Les mathématiques - Université Paul Sabatier

Magazine scientifique - numéro
Novembre 2009
Paul Sabatier
www.ups-tlse.fr
Délégation
Midi-Pyrénées du CNRS
Avec la
participation de
Administration déléguée
Midi-Pyrénées, Limousin de l’Inserm
17
Dossiers
Les
Mathématiques
en interaction
Virus et maladies
émergentes
Dossiers
Les
Mathématiques
en interaction
Virus et maladies
émergentes

édito
Perspectives du PLAN CAMPUS
La Ministre de l’Enseignement Supérieur et de la
Recherche, Valérie Pécresse, a annoncé le 10 septembre
dernier à Toulouse le financement du « Plan Campus ».
En dehors des 175 millions d’€du budget de l’Etat pour
l’Université de Toulouse II Le Mirail, 350 millions d’€
financeront le reste du site toulousain mais ne
correspondront en fait qu’à 150 millions d’€
d’investissement, en raison du type de montage
juridique choisi, le Partenariat Public Privé (PPP).
A ce financement s’ajouteront 77 millions d’€en
provenance des collectivités territoriales. Nous sommes
donc au total très loin de pouvoir réaliser en un seul
temps toutes les opérations qui avaient été chiffrées
à 354 millions d’€. Ainsi, faudra-t-il attendre le CPER
2014-2020 pour achever le projet prévu. Notons
cependant que le « Grand Emprunt » pourrait financer
l’opération NanoInnov localisée à Montaudran et évaluée
à 50 millions d’€.
L’UPS a travaillé ce dossier avec ses composantes, ses laboratoires et ses partenaires
pour individualiser des opérations de rénovation de ses bâtiments d’enseignement
en Santé et en Sciences, pour les mettre à des standards européens, mais aussi pour
proposer des opérations de destruction-construction ou de nouvelles constructions
comme la Maison des Etudiants et du Personnel, le bâtiment de l’insertion
professionnelle, le centre de langues mutualisé, le transfert de l’IUT Génie Mécanique
à Montaudran.
Les opérations pour la Recherche intéresseront le centre de Biologie Intégrative, la
rénovation du bâtiment de Chimie, Matériaux et Procédés, le Laboratoire de Génie
Chimique, un espace dédié aux Mathématiques-Informatique-Biologie Systémique,
la réorganisation de la Physique, l’institut fédératif Agrobiosciences, interactions et
biodiversités.
Ces opérations s’étaleront sur une dizaine d’années. Elles permettront ainsi à notre
université et à nos organismes partenaires d’assurer leur attractivité et leur
rayonnement international, complétant ainsi, par des structures de qualité, l’excellence
de notre Recherche.
Le premier dossier présenté dans ce numéro concerne les mathématiques en
interaction. Les mathématiques sont considérées souvent comme une science abstraite.
Mais, les mathématiques sont aussi présentes dans presque tous les domaines
de la science. On peut citer la recherche aérospatiale, le traitement d’images, la
cryptographie, les services (banques, assurances), mais aussi dans des domaines tels
que les transports (planification des déplacements, optimisation des performances
aérodynamiques), la météorologie, la climatologie, la gestion des risques, la protection
des données. Elle intervient dans notre vie quotidienne - optimisation de traitements
médicaux, sécurité et sûreté des systèmes - et contribue à la résolution de grands défis
d’aujourd’hui : énergie, santé, développement durable.
Le deuxième dossier traite des virus et des maladies émergentes. Le terme « virus
émergent » est une notion qui relève de l’épidémiologie et traduit différents contextes :
un nouvel hôte pour un virus déjà connu, une nouvelle aire géographique, et parfois un
nouveau virus. Le concept d’émergence virale est inhérent à la stratégie d’investigation
mise en œuvre en réponse à un événement ainsi qu’aux technologies disponibles. C’est
de toute évidence un thème d’actualité. Les équipes de virologie du site de Toulouse
sont en première ligne.
