 14/22 P2 OPTIMISATION DE FORMES DE MURS ANTIBRUIT PAR ALGORITHME GENETIQUE Convergence 125 Hz 2000 Hz Denis DUHAMEL Page 15/22 OPTIMISATION DE FORMES DE MURS ANTIBRUIT PAR ALGORITHME GENETIQUE Dispersion des calculs 125 Hz (dB) 2000 Hz (dB) 125-2000 Hz (dB) Optimisation 1 -14.3 -7.6 -9.6 Optimisation 2 -12.8 -12.0 -9.8 Optimisation 3 -12.2 -9.0 -8.5 Optimisation 4 -13.5 -8.1 -7.5 Optimisation 5 -13.4 -8.5 -10.0 Meilleur cas -14.3 -12.0 -10.0 Denis DUHAMEL Page 16/22 OPTIMISATION DE FORMES DE MURS ANTIBRUIT PAR ALGORITHME GENETIQUE Formes optimales 125 Hz 2000 Hz Denis DUHAMEL 125 Hz - 2000 Hz Page 17/22 OPTIMISATION DE FORMES DE MURS ANTIBRUIT PAR ALGORITHME GENETIQUE Grande zone de contrôle Points P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 X(m) 2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 Y(m) 0 0 0 0 0.5 0.5 0.5 0.5 1 1 Points P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20 X(m) 4 5 2 3 4 5 2 3 4 5 Y(m) 1 1 1.5 1.5 1.5 1.5 2 2 2 2 Denis DUHAMEL Page 18/22 OPTIMISATION DE FORMES DE MURS ANTIBRUIT PAR ALGORITHME GENETIQUE Forme optimale pour la grande zone Denis DUHAMEL Page 19/22 OPTIMISATION DE FORMES DE MURS ANTIBRUIT PAR ALGORITHME GENETIQUE 10 8 6 0 2 2 4 2 0 −2 −6 4 2 −4 4 Denis DUHAMEL −2 −4 −6 8 −8− 6 −8 −6 0 0 0 2 2 −4 −2 source position −2 −2 −4 4 0 82 −26 4−8 −8 −2 −2 0 −4 2 0 0 −−68 − −−424 −4 2 0 −10 6 6 −6−4 2 −8 4 0 2 2 −2 2 2 2 barrier height 0 −8 0 −10 barrier position Page 20/22 OPTIMISATION DE FORMES DE MURS ANTIBRUIT PAR ALGORITHME GENETIQUE Influence de la position de la source 125Hz - 2000 Hz (dB) Forme en T, position de source 1 (-5,0) -2.1 Forme en T, position de source 2 (-3,0.5) -4.6 Forme en T, position de source 3 (-7,0.1) -2.6 Forme optimale, position de source 1 (-5,0) -7.0 Forme optimale, position de source 2 (-3,0.5) -9.4 Forme optimale, position de source 3 (-7,0.1) -7.5 Denis DUHAMEL Page 21/22 OPTIMISATION DE FORMES DE MURS ANTIBRUIT PAR ALGORITHME GENETIQUE Conclusions 1. Gain d’au moins 5 dB sur un mur droit 2. Ajouter l’optimisation sur le revêtement 3. Améliorer la fonction de coût Denis DUHAMEL Page 22/22
