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2016, un siècle de cosmologie scientifique 1ère partie : Relativité Générale, Expansion et ’’Big-Bang’’ Jean Michel Cognet 09/11/2016 1 2016, un siècle de cosmologie scientifique 1ère partie : Relativité Générale, expansion et ’’Big-Bang’’ • La cosmologie scientifique : définition et premières questions • Ce que l’on voit dans l’Univers • La Relativité Générale et l’expansion • L’expansion et le ‘’Big-Bang’’ 2 La cosmologie scientifique : Définition et premières questions 3 Questions de toujours : Quels rapports entre mondes céleste et terrestre ? Quelle origine de tout cela ? Quelle place de l’homme ? Photo JM Cognet 4A Les réponses : • mythologiques • religieuses • philosophiques • scientifiques depuis un siècle Les pythagoriciens avaient exprimé l’idée d’un monde gouverné par un ordre : le cosmos (κόσμος = ‘’monde ordonné’’) La cosmologie scientifique se place dans cette lignée en décrivant un monde soumis aux lois de la physique 5 Larousse : ‘’La cosmologie est la science qui étudie la structure, l'origine et l'évolution de l'Univers considéré dans son ensemble’’ Pour la cosmologie l’Univers n’est pas seulement la somme des objets physiques qu’il contient; il est luimême un objet physique Des tentatives d’application de la méthode scientifique à l’Univers ont eu lieu assez tôt : par exemple Kepler avec la question de la nuit noire. Mais il a fallu attendre le début du XXème siècle pour que les connaissances théoriques et les moyens d’observation permettent d’avancer efficacement 6 Ce que l’on voit dans l’Univers 7 Photo Olivier Martin 4A Tous ces objets, étoiles, nuages de gaz et de poussières, font partie de notre galaxie, la Voie lactée, qui a la forme d’un 8 immense disque de près de 100 000 al de diamètre Soleil Le Soleil est une étoile parmi plus de 200 milliards; il est situé dans un des bras à 26 000 al du centre de notre galaxie dont il fait le tour en 230 millions d’années à 220 km/s 9 Photo JM Cognet 4A Photo JL Païs 4A Mais notre Voie lactée n’est qu’une galaxie parmi bien d’autres : ainsi M31 (Galaxie d’Andromède) est située à 2,5 millions d’al et comprend plus de 400 milliards d’étoiles 10 Notre galaxie et celle d’Andromède appartiennent à un petit amas de galaxies appelé Groupe local, qui comprend près de 40 galaxies principales dans un volume d’environ 7 millions d’années lumière de diamètre. Parmi celles-ci : Photo JM Cognet 4A Le Grand Nuage de Magellan, 30 milliards d’étoiles , distant de 160 000 al Photo G Le Mouellic 4A M33 (Galaxie du Triangle), 40 milliards d’étoiles, distante de 2,4 millions d’al 11 Groupe Local Notre Groupe local fait partie avec d’autres amas de galaxies ‘’voisins’’, d’un ensemble de 200 millions d’al contenant 10 000 galaxies longtemps considéré comme une structure 12 physique : le ‘’Superamas’’ de la Vierge Le ‘’superamas’’ de la Vierge n’est en fait qu’un bras de Laniakea (‘’Ciel immense’’ en polynésien) : mise en évidence en 2014, Laniakea est la plus grande structure gravitationnelle à laquelle nous appartenons : 500 millions d’al et 100 000 galaxies attirées par le ‘’Grand Attracteur’’ (concentration de galaxies dans la constellation de la Règle) Grand Attracteur Voie lactée 13 Distribution spatiale des galaxies recensées jusqu’à 2 milliards d’al par la collaboration SDSS (Sloan Digital Sky Survey) Les amas de galaxies se répartissent en surface de ‘’bulles’’ dont la dimension caractéristique est environ 500 millions d’années-lumière 500 Laniakea est à millions al l’intersection de plusieurs ’’bulles’’ A cette échelle l’Univers a une structure en nid d’abeilles homogène : l’endroit où nous sommes n’a aucune 14 particularité Mesure des distances et mouvements des galaxies • Henrietta Leavitt avait découvert en 1912 que la période des étoiles variables ‘’céphéides’’ est fonction de leur luminosité : en comparant avec la luminosité apparente on peut en déduire leur distance et celle des galaxies qui les contiennent • A partir de 1924, avec le télescope de 2,50m du Mt Wilson, Edwin Hubble commence ainsi de mesurer la distance des galaxies; il poursuit aussi les mesures de vitesses radiales par l’effet Doppler initiées par Vesto Slipher Et ce que découvre Hubble est stupéfiant : les galaxies semblent s’éloigner de nous d’autant plus vite qu’elles sont 15 plus lointaines ! La récession des galaxies Voie lactée • Sommes nous au centre de leur fuite ? • Est-ce le ‘’retour’’ d’un certain anthropocentrisme ? • Et comment est-ce compatible avec le fait que l’Univers soit homogène ? 