Vous trouverez aussi dans ce numéro, à côté des pages dédiées à la vie des laboratoires,
la présentation d’un certain nombre de chercheurs ayant reçu récemment un prix ou
une médaille, témoignage de la vitalité et du rayonnement de notre recherche.
Gilles FOURTANIER
Président de l’Université Paul Sabatier
MAGAZINE UPS
N° 17 — NOVEMBRE 2009
Illustration
de couverture:
Laboratoire P3 du
laboratoire de Virologie
de l'Institut Fédératif
de Biologie du CHU
de Toulouse.
Directeur
de la publication:
Gilles Fourtanier
Rédacteur en chef :
Daniel Guedalia
Comité de rédaction:
Isabelle Berry
Patrick Calvas
Daniel Guedalia
Guy Lavigne
Fréderic Mompiou
Aude Olivier
Martine Poux
Carine Desaulty
(délégation Midi-Pyrénées
du CNRS)
Gaël Esteve
(administration déléguée
Midi-Pyrénées de l’Inserm)
Photographe:
Cyril Frésillon
Conseillère de rédaction:
Anne Debroise
Diffusion:
Joëlle Dulon
Coordination dossiers
scientifiques:
Les mathématiques
en interaction :
Jérôme Fehrenbach
Virus et maladies
émergentes :
Jacques Izopet
Conception graphique
et impression:
Ogham-Delort
05 62 71 35 35 n°9363
dépôt légal:
Novembre 2009
ISSN: 1779-5478
Tirage : 2000 ex.
Université Paul Sabatier
118, route de Narbonne
31062 Toulouse cedex 9

Vos encouragements, vos critiques, vos suggestions, une seule adresse :
re[email protected]
Vous pouvez consulter et télécharger ce magazine et les numéros antérieurs
sur le site www.ups-tlse.fr (rubrique « diffusion des savoirs »)
sommaire
Dossier:
Les mathématiques
en interaction
Vie des laboratoires
- HLX-1, le trou noir tant attendu
- Du nouveau dans la compréhension des mécanismes…
- On a retrouvé les Indo-Européens !
- Prévoir l’arrivée d’El Niño
- Cellules cancéreuses du sein...
- Le soulèvement de la Patagonie renverse un dogme...
- Localisation du centre moteur de l’écriture dans le cerveau
- Alerte : vaisseaux sanguins endommagés !
Dossier:
Virus et maladies
émergentes
Génopole : 10 ans !
Prix et médailles
4
12
20
28
27

page 4 Paul Sabatier — Le magazine scientifique — numéro 17
Très présente traditionnellement dans
l’industrie aérospatiale, le traitement d’images,
la cryptographie, les services (banques,
assurances), la recherche en mathématiques
apparaît aussi dans de nombreux autres
domaines : transports (planification des
déplacements, optimisation des performances
aérodynamiques), météorologie, climatologie,
gestion des risques, sondages, protection des
données, musique. Elle intervient dans notre
vie quotidienne - optimisation de traitements
médicaux, sécurité et sureté des systèmes -
et contribue à la résolution de grands défis
d’aujourd’hui : énergie, santé, développement
durable.
Nouveaux outils
L’enjeu est de trouver de nouveaux outils et
concepts pour aider à la résolution de
problématiques émergentes liées d’une part
à des évolutions technologiques et d’autre part
à une augmentation considérable des capacités
de calcul.
L’émergence de nouveaux problèmes est
particulièrement flagrante dans le domaine
spatial avec par exemple le calcul des
trajectoires de sondes envoyées pour explorer
le système solaire ou le traitement d’images
satellitaires.
