Les quadrilatères

GM.11
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Les quadrilatères
Définition d’un quadrilatère
Un quadrilatère est un polygone qui a 4 côtés.
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Les quadrilatères particuliers :
Il existe cinq familles de quadrilatères particuliers :
Le parallélogramme → il possède :
A
Deux côtés opposés parallèles : AB // DC et AD // BC
B
Des côtés opposés égaux : AB = DC et AD = BC
C
D
Le rectangle →il possède :
A
B
D
C
Deux côtés opposés parallèles : AB // DC et AD // BC
Des côtés opposés égaux : AB = DC et AD = BC
Les petits côtés sont appelés : largeur (largeurs AD et BC)
Les grands côtés sont appelés : longueur (longueurs AB et DC)
Le rectangle est un parallélogramme particulier, il possède 4 angles droits.
Le losange →il possède :
Deux côtés opposés parallèles : AB // DC et AD // BC
A
Les 4 côtés sont égaux : AB = BC = CD = DA
D
B
Ses diagonales (AC) et (DB) sont perpendiculaires
C
Le carré →il possède :
A
B
Deux côtés opposés parallèles : AB // DC et AD // BC
Les 4 côtés sont égaux : AB = BC = CD = DA
Les diagonales (
D
C
) sont perpendiculaires
Le carré est un losange particulier, il possède 4 angles droits.
Le trapèze→il possède :
Deux côtés opposés parallèles
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VOCABULAIRE
Les quadrilatères ont 4 côtés, 4 sommets, 2 diagonales, 4 angles.
sommet
côtés
consécutifs
côtés
opposés
angle
diagonale
4
Relations entre les quadrilatères
QUADRILATÈRES
2 angles droits
Trapèzes rectangles
4 angles droits
Rectangles
Les côtés ont
tous la même
longueur
2 côtés parallèles
Trapèzes
Les côtés opposés sont
parallèles 2 par 2
Parallélogrammes
Carrés
2 côtés opposés de même longueur
Trapèzes isocèles
4 côtés de même longueur
Losanges
Les angles sont
droits