16 Plus on regarde loin, plus on regarde dans le passé Les galaxies très lointaines sont petites et rouges; elles appartiennent au passé de l’Univers car leur lumière a mis des milliards d’années pour nous parvenir Photographie Hubble Space Telescope 2004 L’Univers montre ainsi 2 000 milliards de galaxies (publication de C. Conselice en 2016) jusqu’à une durée de parcours de la lumière de 13,4 milliards d’années17 La lumière de cette galaxie de 1 milliard de masses solaires, découverte en 2016 dans la constellation de la Grande Ourse par les télescopes spatiaux Hubble et Spitzer (IR), a voyagé jusqu’à nous pendant 13,4 milliards d’années 18 A delà d’une durée de parcours de la lumière de 13,4 milliards d’années environ, nos télescopes ne voient plus de galaxies ! Ni aucune source de lumière visible … Ce sont les ‘’âges sombres’’ de l’Univers 19 Carte mission Planck version 2015 Par contre, de toutes les directions de lespace nous parvient un signal un peu plus ancien dans le domaine des microondes radio Ce signal est appelé ‘’rayonnement fossile’’; nous allons voir 20 qu’il a été émis il y a 13,8 milliards d’années Constats observationnels • L’univers montre une structure en ‘’nid d’abeilles’’ où les superamas de galaxies délimitent des ‘’bulles’’ de vide • L’univers est homogène à très grande échelle, la structure en nid d’abeille se répétant à perte de vue • Les galaxies semblent nous fuir à des vitesses d’autant plus grandes qu’elles sont éloignées • Les galaxies étaient dans le passé plus petites et nous paraissent plus rouges • On ne voit plus de galaxies ni aucune lumière visible à partir de 13,4 milliards d’années environ dans le passé • Mais un rayonnement radio un peu plus ancien nous parvient de toutes les directions de l’espace 21 La Relativité Générale et l’expansion 22 Les outils de la cosmologie • Lois de la physique : Relativité Générale et Mécanique Quantique sont les outils actuels vérifiés par l’expérience pour décrire séparément le monde physique • Principe d’invariance des lois de la physique dans le temps et l’espace vérifié par les observations • Principe cosmologique validé par les observations : ‘’l’Univers est homogène et isotrope à grande échelle’’ • Confrontation aux observations 23 Emergence d’une nouvelle physique au XXème siècle Le début du XXème siècle a vu une double révolution de la physique : • 1900 : hypothèse des quanta de lumière pour expliquer le rayonnement du corps noir (Max Planck) => Mécanique quantique • 1915 : nouvelle théorie de la gravitation décrivant les relations entre matière-énergie et espace-temps: (Albert Einstein) => Relativité Générale 24 L’espace et le temps avant la Relativité Y(t) Espace cartésien fixe Évènement 1 (x1, y1 , z1, t1) Évènement 2 (x2, y2 , z2, t2) X(t) Les évènements se déroulent : • dans un espace homogène indépendant de ce qu’il contient, • et au cours d’un temps s’écoulant partout de façon identique et uniforme Z(t) 25 La gravitation selon Newton Les masses s’attirent instantanément au moyen de forces Ainsi pour deux masses de valeur mA et mB séparées par une distance d : mA x m B F = G __________ d2 (G est la constante de gravitation) 26 De l’espace et du temps cartésiens à l’espace-temps de la Relativité Générale Alors que l’espace et le temps cartésiens étaient de simples cadres de repérage, fixes, indépendants entre eux et indépendants de la matière-énergie qui