Plusieurs équipes de l’IMT sont fortement
impliquées en la physique, la biologie,
l’informatique, les sciences pour l’ingénieur, en
relation avec d'autres unités du site. On peut
citer en particulier les coopérations avec l’IMFT,
l’INRA, l’IRIT, le LAAS, le LAPLACE. Leurs
compétences couvrent un spectre allant de la
modélisation (aléatoire ou déterministe), au
calcul scientifique, à la visualisation, la
commande des systèmes de dimension finie et
infinie (contrôle des équations aux dérivées
partielles), l'algorithmique et l'optimisation.
Elles développent des collaborations quasi-
permanentes avec plusieurs groupes industriels
de haute technologie et des établissements
publics à la pointe de la recherche mondiale
(par exemple : Airbus, France-Télécom, Cnes,
DGA, ACTIS, Fluent, Dassault, CEA, IFP).
Dans certains projets l’IMT joue même un rôle
leader. Citons-en quelques-uns :
La modélisation de films minces intervenant
dans le domaine aérospatial (films de pales
rotatives, des voilures) est développée dans le
projet ANR APAM (Acoustique et paroi multi-
perforée) et en partenariat avec l’ONERA.
La synthèse de commande H-infinie structurée,
basée sur des techniques d’optimisation non
différentiable, et développée dans différents
projets (ANR Guidage, ANR Controvert, projet
FNRAE Survol) présente un progrès majeur
dans le domaine des lois de commande de vols.
Dans le domaine de la climatologie, une des
équipes de l’IMT est impliquée dans deux
projets ANR, ADAGE, en glaciologie et AMAC en
prévision des crues.
Le contrôle en boucle fermée d’écoulements
aérodynamiques (réduction de traînée, contrôle
des tourbillons de sillage, réduction du bruit)
présente des défis majeurs pour l’aéronautique.
En partenariat avec l’IMFT, l’IMT est impliquée
dans l’ANR CORMORED (Contrôle Optimal et
Robuste par Modèles d’Ordre Réduit
d’Ecoulements Décollés).
Les modèles multi-physiques tels que les
problèmes d’interaction fluide-structure sont
des sujets de recherche émergents dans
lesquels nous sommes impliqués via le projet
ANR CISIFS (Contrôle et Identification dans les
systèmes d’interaction fluide-structure).
L'IMT développe de nombreuses autres
coopérations dans la modélisation tant
déterministe que dans la modélisation aléatoire
et son étude statistique. Citons notamment: les
plans d'expérience, l’analyse de sensibilité en
ingénierie pétrolière (avec l'IFP), l’apprentissage,
l’optimisation stochastique et bien entendu
le vaste champ émergent de la modélisation
des systèmes biologiques ainsi que celui
du traitement des données issues de
l'expérimentation biologique et médicale. Le
dossier qui suit témoigne de ce foisonnement.
Contacts : [email protected] et
[email protected]
Si les mathématiques semblent parfois abstraites, on ignore souvent
qu'on les retrouve dans tous les domaines scientifiques. Avec des applications
aussi bien dans l'industrie que dans la vie quotidienne.
LES MATHÉMATIQUES
EN INTERACTION
>>> Michel BOILEAU et Jean-Pierre RAYMOND,
professeurs à l’UPS, respectivement
directeur et directeur-adjoint de
l’Institut de mathématiques de Toulouse
(IMT, unité mixte UPS/UT1/UT2/INSA/CNRS).
>>> Norme du champ de vitesse
de l’écoulement autour du cylindre, non contrôlé.
>>> Norme du champ de vitesse de l’écoulement
autour du cylindre, contrôlé en boucle fermée.

page 5
Le piano virtuel
Pianoteq
En rupture avec l’état de l’art, basé sur les techniques d’échantillonnage,
Pianoteq construit le son du piano en temps réel. Le modèle est paramétré ; il
permet au musicien d’adapter le piano à son goût et d’accéder à une large
palette de types de pianos.
C'est l'histoire d'un accordeur de piano devenu
mathématicien. Et qui a réussi à combiner ses deux
passions. Philippe Guillaume fut accordeur de piano
pendant 15 ans. À 31 ans, il décide de reprendre des
études de mathématiques à l’université Paul Sabatier.
