LE 100m UNE EPREUVE DE LEGENDE CORRECTION
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LE 100m UNE EPREUVE DE LEGENDE CORRECTION Activité documentaire 1: Question 1 : On attend une réponse du type : « On a imaginé dans le reportage que, lors de la course de Berlin où a été établi le record de 9’’58, Usain Bold était opposé à des anciens recordmen du monde du 100m. Le graphique indique à quelles distances de la ligne d’arrivée ces derniers auraient été placés au moment où Usain Bolt franchissait celle-ci». Vitesse moyenne de Gay : 100/9,71 = 10,3 m/s Vitesse moyenne de Lewis : 100/9,86 = 10,1 m/s Vitesse moyenne de Pognon : 100/9,71 = 10,0 m/s Vitesse moyenne de Owens : 100/10,3= 9,71 m/s Rq : il y a 3 chiffres significatifs pour la vitesse. Question 2 : retrouver par le calcul et à l’aide des seules données indiquées dans le document les écarts de distance mentionnés. La méthode choisie par le reportage pour évaluer l’écart entre Bolt et Gay consiste à estimer la vitesse moyenne de Gay lors de l’établissement de son propre record de 2009 et à en déduire la position qu’il aurait atteinte sur la piste au bout de 9s58 (durée au bout de laquelle Bolt a quant à lui parcouru les 100m) avec cette même vitesse. La vitesse moyenne de Gay est ainsi de 100/9,71 = 10,3 m/s. Il aurait donc parcouru en 9’’58 la distance d =v x t = (100/9,71) * 9,58= 98,66 m soit un décalage de 100 – 98,66 = 1m34 avec Bolt. La vitesse moyenne de Lewis est de 100/9,86 = 10,1 m/s Il aurait donc parcouru en 9’’58 la distance d =v x t = (100/9,86) * 9,58= 97,16 m soit un décalage de 100 – 97,16 =2,84 avec Bolt. Une erreur a été commise pour le décalage de Carl Lewis. Ce dernier est de 2m84 et non de 2m34 (le commentaire audio évoque par ailleurs un retard de près de 3 mètres). On retrouve par cette méthode de calcul les décalages de 4m10 et 7m pour Pognon et Owens. ACTIVITE 2 Question 3 : On observe que, jusqu’en 1960, la durée mise pour parcourir les 100 m est mesurée au 1/10 de seconde. Une fois avoir franchi la barre des 10s, les durées ont été mesurées au 1/100 de seconde. Question 4 : En un siècle le record est passé de 10,6 s à 9,58 s soit une évolution de 9,6%. : Pour 10,6s le recors a évolué de 10,6-9,58=1,02 s Pour 100 s il aurait évolué de : 100*1,02/10,6 = 9,6% (on fait un produit en croix !) Sur la même période, le record du Marathon a évolué de 2h55min18s en 1908 à 2h04min26s en 2007. Les performances sur cette course d’endurance ont-elles évolué de façon similaire ? Le record du Marathon a quant à lui été amélioré de 29% sur la même période : 2h55min18s = 10518s 2h04min26s = 7466s evolution de 3052 s pour 10518 s Donc 3052*100/10518 = 29 s pour 100s Question 5 : À la lecture de ce tableau, la performance d’Usain Bolt à Berlin en 2009 paraît-elle comparable à celle de Carl Lewis en 1988 ? Dans l’absolu, il s’agit à chaque fois d’un record du monde. Pour autant, en faisant évoluer ce record de 9,69s à 9,58s (soit une baisse de plus de 1%) Usain Bolt a réalisé une performance plus spectaculaire que celle de Carl Lewis en 1988 où le record n’a été amélioré que de 0,1%. ACTIVITE 3 : Sur un des plans finaux du reportage (58 s) centré sur Tyson Gay, Asafa Powell semble reculer à l’écran. Comment peut-on expliquer ce phénomène visuel ? Ceci est dû aux déplacements relatifs entre la caméra, les coureurs et la piste : « La caméra défile à la vitesse du deuxième coureur (Gay). Celui va moins vite que le premier (Bolt) et plus vite que le troisième (Powel). Gay paraît donc immobile dans le cadre, alors que Bolt avance et Powel recule ». ACTIVITE 4 : Temps (s) Position (m) Vitesse instantanée (m/s) M0 t0 = 0 d0 = 0 v0 = 0 M1 t1 = 1,84 d1 = 10 v1 =6,92 M2 t2 =2,89 d2 =20 v2 =9,95 M3 t3 =3,85 d3 =30 v3 =10,47 M4 t4 =4,80 d4 =40 v4 =11,30 M5 t5 =5,62 d5 =50 v5 =12,4 M6 t6 =6,41 d6 =60 v6 =12,66 M7 t7 =7,20 d7 =70 v7 =12,42 M8 t8 =8,02 d8 =80 v8 =12,04 M9 t9 =8,86 d9 =90 v9 =11,76 M10 t10 =9,72 d10 =100 v10 =11,62 Déterminer la vitesse instantanée d’Usain Bolt aux points M1 à M9. Pour déterminer la vitesse instantanée au point M1 on fait la vitesse moyenne entre M0 et M2 : V1 = (20-0)/(2,89-0) = 6,92 m/s Pour déterminer la vitesse instantanée au point M2 on fait la vitesse moyenne entre M1 et M3 : V2 = (40-20)/(3,85-1,84) = 9,95 m/s Pour déterminer la vitesse instantanée au point M3 on fait la vitesse moyenne entre M2 et M4 : V2 = (30-10)/(4,80-2,89) = 10,87 m/s On procède de la même façon pour tous les points sauf M10. En M10 on fait la moyenne entre M9 et M10 car on n’a pas de point après M10 : V10 =(100-90)/(9,72-8,86) = 11,62m/s Tracer le graphique représentant la vitesse instantanée en fonction du temps. Evolution de la vitesse en fonction du temps 14 Vitesse m/s 12 10 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 temps s Comment évolue la vitesse l’Usain Bolt tout au long de la course ? La vitesse augmente au début de la course ensuite elle se stabilise autour de 12,5 m/s puis diminue en fin de course.