les ‘’habitaient’’ … … l’espace-temps de la Relativité Générale est un véritable objet physique dont la géométrie (la courbure) est déterminée par la matière-énergie, qui elle-même obéit à la géométrie (la courbure) de l’espace-temps 27 La matière-énergie courbe l’espace-temps Il est impossible de se représenter visuellement un espace courbe Ici on a illustré le phénomène par une analogie avec une surface courbée par une masse dans l’espace ‘’ordinaire’’ plat à 3 dimensions (espace euclidien) 28 Dès 1916 Einstein applique à l’Univers pris dans son ensemble la Relativité Générale finalisée en 1915 Comment la géométrie de l’Univers ‘’répond-elle’’ à une distribution de matière-énergie homogène ? La solution générale est dynamique : l’espace-temps doit se dilater ou se contracter selon certains paramètres Mais Einstein cherchait une solution statique car il ‘’croyait’’ à un Univers immuable Einstein introduit alors en 1917 dans son équation une constante dite cosmologique permettant d’obtenir la solution statique qu’il cherchait 29 Evolution de l’Univers selon Einstein (1917) Facteur d’échelle des distances spatiales Univers statique Temps cosmique Le facteur d’échelle est le coefficient multiplicateur des distances entre deux objets « immobiles » Pour Einstein (en 1917) le facteur d’échelle est constant au cours du temps (univers statique, immuable) 30 Mais Friedmann confirme que l’Univers est bien dynamique Entre 1922 et 1924 le russe Alexandre Friedmann étudie à son tour les modèles d’Univers autorisés par la relativité générale et qui respectent le Principe cosmologique (homogénéité) Ces Univers sont dynamiques, en expansion ou en contraction A la suite de ces travaux une controverse l’oppose à Einstein qui ‘’s’accroche’’ à un Univers statique 31 Evolution de l’Univers selon Friedmann (1922) Facteur d’échelle des distances spatiales Univers statique (Einstein 1917) Maintenant ? Big Bang Maintenant ? X X Temps cosmique Le facteur d’échelle varie au cours du temps en raison de la dilatation ou la contraction de l’espace Les modèles de Friedmann diffèrent entre eux par la densité de matière-énergie Dans tous les cas, l’Univers a connu dans le passé un état d’extrême compression à partir duquel il s’est dilaté : le ‘’Big 32 Bang’’ Les observations rejoignent la théorie Friedmann est mort du typhus en 1925; mais le chanoine belge Georges Lemaître arrive indépendamment en 1927 aux mêmes conclusions sur les scénarios d’évolution de l’Univers Et il découvre dans les mesures de Vesto Slipher, que les galaxies s’éloignent de nous dès qu’elles paraissent un peu lointaines Il comprend que cela valide un modèle d’Univers en expansion tel que prévu par la Relativité Générale, avec un passé d’extrême compression qui deviendra plus tard 33 le ‘’Big Bang’’, par dérision de la part de Fred Hoyle Edwin Hubble utilisant le télescope de 2,50m du Mt Wilson, le plus puissant de l’époque, publie en 1929 la relation de proportionnalité entre distance et vitesse d’éloignement des galaxies (loi de Hubble) Il devient alors pour l’histoire le découvreur de l’expansion, bien que celle-ci ait été découverte et expliquée 2 ans plus tôt par Lemaître à partir des mesures de Vesto Slipher 34 Loi de Hubble : la vitesse radiale des galaxies est proportionnelle à leur distance • Les distances sont exprimées en mégaparsec : un mégaparsec ou Mpc = 3,26 millions d’al • La constante de proportionnalité (constante de Hubble = H0) est mesurée aujourd’hui à 67,8 km/s/Mpc (Planck) A partir des années 1930 le consensus s’oriente donc vers un Univers issu d’un ‘’big bang’’ et actuellement en expansion Einstein lui-même renonce à sa constante cosmologique, la qualifiant de ‘’plus grande erreur de sa vie’’ … 36 Evolution de l’Univers (modèles de Friedmann-Lemaître) Big Bang Maintenant Facteur d’échelle des distances spatiales Temps cosmique Dans tous ces modèles l’expansion de l’Univers est en décélération constante sous l’effet global de la gravitation