Mathematiques -Sequence-05

Sommaire de la séquence 5
Séance 1 .................................................................................................... 111
Je revois et j’enrichis mon vocabulaire sur les angles
111
Séance 2 ................................................................................................... 118
Je découvre et j’étudie les angles alternes-internes
.............................................. 118
Séance 3 ................................................................................................... 121
Je découvre et j’étudie les angles correspondants
................................................ 121
Séance 4 ................................................................................................... 124
Je calcule la somme des angles d’un triangle
...................................................... 124
Séance 5 ................................................................................................... 127
J’étudie des triangles particuliers ..................................................................... 127
Séance 6 ................................................................................................... 131
Je prouve que deux droites sont parallèles
......................................................... 131
Séance 7 .................................................................................................... 134
J’effectue des exercices de synthèse ................................................................ 134
Séance 8.................................................................................................... 136
J’effectue des exercices de synthèse - fin - ......................................................... 136
Séance 9 ................................................................................................... 138
J’effectue des exercices de révision .................................................................. 138
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Objectifs
Savoir reconnaître des couples d’angles particuliers.
être capable, à partir de raisonnement sur les angles, de démontrer que deux droites sont
parallèles.
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111
Séquence 5
séance 1 —
Séance 1
Je revois et j’enrichis mon vocabulaire sur les angles
Avant d’effectuer cette séance, lis attentivement les objectifs de la séquence 5.
Effectue ensuite le test ci-dessous directement sur ton livret.
j
e révise les acquis de la 6e
1- Les angles
x yO
∑
et
y
O'
∑
z
ont-ils un
côté commun ?
x
y
z
O
O'
O’ ∈ [Oy)
® oui
® non
2-
BAC
∑
est-il aigu ?
A
B
C
® oui
® non
3- Quelle est la mesure de
z yO
∑
?
O
x
y
z
37 °
® 53°.
® 63°
® 73°
® 143°
4- Quelle est la mesure de
FOG
∑
?
OH
G
E
55 °
42 °
F
E, O, H sont alignés
® 83°
® 93°
® 113°
® 123°
Prends ton cahier d’exercices. Sur une nouvelle page, note « SÉQUENCE 5 : ANGLES ».
Effectue ensuite l’exercice suivant.
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Exercice 1
1- Trace deux angles :
• ayant un côté commun
• situés de part et d’autre de ce côté commun.
2- Te souviens-tu comment, dans le cours de 6ème, on désigne deux tels angles ?
Prends ton cahier de cours. Sur une nouvelle page, note « SÉQUENCE 5 : ANGLES ».
À la suite, recopie l’encadré « Je retiens » suivant.
e retiens
VOCABULAIRE DES ANGLES
Angles adjacents
S
U
T
O
Définition : Deux angles sont adjacents s’ils ont le même sommet,
un côté en commun et s’ils sont situés de part et d’autre de ce
côté commun.
Ci-contre,
TOU
∑
et
UOS
∑
sont adjacents.
j
Prends ton cahier d’exercices puis fais l’exercice suivant.
Exercice 2
Dans chacun des cas suivants, les angles nommés sont-ils adjacents ?
a)
v wO
∑
et
v xO
∑
Ov
w
x
b)
x
AC
∑
et
ACz
∑
A
Cz
x
c)
m nK
∑
et
n lK
∑
l
m
n
K
d)
w xA
∑
et
y zA
∑
z
y
x
w
A
Effectue l’exercice ci-dessous directement sur ton livret.
Séquence 5 — séance 1
—
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112
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Exercice 3
Voici huit cartes :
carte 1
34°
56°
carte 2
115°
65°
carte 3
71°
19°
carte 4
122°
58°
carte 5
carte 6
74°
106°
carte 7
37°
143°
carte 8
44° 46°
1- Répartis ces huit cartes en deux familles :
famille 1 : carte 1 - ......................................................................................................
famille 2 : .....................................................................................................................
2- Quel est le point commun de toutes les cartes de la famille 1 ?
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
3- Quel est le point commun de toutes les cartes de la famille 2 ?
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Lis attentivement l’encadré suivant puis note-le sur ton cahier de cours.
e retiens
Angles complémentaires
Définition : Deux angles complémentaires sont deux angles
dont la somme des mesures est égale à 90°.
u
s
t
v
AB
48°
42°
Exemple :
u vA
∑
et
s tB
∂
ci-contre
Angles supplémentaires
M Q
112°
68°
k
p
r
l
Définition : Deux angles supplémentaires sont deux angles
dont la somme des mesures est égale à 180°.
Exemple :
k lM
∑
et
p rQ
∑
ci-contre
j
Séquence 5
séance 1 —
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Séquence 5 — séance 1
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114
Effectue les deux exercices qui suivent sur ton livret.
Exercice 4
Complète les phrases suivantes :
a) Si
A
µ
et
B
µ
sont complémentaires et
A
µ
= 27° alors
B
µ
= .....................................................
b) Si
A
µ
et
B
µ
sont supplémentaires et
B
µ
= 136° alors
A
µ
= .....................................................
c) Si
A
µ
= 68° et
B
µ
= 22° alors
A
µ
et
B
µ
sont ........................................................................
d) Si
A
µ
= 38° et
B
µ
= 142° alors
A
µ
et
B
µ
sont .........................................................................
Exercice 5
Cite :
a) deux angles adjacents complémentaires :
.....................................................................................................................................
b) deux angles adjacents supplémentaires :
.....................................................................................................................................
c) deux angles égaux :
B
C
A
x
y
z
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
d) deux angles complémentaires non adjacents :
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
e) deux angles supplémentaires non adjacents :
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
Prends ton cahier d’exercices et effectue les deux exercices suivants.
Exercice 6
Un angle
x yO
∑
et un angle
y zO
∑
sont adjacents et complémentaires.
La différence entre la mesure de
x yO
∑
et celle de
y zO
∑
est égale à 38°.
a) Calcule les mesures de
y zO
∑
et
x yO
∑
.
b) Représente
x yO
∑
et
y zO
∑
.
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