Séance 2

{Xi|i∈N0}Xiiid
p
{Nn|n∈N0}Nn
n
{Tn|n∈N0}Tn
n
Y1, Y2,· · · iid
P(Yn=k) = pk∀k∈N.
Xn
Xn=0n= 0,
Y1+Y2+· · · +Ynn≥1.
{Xn|n∈N}
{Xn|n∈N}E
P i ∈E τii X0=i τi
i
τi

N
N
{Xn|n∈N}Xn
n X0= 0
A B A
B
B
A B
XnA n
{Xn|n∈N}
p q p +q= 1
. . .
1p
q
p
q
p
q
p
q
p
q
p
q
i0
i

{Xn|n∈N}
P=
01
302 3
0 1 0 0
01
4
1
2
1
4
0 0 0 1
.
F R
{Xn|n∈N}
P=
0.4 0.3 0.300000
0 0.6 0.400000
0.5 0.5000000
00001000
0 0 0 0.8 0.2 0 0 0
000000.4 0.6 0
0.4 0.4000000.2
0.1 0.3 0 0 0 0.6 0 0
.
F R
P=
0.2 0.3 0.4 0.10000
0.1 0.400.50000
0 0.3 0.4 0.30000
00100000
0 0.500.3 0.1 0.1 0 0
0 0.2 0 0 0.1 0.1 0.3 0.3
00000001
00000010
.

{Xn|n∈N}
2
5
3
5
2
5
3
5
2
5
3
5
2
5
2
5
1
51
3
1
3
1
3
2
3
1
3
1
31
3
1
3
1
2
3
1
31
3
1
3
1
3
1
j i
(i, j)
p
0 0 j
j
T0E[T]

p q p +q= 1 N
. . .
qp p
q
p
q
p
q
p
q
p
q
p
q
limn→∞ Pn
ij ∀i, j ∈ {1,2,· · · , N}
{Xn|n∈N}P
k Q k k
P{Xn}
Qx=x
0≤xi≤1∀i
p q p +q= 1
. . .
1p
q
p
q
p
q
p
qq