De sa densité moyenne, dépendent la géométrie spatiale et l’avenir de l’Univers (ouvert ou fermé dans le temps) 37 Géométrie de l’Univers (courbure) Géométrie sphérique : la somme des angles d’un triangle est supérieure à 180° Géométrie hyperbolique : la somme des angles d’un triangle est inférieure à 180° Géométrie plate (euclidienne) : la somme des angles d’un triangle est égale à 180° Représentations en 2 dimensions d’espaces courbes réellement en trois dimensions Il s’agit de la géométrie et non de la forme de l’univers … 38 Géométrie de l’Univers • Les propriétés géométriques de l’Univers (la courbure) ne permettent pas de conclure à la finitude ou non de l’Univers. Il manque la connaissance de la ‘’forme’’ de l’Univers • La géométrie de l’espace-temps se réduit à celle de tranches temporelles successives d’un espace courbe (sphérique ou hyperbolique ou à la limite euclidien) : la courbure ne concerne que la composante spatiale de l’espace-temps 39 Evolution de l’Univers (modèles de Friedmann-Lemaître) Big Bang Maintenant Facteur d’échelle des distances spatiales Temps cosmique L’expansion observée de l’Univers implique un passé où les conditions étaient extrêmes : plus dense que dense, donc plus chaud que chaud; le ‘’big bang’’ de la RG est une singularité mathématique : densité et température infinies … Mais jusqu’à quel point ces valeurs infinies représentent40 elles une réalité physique ? Courbure, taux d’expansion et densité de matière énergie sont liés • Taux d’expansion actuel = ‘’constante’’ de Hubble (H0) mesuré aujourd’hui à 67,8 km/s/Mpc • Courbure : selon les mesures les plus récentes (Planck, 2013), la courbure est très faible, peut-être nulle, sans qu’on puisse en déterminer le signe La valeur du rayon de courbure est donc très grande (plusieurs centaines de milliards d’années-lumière au minimum) • La densité moyenne de matière-énergie est donc voisine de la densité critique, dont la valeur déduite du taux d’expansion et de la courbure est de l’ordre de 10-26 kg/m3 (équivalent 41 d’environ 6 atomes d’hydrogène par m3) L’expansion et le ‘’Big-Bang’’ 42 ‘’Big Bang’’ L’Univers actuel dont nous observons l’expansion provient d’états antérieurs plus concentrés, que la physique sait décrire presque jusqu’au moment où l’expansion a commencé, il y a 13,8 milliards d’années dans un état extrêmement dense et chaud C’est ce moment que l’on appelle le « big bang » 43 Interprétation du ‘’Big Bang’’ Le ‘’Big Bang’’ apparait les modèles d’Univers issus de la Relativité Générale comme une singularité mathématique : densité et température infinies pendant une durée infiniment courte … Or de telles conditions physiques ne peuvent pas être décrites par la Mécanique Quantique qui dit « stop ! » à l’approche du ‘’mur de Planck’’ : temps = 10-43s, température = 1032 K, densité = 5x1096 kg/m3) La description de l’Univers ‘’pendant’’, et à fortiori ‘’avant’’ le mur de Planck n’est pas du domaine de la science vérifiée. Mais il y a beaucoup d’hypothèses faisant appel à des théories physiques non encore finalisées et validées par l’expérience (cordes, gravité quantique à boucles, etc) 44 Domaine vérifié Masse des particules (Higgs) Domaine compris Domaine des hypothèses Facteur d’échelle 10-11s Nous nous limitons ici à l’histoire de l’Univers validée notamment par les observations suivantes : • la ‘’fuite’’ des galaxies traduisant l’expansion • le rayonnement fossile • la nucléosynthèse primordiale 45 Pour bien comprendre l’expansion … La dilatation de l’espace aurait connu une phase extrêmement violente appelée ’’inflation’’ une infime fraction de seconde après le big-bang Elle se poursuit aujourd’hui plus calmement : c’est ’’l’expansion’’ Le ‘’moteur’’ de cette dilatation de l’espace est la gravité décrite par la Relativité Générale Dans les 2 cas (inflation puis expansion) l’Univers ne se dilate pas dans quelque chose; il se dilate Et la dilatation n’a pas lieu à partir d’un endroit privilégié; elle a lieu partout 