Les quadrilatères

GM.11 Les quadrilatères
1 Définition d’un quadrilatère
Un quadrilatère est un polygone qui a 4 côtés.
2 Les quadrilatères particuliers :
Il existe cinq familles de quadrilatères particuliers :
Le parallélogramme → il possède :
Deux côtés opposés parallèles : AB // DC et AD // BC
Des côtés opposés égaux : AB = DC et AD = BC
Le rectangle →il possède :
Deux côtés opposés parallèles : AB // DC et AD // BC
Des côtés opposés égaux : AB = DC et AD = BC
Les petits côtés sont appelés : largeur (largeurs AD et BC)
Les grands côtés sont appelés : longueur (longueurs AB et DC)
Le rectangle est un parallélogramme particulier, il possède 4 angles droits.
Le losange →il possède :
Deux côtés opposés parallèles : AB // DC et AD // BC
Les 4 côtés sont égaux : AB = BC = CD = DA
Ses diagonales (AC) et (DB) sont perpendiculaires
Le carré →il possède :
Deux côtés opposés parallèles : AB // DC et AD // BC
Les 4 côtés sont égaux : AB = BC = CD = DA
Les diagonales ( ) sont perpendiculaires
Le carré est un losange particulier, il possède 4 angles droits.
A
B
C
D
A
B
D
C
A
B
C
D
A
B
D
C

Le trapèze→il possède :
Deux côtés opposés parallèles
3 VOCABULAIRE
Les quadrilatères ont 4 côtés, 4 sommets, 2 diagonales, 4 angles.
4 Relations entre les quadrilatères
côtés
opposés
angle
sommet
diagonale
côtés
consécutifs
QUADRILATÈRES
Trapèzes
ParallélogrammesRectangles Losanges
Carrés
Trapèzes rectangles Trapèzes isocèles
2 angles droits 2 côtés opposés de même longueur
2 côtés parallèles
Les côtés opposés sont
parallèles 2 par 2
4 angles droits 4 côtés de même longueur
Les côtés ont
tous la même
longueur
Les angles sont
droits