Sans arrières-pensées, il prépare, tout naturellement,
sa thèse et son habilitation à diriger des recherches
sur des techniques de paramétrisation de phénomènes
ondulatoires. Il voit alors les choses autrement.
Plutôt: les entend autrement. Et décortique les
phénomènes essentiels responsables de la génération
du son de piano. Avec l'aide de Julien Pommier,
docteur et ingénieur à l’Institut de Mathématiques,
il propose un modèle qui décrit l'ensemble table
d'harmonie, cordes et chevalet, ainsi que leur
interaction avec l'air. Un modèle qui rend le son
en temps réel.
Sensibilité de l’oreille humaine
Philippe Guillaume s’attaque ainsi à un problème
ancien. L'idée de modéliser des instruments de
musique s'était toujours heurtée à de grandes
difficultés : la complexité des phénomènes physiques,
la sensibilité de l'oreille humaine aux moindres
imperfections et la difficulté d'exécuter un modèle
complexe en temps réel pour donner l'impression au
musicien de jouer sur un véritable instrument
acoustique. Les tentatives menées jusqu’alors
n’avaient fait que confirmer que la tâche était ardue.
Vivacité
Les pianos numériques sur ordinateur sont basés
actuellement sur les techniques d'échantillonnage.
On enregistre les 88 notes d'un piano à différentes
intensités et on restitue le son. Cela donne lieu à
des données volumineuses qui peuvent atteindre
40 gigaoctets pour les meilleurs pianos. Le flux de
données nécessaire à la restitution du son est
tellement important que les matériels informatiques
actuels ont du mal à suivre la cadence et l'on entend
souvent des craquements. De plus, le son ainsi
restitué manque de vivacité.
On comprend alors l'intérêt de construire le son
en temps réel à partir d'un modèle mathématique,
donnant accès aux paramètres importants qui
caractérisent les différents pianos : plan du cordage,
réponse de la table d'harmonie et de la caisse de
l'instrument, propriétés de l'excitateur (le marteau),
résonance de l'ensemble des cordes. Le piano virtuel
issu de ce modèle permet ainsi de simuler n'importe
quel piano acoustique. Il autorise à explorer de
nouvelles sonorités en attribuant des valeurs
physiques difficilement réalisables en pratique.
Son pur
Ce modèle, baptisé Pianoteq, met l’excellence à la
portée de tous. Il n’est pas uniquement destiné à ceux
qui n’ont pas la place ou les moyens de se procurer
un piano acoustique à queue haut de gamme. Les
compositeurs et les professionnels de la musique sont
certainement les utilisateurs les plus enchantés.
Pianoteq offre ce que les pianos acoustiques et
échantillonnés ne peuvent pas offrir : de nouvelles
possibilités de créations musicales et un pur son de
piano qui n’est altéré ni par son environnement
(réverbération) ni par les appareils d’enregistrement.
Ce qui constituait jusque-là le futur du piano
numérique est en train de devenir une réalité.
Grâce à la loi sur l'innovation, le soutien de l'Insa et
de l'Institut de mathématiques, une jeune pousse,
Modartt, a vu le jour pour la valorisation de
Pianoteq. Elle supporte notamment le projet KIViR
(Keyboard Instruments Virtual Restoration).
L'idée : ressusciter des instruments historiques à
clavier dont on ne peut pas jouer. Dans les musées,
des copies virtuelles, placées à côté de l’instrument
original, pourront être mises à la disposition des
visiteurs. Ainsi PIANOTEQ représente le futur et
le présent du piano, mais aussi son passé.
Contact :
[email protected]
>>> Philippe GUILLAUME, professeur UPS à
l’Institut de Mathématiques de Toulouse
(unité mixte UPS/CNRS).
Les
mathématiques
>>> Quelques paramètres de Pianoteq