46 La loi de Hubble … en patisserie cuisson Observons un gâteau qui gonfle à la cuisson : les fruits sont immobiles par rapport à la pâte, mais s’éloignent les uns des autres proportionnellement à leur distance dans le gâteau L’expansion de l’univers, ce ne sont pas les galaxies qui s’écartent les unes des autres, c’est l’espace (cf. la pâte) qui 47 enfle entre les objets (les galaxies au cas particulier) ‘’Vitesse’’ de l’expansion • L’expansion n’a pas de vitesse : c’est un accroissement relatif des distances par unité de temps • Dire que H0 = 67,8 km/s/Mpc veut dire que chaque distance s’accroit par seconde de 2,2*10-18 fois sa valeur; il s’agit d’un taux d’expansion • Une petite distance ne s’accroit que microscopiquement en une seconde, mais une très grande distance s’accroit énormément ! • Le diamètre de la Voie lactée est de 100 000 al; il s’accroit de 2 km/s environ; pendant une révolution du Soleil (230 millions d’années), il s’accroit de 1 500 al environ : la dynamique de la Voie lactée n’est que peu affectée par 48 l’expansion, mais quand même un peu … La Voie lactée ‘’chute’’ par gravitation ordinaire vers le Grand Attracteur à 620 km/s Mais la distance qui les sépare (80 Mpc), s’accroit de 5 500 km/s en raison de l’expansion : l’expansion disperse ainsi les plus grandes structures de l’Univers Grand Attracteur Voie lactée 49 La ‘’Vitesse’’ de l’expansion n’a pas de limite • Deux objets suffisamment distants peuvent s’éloigner plus vite que la vitesse de la lumière : D la condition est que D (Mpc) > 300000/H0 soit 4,42 Gpc ou 14,4 milliards d’al (cette distance est appelée Rayon de Hubble) • Cela ne contredit pas la Relativité Restreinte car il s’agit d’un étirement de l’espace entre les objets et non d’un mouvement des objets 50 Le rayonnement fossile Jusqu’à 380 000 ans après le ‘’big bang’’ la matière est constituée essentiellement d’électrons et de protons : les photons du rayonnement thermique ne peuvent pas se propager librement Mais 380 000 ans après le ‘’big bang’’, la température de l’Univers est descendue à 3 000K : les protons et les électrons se combinent pour former des atomes d’hydrogène; le milieu est donc neutre électriquement et permet la propagation des photons du 51 rayonnement thermique Le rayonnement fossile Ce rayonnement a été prédit vers 1950 par l’équipe de l’américano-russe Georges Gamow et observé par hasard en 1964 par Wilson et Penzias (prix Nobel) Il nous arrive de toutes les directions; il est extrêmement homogène et a le spectre de fréquence d’un corps noir parfait Ses infimes fluctuations spatiales de température sont inférieures à 1/100 000ème, mais traduisent les mécanismes physiques qui ont précédé son émission et correspondent aux ‘’germes’’ des grandes structures formées ensuite 52 Le rayonnement fossile • Le rayonnement fossile est la plus ancienne ‘’lumière’’ (onde électromagnétique) que nous puissions recevoir de l’Univers. Il matérialise donc la limite de la partie visible de l’Univers au moyen des ondes électromagnétiques • Depuis l’émission du rayonnement fossile, toutes les distances dans l’Univers ont été multipliées du fait de l’expansion par un facteur de 1400 fois environ • Le rayonnement fossile émis vers 1,4 μ (infrarouge proche) s’observe donc maintenant vers 1,9 mm de longueur d’onde soit une fréquence de 160 Ghz environ (microondes) 53 La trace du mouvement de la Terre dans le rayonnement fossile Cartographie brute Cartographie corrigée des mouvements de la Terre La cartographie brute du rayonnement fossile fait apparaître par effet Doppler les mouvements de la Terre (autour du Soleil, autour de la Voie lactée, vers le Grand Attracteur). Ce n’est qu’après soustraction de leurs effets que le rayonnement fossile apparait presque parfaitement homogène : cet effet est appelé ‘’dipôle cosmologique’’ 54 ‘’Distance’’ du rayonnement fossile • Le rayonnement fossile a voyagé pendant 13,8 milliards d’années; mais le calcul montre que la matière qui a