Université de Jijel Introduction aux Métaheuristiques

UniversitédeJijel
FacultédesSciencesExactesetInformatique
DépartementInformatique
2014
Départementd’informatique,universitédeJijelBP98OuledAissa.18000,JIJEL,ALGERIE
SupportdeCours
IntroductionauxMétaheuristiques
Spécialités
Systèmed’InformationetAideàlaPrisedeDécision(SIAD)
IntelligenceArtificielle(IA)
Auteur
Dr.LEMOUARIALI
Introduction aux Métaheuristiques 

Ministère de l’Enseignement Supérieure et Recherche Scientifique
UniversitédeJijel
FacultédesSciencesExactesetInformatique
DépartementInformatique
Introduction Aux Métaheuristiques
SupportdeCours
Introduction Aux Métaheuristiques
Spécialité
Système d’Information & Aide à la Prise de Décision (SIAD)
Intelligence Artificielle
Présentépar
Dr. LEMOUARI Ali
Lecoursd’introductionauxMétaheuristiquespréparépourservircomme
supportpédagogiqued’étudiantsinscritsenpremièreannéeMasterdespécialités
systèmed’informationetaideàlaprisededécision(SIAD)etintelligenceartificielle
(IA)filièreinformatique.Lesupportpeutêtreutilepourd’autrefilièredessciences
technologiquesetexactes,…etautres.Plusprécisémentdansdesdisciplinesoùune
résolutiond’unproblèmenonpolynomials’impose.

i
Sommaire
Chapitre1.IntroductionGénérale1
1 Introduction 2
2 Optimisation combinatoire 3
3 Intensification et diversification 3
4 Classification des méthodes de résolution 4
Chapitre2.AlgorithmesetComplexités 6
1 Introduction 7
2 Complexité Algorithmique 8
2.1 Notion d’algorithme 8
2.2 Analyse d’algorithme 9
2.3 Quelques Propriétés 9
3. Notation asymptotique 10
3.1 Propriétés de la Notation
4. Classes des problèmes 12
4.1 Classe des problèmes P et NP 13
4.2 Classe des problèmes NP complet et NP difficile 13
5. Problèmes de décisions 14
6. Problème de satisfiabilité 15
7. Réduction des problèmes 15
8. Série d’Exercice 16
Chapitre3.HeuristiquesBaséesSolution 18
1. Introduction 19
2. Méthode de la descente 20
3. Méthode Hill Climbing 22
4. Méthode de recuit simulé 23
5. Méthode de recherche taboue 25
6. Exercices 27
Chapitre4.ApprocheEvolutionnaire :Algorithmegénétique 29
1. Introduction 30
2. Principes d’algorithme génétique 31
2.1 Codage des variables 31
2.1.1 Codage binaire 31
2.1.2 Codage réel 33
2.2 Population Initiale 33
2.3 Fonction d’adaptation 33
2.4 Sélection : Algorithmes et méthodes 34
2.4.1 Méthode de sélection par roulette 34

ii
2.4.2 Méthode de sélection par élitisme 36
2.4.3 Méthode de sélection par tournoi 37
2.4.4 Méthode de sélection par rang de classement 38
2.5 Croisement 39
2.5.1 Croisement binaire 39
2.5.2 Croisement réel 41
2.6 Mutation 44
2.6.1 Mutation binaire 44
2.6.2 Mutation réel 44
3. Algorithme génétique 46
4. Convergence et mesure de performance d’un AG 46
5. Exercices 47
Chapitre5.OptimisationparColoniedeFourmis 50
1. Introduction 51
2. Intelligence collective des fourmis 52
2.1 Communication dans une colonie des fourmis 52
2.2 Principes de la stigmergie 53
2.2.1 La Phéromone 54
2.2.2 La Phéromone 54
2.2.3 La Phéromone 54
2.3 Le Fourragement 54
3. Optimisation par colonie des fourmis 56
3.1 Principe de l’algorithme ACO 56
3.1.1 Evaporation de la trace de phéromone 57
3.1.2 Renforcement des traces 58
3.2 Algorithme ACO 58
4 Application au voyageur de commerce 58
Chapitre6.Algorithmesàbased’essaimsparticulaires 62
1. Introduction 63
2. Algorithme de base PSO 64
3. Essaims particulaire et notion de voisinage 65
3.1 Modèle topologique de base 65
3.2 Autres topologies 65
3.3 Essaim de particule entièrement informé 66
4. Application 68
4.1 Cas continue 68
4.2 Cas discret 73
Annexes
1. Travaux Pratiques 79
2. Partiel 2009-2014 81

Chapitre I
Chapitre 1
Introduction Générale