émis ce rayonnement se trouve maintenant à 45 milliards d’années-lumière en raison de l’expansion de l’espace pendant toute cette durée … • Ce résultat signifie que cette distance s’est accrue à une vitesse moyenne plus de 3 fois supérieure à celle de la lumière … 55 Parcours d'un photon du rayonnement fossile • Le photon quitte sa zone d'émission D = 30 M al c 35 fois c • Le calcul montre que la zone de réception (où se trouvait ‘’la Terre’’ au moment de l'émission) était à 30 millions d’al et que la vitesse d'expansion entre ces 2 deux zones était 35 fois la vitesse de la lumière : la zone de réception s'éloigne donc du photon émis qui ne va pas assez vite … • Puis l'expansion ralentit : le photon rattrape la zone de réception et arrive sur nos détecteurs 56 Partie visible et partie observable de l’Univers • Le rayonnement fossile matérialise une limite de visibilité à la fois dans le temps et dans l’espace : la lumière émise auparavant, et dans des régions plus éloignées, ne pouvait pas se propager • Cependant d’autres signaux de nature non lumineuses (neutrinos, ondes gravitationnelles) pourraient nous parvenir d’une époque un peu plus reculée à la fois dans le temps et l’espace, mais toutefois postérieure au big bang; le big-bang lui-même définit donc une limite appelée ‘’horizon cosmologique’’ qui est celle de la partie observable de l’Univers par des signaux de toute nature Ces signaux prédits par le modèle n’ont pour le moment pas été observés faute d’instruments adéquats 57 Partie visible et partie observable de l’Univers Rayonnement fossile émis 380 000 ans après le BB => partie d’Univers visible Premiers signaux émis après le BB => Partie d’Univers observable 58 A un moment donné, chacun a ‘’son’’ Univers observable selon sa position 59 Actuellement l’Univers observable s’agrandit sans cesse 2 raisons à cette croissance : • le temps de recul vers le passé augmente • l’expansion a suffisamment ralenti pour que les signaux datant ‘’presque’’ du big bang aient eu le temps de nous rattrapper 60 Univers observable et Univers • Ce que nous appelons couramment ‘’Univers observable’’ n’est que la partie de l’Univers observable par des signaux de toute nature • L’Univers réel s’étend très au-delà de l’Univers observable car son rayon de courbure est beaucoup plus grand Est-il fini ou infini ? La question reste posée 61 La nucléosynthèse primordiale • Dès ses premières infimes fractions de seconde, l’histoire de l’Univers est animée par l’expansion qui entraine le refroidissement du milieu. Tout le reste en découle … • Les protons (noyaux d’hydrogène) se sont formés dans la première microseconde après le BB • Avant que la température ne soit descendue à 1010 K (t<<1s), photons, neutrinos et antineutrinos, neutrons et protons, électrons et positrons composent la ‘’soupe’’ cosmique • A partir de 109 K, un centième de seconde après le BB, la synthèse de noyaux atomiques plus complexes commence … 62 La nucléosynthèse primordiale La nucléosynthèse s’arrête au bout de 3 minutes en raison de la température trop faible Résultat : • Hydrogène (proton p) pour 75 % de la masse • Hélium 4 pour presque 25 %. Presque tous les neutrons y sont incorporés • Deutérium : 2H (1%) • Hélium 3 (traces) Les abondances relatives observées correspondent assez bien avec les prédictions du modèle, en tenant compte de 63 l’histoire ultérieure, en particulier la nucléosynthèse stellaire La cosmologie à la fin du XXème siècle Des résultats : • modèles de Friedmann-Lemaître déduits de la Relativité Générale • observation de l’expansion (Edwin Hubble) • prédiction du rayonnement fossile (Gamow) puis observation (Penzias et Wilson) • résultats constatés de la nucléosynthèse primordiale globalement cohérents avec les prédictions Des questions qui seront abordées dans la 2ème partie: • problèmes de l’horizon et de la platitude => inflation • dynamique des grandes structures => matière noire 64 • accélération de l’expansion => énergie sombre
